数学分析教程（上）

　　本书是按照1980年理科数学分析教学大纲并结合南京大学的实际情况面编写的，全书概念准确，论证严谨，文字浅显易懂，便於自学，丰富多彩的例题与多层次的习题大大加强了传统的分析技巧的训练，同时又注意适当引进近代分析的概念，本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，也可作为其他对数要求较高的专业的教材或教学参考书，还可作为高等学校教学教师以及其他数学工作者参考用书以及硕士生报考者的复习用书。全书分上下两册出版，上册共9章，包括极限理论，一元函数微积分，多元函数及其微分这，下册共10章，包括级数理论，傅里叶级数，反常积与含参考变量积分，线各分、面积分与重积分，囿变函数与RS积分，场论等。

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第1章 极限理论
1 数列的极限
2 函数的极限
3 实数系的基本定理
第1章总习题
第2章 一元连续函数
1 连续·间断
2 连续函数的性质
第2章总习题
第3章 导数与微分
1 一阶导数·一阶微分
2 高阶导数·坑阶微分
第3章总习题
第4章 利用导数研究函数
1 微分学基本定理
2 泰勒公式
3 函数的局部性质与整体性质
第4章总习题
第5章 实数理论
1 实数的公理系统
2 康托尔的实数模型
3 实数的基他模型
第5章总习题
第6章 不定积分
1 不定积分·原函数
2 换元积分法·分部积分法
3 有理函数的积分
4 三角函数有理式的积分
5 某些无理函数的积分
6 几种不能表示成初等函数的积分
7 简单的微分方程
第6章总习题
第7章 定积分
1 定积分及其存在条件
2 几类可各积函数
3 定积分的性质
4 定积分的计算
5 定积分的近似计算
6 定积分的应用
第8章 多元函数
1 欧几里得空间
2 多元函数及其极限
3 多元函数及其极限
4 向量植函数
第8章总习题
第9章 多元函数的微分学
1 偏导数·全微分
2 高阶偏导数·高阶全微分
3 向量值函数的导数与可微性
4 隐函数及其微分法
5 函数相关的函数独立
6 微分学的应用
第9章总习题
习题答案与提示
参考文献