书籍详情
高等数学实验课
作者：李卫国编
出版社：高等教育出版社
出版时间：2000-10-01
ISBN：9787040086942
定价：¥15.00
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内容简介
本书配合高等数学教学编写的实验课教材。全书以高等数学教学内容为主线设计了30个数学实验，分为四个等级：1.准备实验：学习Mathematica软件的使用方法；2.计算实验：利用计算机进行微积分计算；3.体验实验：观察与分析微积分课程中的数学现象；4.应用实验：探索微积分思想和方法的实际应用。本书以发现问题、实验探索、分析归纳、课堂讨论、证明总结为教学环节，建立了以学生为中心的学习环境，利用计算机及应用软件帮助学生建立起对抽象概念的直观感受。鼓励学生发现问题、探索问题，从而提高学生解决问题和进行科学研究的能力。本书适用于高等学校理工科各专业，师范院校各专业本科生，以及具有初步高等数学知识和计算机知识的读者。
作者简介
暂缺《高等数学实验课》作者简介
目录
第1章准备实验
实验1.1进入高等数学实验室
实验目的
实验指导
一.什么是数学实验
二.数学实验实例--调和数列研究
三.怎样做高等数学实验
实验工具
实验任务
实验1.2变量与函数
实验目的
实验工具
一.Methematica中的数据类型
二.系统中的数学常数(Constants)
三.函数与变量的命名规则
四.变量赋值与变量替换
五.四则运算(BasicArithmetic)
六.初等函数(ElementaryFunctions)
七.自定义函数
实验指导
一.自然对数
二.连续利率与e
实验任务
实验1.3分段函数
实验目的
实验工具
一.Mathematica的常用函数
二.用递归方法定义函数
三.定义分段函数
实验指导
个人所得税的纳税问题
实验任务
实验1.4一元函数的图形
实验目的
实验工具
一.介绍Plot函数
二.使用选择项对图形进行修饰
三.Show函数
四.ParametricPlot函数
五.ListPlot函数
六.图形动画的设计
实验指导
实验任务
实验1.5二元函数的图形
实验目的
实验工具
一.空间曲面的显函数作图：Plot3D
二.使用选择项对图形进行修饰
三.使用Show函数拼合多张曲面
四.空间曲面的参数作图：ParametricPlot3D
五.绘制空间曲面的等高线图：ContourPlot
六.画空间曲面的密度图：DensityPlot
七.根据数据表画空间曲面的图形
实验任务
实验1.6表的使用方法
实验目的
实验工具
实验任务
实验1.7多项式.有理式及方程求解
实验目的
实验工具
实验指导
一.提出问题
二.分析与求解
三.问题2：轨道方程的标准化
四.将行星轨道方程标准化
五.实验结论
实验任务
实验1.8过程设计
实验目的
实验工具
一.过程与模块结构
二.循环结构
三.分支结构
实验指导
用二分法求方程的根
实验任务
第2章计算实验
实验2.1极限与导数的计算
实验目的
实验工具
一.极限的计算
二.导数与微分的计算
三.一元函数的极值
实验任务
实验2.2泰勒展开式的计算
实验目的
实验工具
实验指导
实验任务
实验2.3积分的计算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.4向量的运算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.5解常微分方程
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.6偏导数与全微分
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.7多元函数的极值
实验目的
实验指导
一.多元函数的自由极值
二.条件极值与拉格朗日乘数法
三.二元函数在区域D内的最大值和最小值
实验任务
第3章体验实验
实验3.1平面上的几何变换
实验目的
实验指导
一.什么是"几何变换"?
