数理统计

　　概率论与数理统计是从数量上研究随机现象规律性的数学学科。本书全面系统地介绍数理统计的基本概念，原理和方法。本书基本概念叙述清晰，循序渐进，内容较为全面，应用性强，各章配有大量的例题和习题，便于教学和自学。本书比较系统地介绍数理统计的基本概念，原理和方法，全书分五章，包括抽样和抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析和正交试验设计，回归分析；书后并附有概率论基本知识。本书基本概念叙述清晰，循序渐进，内容较为全面，应用性强，各章配有大量的例题和习题，便于教学和自学。本书可作高等学院校工科各专业研究生或高年级学生教材，也可供科学技术工作者阅读参考。

　　作者简介汪荣鑫，1936年生，1957年毕业于北京大学数学力学系。现为西安交通大学副教授，中国数学会概率统计学会理事、西安交通大学应用概率教研室主任。多年来从事概率论与数理统计教学，以及应用概率和排队论的研究。近年来主要论文有：《随机服务系统的逼近理论》《SM/M/C排队系统瞬时性态的某些结果》、《高负荷GI/G/1数系统中等待时间的Berry—Esseea界》、《多服务台PR优先原则排队系统弱收敛极限》、《随机服务系统一般模型的仿真的应用》等7篇（某些论文和他人合作）。

     目录
   前言
   引言
   第一章 抽样和抽样分布
    §1 母体和子样
    1.1 母体及其分布
    1.2 子样
    1.3 子样分布
    1.4 子样数字特征
    §2 一些常用的抽样分布
    2.1 正态母体中X的分布
    2.2 x2分布
    2.3 t分布
    2.4 F分布
   第一章 习题
   第二章 参数估计
    §1 点估计和估计量的求法
    1.1 什么叫参数估计
    1.2 矩法
    1.3 最大似然估计法
    1.4 用子样中位数和极差估计正态母体的参数
    §2 估计量的好坏标准
    2.1 无偏性
    2.2 相合估计量
    2.3 优效估计
    §3 区间估计
    3.1 区间估计简述
    3.2 大子样对母体平均数区间估计
    3.3 正态母体平均数区间估计
    3.4 大子样对两个母体平均数之差区间估计
    3.5 两个正态母体平均数之差区间估计
    3.6 正态母体方差区间估计
    3.7 两个正态母体方差比的区间估计
    3.8 单侧置信区间
   第二章习题
   第三章 假设检验
    §1 假设检验初述，二类错误
    §2 检验母体平均数
    2.1 检验正态母体平均数（方差未知）——t检验
    2.2 用大子样检验母体平均数——u检验
    2.3 检验两个正态母体平均数相等——t检验
    2.4 用大子样检验两个母体平均数相等
    ——u检验
    §3 检验母体方差
    3.1 检验正态母体的方差——％2检验
    3.2 检验两个正态母体方差相等——F检验
    §4 单侧假设检验
    §5 分布假设检验
   第三章习题
   第四章 方差分析、正交试验设计
    §1 一元方差分析
    §2 二元方差分析
    2.1 非重复试验二元方差分析
    2.2 重复试验二元方差分析
    §3 正交试验设计
    3.1 不考虑交互作用的正交设计
    3.2 考虑交互作用的正交设计
   第四章习题
   第五章 回归分析
    §1 一元线性回归中的参数估计
    1.1 一元线性回归的模型
    1.2 对α、β和σ2的估计
    1.3 估计量的分布
    §2 一元线性回归中的假设检验和预测
    2.1 一元线性回归中的假设检验
    2.2 预测
    §3 可线性化的一元非线性回归
    §4 多元线性回归中的参数估计
    4.1 模型和参数估计
    4.2 线性回归的另一种形式
    4.3 多项式回归
    4.4 β的分布
    §5 多元线性回归中的假设检验和预测
    5.1 线性回归的显著性检验
    5.2 回归系数的显著性检验
    5.3 预测
   第五章习题
    参考书
    附录 概率论基本知识
    习题答案
    附表