量子混沌

　　20世纪60年代中期，事情从非线性现象的两个极端同时发生变化。一方面，描述浅水波运动的一个偏微分方程的数值计算，揭示了方程的解具有出奇的稳定和保守性质。这启发人们找到了求解一大类非线性偏微分方程的普遍途径，即所谓“反散射”方法。反散射方法大为扩展了哈密顿力学中原有的可积性概念，反映了这类方程内秉的对称和保守性质。到了80年代，反散射方法推广到量子问题，发现了可积问题与统计物理中严格可解模型的联系。

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     目录
   非线性科学丛书出版说明
   前言
   第1章 从经典混沌到量子混沌
    1经典力学中的混沌
    2量子“混沌”与量子“混沌学”
   第2章 哈密顿力学与哈密顿系统的可积性
    3哈密顿力学
    4变分原理与莫尔斯定理
    5可积系统
   第3章 哈密顿系统的混沌运动
    6近可积系统
    7非线性共振
    8周期驱动莫尔斯振子
    9周期受击转子与标准映射
   第4章 经典力学向量子力学过渡
    10量子化与量子可积性
    11路径积分表示
    12相空间分布表示
   第5章 量子力学中的半经典方法
    13WKB 方法
    14路径积分的半经典近似
    15量子态密度的迹公式
   第6章 经典混沌的量子表现之一：动力学演化特征
    16相空间分布运动的混沌特征
    17阿诺尔德猫映射
    18混沌扩散的量子抑制
   第7章 经典混沌的量子表现之二：能谱统计特征
    19能谱的统计描述
    20无规矩阵理论
    21规则谱与不规则谱
    22能级动力学
   第8章 经典混沌的量子表现之三：定态波函数形态特征
    23规则态与不规则态
    24经典周期轨道造成的疤痕
   第9章 高激发态氢原子的微波电离
    25理论分析和实验结果
    26一维模型
    第10章 均匀磁场中氢原子的规则与不规则运动
    27经典运动
    28量子运动
   索引
   科学家中外译名对照表
   参考文献