高等数学

　　该书为高等工科院校本科生“高等数学”课程辅导书，共有上、下两册，本书为上册，包括函数、极限、连续，导数、微分及其应用，不定积分、定积分及其应用，矢量代数和空间解析几何等。全书内容全面，重点突出，本书上册共分为4个单元19个专题讲座进行辅导，例题详实典型，分析透彻清晰，方法实用而且富于创新，是天津大学著名数学教育专家蔡高厅教授、邱忠文教授多年从事高等数学教学经验和智慧的结晶。本书适合于高等院校师生学习使用，不仅可以作为硕士研究生入学考试的复习参考书，而且可以作为网络高等教育、高等职业技术教育、成人高等教育以及函授教育的辅导教科书。

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第1章函数
1.1函数的概念
习题1-1
1.2初等函数
习题1-2
第2章极限与连续
2.1数列的极限
习题2-1
2.2函数的极限
习题2-2
2.3极限的运算法则
习题2-3
2.4极限的存在准则两个重要的极限
习题2-4
2.5无穷小的比较
习题2-5
2.6函数的连续性
习题2-6
第3章导数与微分
3.1导数的概念
习题3-1
3.2函数的微分法
习题3-2
3.3高阶导数
习题3-3
3.4隐函数及参量函数的微分法
习题3-4
3.5函数的微分
习题3-5
第4章微分中值定理及导数的应用
4.1微分中值定理
习题4-1
4.2罗必塔法则
习题4-2
4.3函数的单调增减性与极值
习题4-3
4.4函数的最大值与最小值
习题4-4
4.5曲线的凹凸性与拐点
习题4-5
4.6函数图形的描绘
习题4-6
4.7曲率
习题4-7
第5章不定积分
5.1不定积分的概念
习题5-1
5.2换元积分法
习题5-2
5.3分部积分法
习题5-3
5.4几类函数的积分法
习题5-4
第6章定积分
6.1定积分的概念
习题6-1
6.2定积分的性质
习题6-2
6.3牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式
习题6-3
6.4定积分的计算
习题6-4
6.5广义积分初步与r函数
习题6-5
6.6定积分在几何上的应用
习题6-6
6.7定积分在物理上的应用
习题6-7
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
习题7-1
7.2一阶微分方程
习题7-2
7.3可降阶的高阶微分方程
习题7-3
7.4线性微分方程解的结构
习题7-4
7.5常系数线性齐次微分方程
习题7-5
7.6常系数线性非齐次微分方程
习题7-6
*7.7差分方程简介
习题7-7
附录初等数学常用公式.曲线汇编
计算题参考答案