李群及其在微分方程中的应用

　　李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义.本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识.本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读.书中每章后附有一定数量的习题，这有助于理解本书的内容.读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生.

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第一章 微分流形
　1　张量代数
　2　外代数
　3　微分流形的定义
　4　切空间
　5　向量场、微分式
　6　外微分
　7　切映射
　8　积流形 、向量丛
　9　子流形
　10　Frobenius定理
　11　微分形式的积分
　12　Stokes定理
　习题
第二章 李群
　1　拓扑群
　2　李群
　3　基本微分式、结构方程
　4　李群的李代数
　5　局部李群、基本定理
　6　法坐标
　7　同态、交换李群
　8　伴随表现
　9　李子群
　10　李变换群
　习题
第三章 微分方程的不变群
　1　代数方程的不变群
　2　微分方程的不变群
　3　延拓
　4　不变群的生成元
　5　常微分方程的积分
　6　偏微分方程的群不变解
　7　微分方程的对称
　8　对称与群不变解
　习题
参考文献