高等数学

　　本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非教学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共上、下两册，上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学、级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看本书“序言”。本书为上册，菜分六章，内容包括：绪论、函灵敏与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等，书末附有习题答案与提示，供读者参考。本书是作者在北京大学进行数学试点的成果，它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然，本书强调数学理论与其他学科的联系，书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献，本书语言流畅，叙述简捷，学入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考

暂缺《高等数学》作者简介

第1章　函数的极限与连续
　1.1　函数
　　一、函数概念
　　二、函数的几种特性
　　三、反函数
　　四、复合函数、初等函数
　1.2　极限
　　一、数列的极限
　　二、函数的极限
　　三、极限的运算法则
　1.3　两个重要极限
　1.4　无穷小与无穷大
　　一、无穷小
　　二、无穷大
　1.5　函数的连续性
　　一、函数的连续性
　　二、函数的间断点
　　三、闭区间上连续函数的性质
　　习题与思考题
第2章　导数与微分
　2.1　导数的概念
　　一、导数的定义
　　二、求导数举例
　　三、导数的几何意义
　　四、可导与连续的关系
　2.2　导数的运算法则
　　一、函数的和、差、积、商的求导法则
　　二、复合函数的求导法则
　　三、反函数求导法则
　　四、初等函数的求导问题
　2.3　高阶导数
　　一、高阶导数概念
　　二、二阶导数的物理意义
　2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　一、隐函数的导数
　　二、由参数方程所确定的函数的导数
　2.5　微分
　　一、微分的定义及几何意义
　　二、微分的运算法则
　　三、微分在近似计算中的应用
　　习题与思考题
第3章 导数的处理
第4章 不定积分
第5章 定积分
第6章 定积分的应用
第7章 微分方程
第8章 向量代数与空间解析几何
第9章 多元函数微分学
第10章 多元函数积分学
第11章 无穷级数
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
参考答案