二.函数图象的平移变换(位置参数的影响)
三.函数图象的伸缩(刻度参数的影响)
四.函数图象的旋转
五.函数的对称规律
六.几何变换的矩阵表示
实验任务
实验3.2收敛速度与无穷小的阶
实验目的
实验指导
实验任务
实验3.3机翼轮廓线的加工
实验目的
实验指导
一.问题的提出
二.解决方案1：多项式插值
三.分段低次插值
四.三次样条插值
实验任务
实验3.4数控机床的刀具补偿
实验目的
实验指导
一.实际问题：刀具补偿的估计
二.最小二乘法的原理
三.Fit函数
四.曲线拟合
实验任务
实验3.5迭代式与不动点
实验目的
实验指导
一.迭代式与不动点
二.如何进行迭代?
三.利用迭代法计算方程的根
四.迭代过程的图解
五.压缩映像原理
六.不动点迭代的收敛阶
实验任务
实验3.6牛顿迭代法
实验目的
实验指导
一.牛顿迭代法原理
二.牛顿迭代法的几何解释
三.牛顿迭代法的收敛性
四.迭代过程的加速
实验任务
实验3.7卫星轨道的长度
实验目的
实验指导
一.实际背景
二.数值积分原理
三.数值积分的误差估计
四.用高斯算术几何平均数列逼近椭圆积分
实验任务
实验3.8越野赛问题及其它
实验目的
实验指导
一.越野赛问题
二.分析最佳行进路线
三.光线的折射与反射
四.椭圆形办公室的声学特性
实验任务
第4章应用实验
实验4.1计算机模拟
实验目的
实验指导
一.问题1：盐水浓度问题
二.问题2：四人追逐问题
三.问题3：随机游动
四.问题4：蒙特卡罗方法
实验任务
实验4.2日常生活中的经济问题
实验目的
实验指导
一.实际问题
二.一阶线性差分方程
三.回到实际问题
实验任务
实验4.3Fibonacci数列
实验目的
实验指导
一.Fibonacci数列
二.Fibonacci数列的通项公式
三.生成函数
四.黄金分割比
实验任务
实验4.4超音速飞机与"马赫锥"
实验目的
实验指导
一.超音速飞机的声音传播规律
二.平面曲线族的包络线
实验任务
实验4.5分叉与混沌
实验目的
实验指导
一.逻辑斯谛方程
二.逻辑斯谛方程的迭代
三.Feigenbaum图
实验任务
实验4.6的近似计算
实验目的
实验指导
一.割圆术
二.韦达(VieTa)公式
三.利用级数计算
四.拉马努金(Ramanujan)公式
五.迭代方法
实验任务
实验4.7万有引力的发现
实验目的
实验指导
一.历史背景
二.极坐标下质点的运动分析
三.万有引力定律的推导
实验任务
实验1.1进入高等数学实验室
实验目的
实验指导
一.什么是数学实验
二.数学实验实例--调和数列研究
三.怎样做高等数学实验
实验工具
实验任务
实验1.2变量与函数
实验目的
实验工具
一.Methematica中的数据类型
二.系统中的数学常数(Constants)
三.函数与变量的命名规则
四.变量赋值与变量替换
五.四则运算(BasicArithmetic)
六.初等函数(ElementaryFunctions)
七.自定义函数
实验指导
一.自然对数
二.连续利率与e
实验任务
实验1.3分段函数
实验目的
实验工具
一.Mathematica的常用函数
二.用递归方法定义函数
三.定义分段函数
实验指导
个人所得税的纳税问题
实验任务
实验1.4一元函数的图形
实验目的
实验工具
一.介绍Plot函数
二.使用选择项对图形进行修饰
三.Show函数
四.ParametricPlot函数
五.ListPlot函数
六.图形动画的设计
实验指导
实验任务
实验1.5二元函数的图形
实验目的
实验工具
一.空间曲面的显函数作图：Plot3D
二.使用选择项对图形进行修饰
三.使用Show函数拼合多张曲面
四.空间曲面的参数作图：ParametricPlot3D
五.绘制空间曲面的等高线图：ContourPlot
六.画空间曲面的密度图：DensityPlot
七.根据数据表画空间曲面的图形
实验任务
实验1.6表的使用方法
实验目的
实验工具
实验任务
实验1.7多项式.有理式及方程求解
实验目的
实验工具
实验指导
一.提出问题
二.分析与求解
三.问题2：轨道方程的标准化
四.将行星轨道方程标准化
五.实验结论
实验任务
实验1.8过程设计
实验目的
实验工具
一.过程与模块结构
二.循环结构
三.分支结构
实验指导
用二分法求方程的根
实验任务
第2章计算实验
实验2.1极限与导数的计算
实验目的
实验工具
一.极限的计算
二.导数与微分的计算
三.一元函数的极值
实验任务
实验2.2泰勒展开式的计算
实验目的
实验工具
实验指导
实验任务
实验2.3积分的计算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.4向量的运算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.5解常微分方程
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.6偏导数与全微分
实验目的
实验工具
实验任务
实验2.7多元函数的极值
实验目的
实验指导
一.多元函数的自由极值
二.条件极值与拉格朗日乘数法
三.二元函数在区域D内的最大值和最小值
实验任务
第3章体验实验
实验3.1平面上的几何变换
实验目的
实验指导
一.什么是"几何变换"?
二.函数图象的平移变换(位置参数的影响)
三.函数图象的伸缩(刻度参数的影响)
四.函数图象的旋转
五.函数的对称规律
六.几何变换的矩阵表示
实验任务
实验3.2收敛速度与无穷小的阶
实验目的
实验指导
实验任务
实验3.3机翼轮廓线的加工
实验目的
实验指导
一.问题的提出
二.解决方案1：多项式插值
三.分段低次插值
四.三次样条插值
实验任务
实验3.4数控机床的刀具补偿
实验目的
实验指导
一.实际问题：刀具补偿的估计
二.最小二乘法的原理
三.Fit函数
四.曲线拟合
实验任务
实验3.5迭代式与不动点
实验目的
实验指导
一.迭代式与不动点
二.如何进行迭代?
三.利用迭代法计算方程的根
四.迭代过程的图解
五.压缩映像原理
六.不动点迭代的收敛阶
实验任务
实验3.6牛顿迭代法
实验目的
实验指导
一.牛顿迭代法原理
二.牛顿迭代法的几何解释
三.牛顿迭代法的收敛性
四.迭代过程的加速
实验任务
实验3.7卫星轨道的长度
实验目的
实验指导
一.实际背景
二.数值积分原理
三.数值积分的误差估计
四.用高斯算术几何平均数列逼近椭圆积分
实验任务
实验3.8越野赛问题及其它
实验目的
实验指导
一.越野赛问题
二.分析最佳行进路线
三.光线的折射与反射
四.椭圆形办公室的声学特性
实验任务
第4章应用实验
实验4.1计算机模拟
实验目的
实验指导
一.问题1：盐水浓度问题
二.问题2：四人追逐问题
三.问题3：随机游动
四.问题4：蒙特卡罗方法
实验任务
实验4.2日常生活中的经济问题
实验目的
实验指导
一.实际问题
二.一阶线性差分方程
三.回到实际问题
实验任务
实验4.3Fibonacci数列
实验目的
实验指导
一.Fibonacci数列
二.Fibonacci数列的通项公式
三.生成函数
四.黄金分割比
实验任务
实验4.4超音速飞机与"马赫锥"
实验目的
实验指导
一.超音速飞机的声音传播规律
二.平面曲线族的包络线
实验任务
实验4.5分叉与混沌
实验目的
实验指导
一.逻辑斯谛方程
二.逻辑斯谛方程的迭代
三.Feigenbaum图
实验任务
实验4.6的近似计算
实验目的
实验指导
一.割圆术
二.韦达(VieTa)公式
三.利用级数计算
四.拉马努金(Ramanujan)公式
五.迭代方法
实验任务
实验4.7万有引力的发现
实验目的
实验指导
一.历史背景
二.极坐标下质点的运动分析
三.万有引力定律的推导
实验任务
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