通信与信息工程中的随机过程

　　本书系统地介绍了从事通信与信息工程领域的科学研究及工程设计所必需的随机数学基础。内容包括：通信与信息工程领域所涉及到的随机现象和随机问题；概率论和随机过程基础；常见随机过程的概率模型及其性质；随机信号分析的基础知识，如随机信号的正交分解、常见随机信号的性质、随机信号的检测和滤波等；Markov链和排队论初步；随机过程的计算机仿真等等。本书在注重概念的数学严密性和知识体系的逻辑性基础上，结合大量通信与信息工程中的问题和范例，深入浅出地介绍了通信与信息工程领域所必需的随机数学基础。本书概念阐述清楚、理论联系实际、可读性强，并注重知识的新颖性和实用性，适用于通信与信息学科随机数学的研究生教材或高年级本科生的教学参考用书，亦可用作高等学校的教师和科研人员、科研院所及公司等相关研究开发人员的自学或科研参考书。

暂缺《通信与信息工程中的随机过程》作者简介

第1章  通信与信息工程中的随机过程                  
 1. 1  自然界中的随机现象                  
 1. 2  随机现象的数学模型                  
 1. 3  通信和信息工程中的随机对象                  
 1. 3. 1  信源和随机信号                  
 1. 3. 2  信道模型                  
 1. 3. 3  信号的传输和接收                  
 1. 3. 4  排队模型                  
 1. 4  全书内容简介                  
 1. 5  本章概要和习题                  
 第2章  随机对象                  
 2. 1  概率空间                  
 2. 1. 1  随机试验和样本空间                  
 2. 1. 2  事件和Borel集                  
 2. 1. 3  概率空间                  
 2. 1. 4  条件概率和事件的独立                  
 2. 1. 5  全概率公式和Bayes公式                  
 2. 2  随机对象                  
 2. 2. 1  随机变量                  
 2. 2. 2  随机向量                  
 2. 2. 3  随机过程                  
 2. 2. 4  随机对象的特征函数                  
 2. 3  随机对象的矩描述                  
 2. 3. 1  随机对象的期望运算                  
 2. 3. 2  随机变量的矩                  
 2. 3. 3  复随机变量的矩                  
 2. 3. 4  随机向量的矩                  
 2. 3. 5  实随机过程的矩函数                  
 2. 3. 6  复随机过程的矩函数                  
 2. 4  本章概要和习题                  
 第3章  随机过程的基本类型                  
 3. 1  随机过程的分类                  
 3. 2  态随机过程                  
 3. 2. 1  正态随机变量                  
 3. 2. 2  正态随机向量                  
 3. 2. 3  正态随机过程                  
 3. 3  记忆特性随机过程                  
 3. 3. 1  纯粹独立随机过程                  
 3. 3. 2  独立增量随机过程                  
 3. 3. 3  离散时间独立增量过程之例                  
 3. 3. 4  连续时间独立增量过程之例                  
 3. 3. 5  Markov随机过程                  
 3. 4  平稳随机过程                  
 3. 4. 1  严平稳过程                  
 3. 4. 2  宽平稳过程                  
 3. 5  本章概要和习题                  
 第4章  随机信号通过线性和非线性系统                  
 4. 1  随机信号通过线性系统的表示                  
 4. 1. 1  随机变量的无穷和                  
 4. 1. 2  随机序列通过离散时间线性系统的表示                  
 4. 1. 3  连续时间随机过程的微积分                  
 4. 1. 4  随机过程通过连续时间线性系统的表示                  
 4. 1. 5  由差分方程和微分方程定义的线性系统                  
 4. 2  随机信号的功率谱密度                  
 4. 2. 1  连续时间随机信号的功率谱密度                  
 4. 2. 2  离散时间随机信号的功率谱密度                  
 4. 3  随机信号通过线性系统的统计性质                  
 4. 3. 1  连续时间系统的输入和输出二阶矩性质                  
 4. 3. 2  离散时间系统的输入和输出二阶矩性质                  
 4. 3. 3  线性系统输入和输出的概率性质                  
 4. 4  随机信号通过非线性系统简介                  
 4. 4. 1  随机变量的无记忆变换                  
 4. 4. 2  随机向量的无记忆变换                  
 4. 4. 3  随机过程的无记忆变换                  
 4. 5  本章概要和习题                  
 第5章  随机信号分析基础                  
 5. 1  随机信号的正交分解                  
 5. 1. 1  正交分解和随机信号的表示                  
 5. 1. 2  随机信号的Fourier正交分解                  
 5. 1. 3  随机信号的Karhunen-Loeve正交分解                  
 5. 2  常见随机信号的性质                  
 5. 2. 1  随机信号的带宽                  
 5. 2. 2  带限随机信号                  
 5. 2. 3  带通随机信号                  
 5. 2. 4  带限随机信号的调制                  
 5. 3  随机信号的检测                  
 5. 3. 1  统计判决理论                  
 5. 3. 2  确定波形的检测                  
 5. 3. 3  离散随机信号的检测                  
 5. 4  随机信号的均方滤波                  
 5. 4. 1  白化滤波器及其物理可实现性                  
 5. 4. 2  连续时间过程的均方滤波                  
 5. 4. 3  离散时间过程的均方滤波                  
 5. 5  本章概要和习题                  
 第6章  Markov链                  
 6. 1  离散时间Markov链                  
 6. 2  离散时间Markov链的状态分类                  
 6. 2. 1  状态的互达                  
 6. 2. 2  状态的常返和瞬过                  
 6. 2. 3  状态空间的分解                  
 6. 2. 4  状态的周期                  
 6. 2. 5  状态的遍历                  
 6. 3  连续时间Markov链                  
 6. 3. 1  状态停留时间                  
 6. 3. 2  状态微分方程                  
 6. 4  生灭过程                  
 6. 4. 1  生灭过程的暂态解                  
 6. 4. 2  生灭过程的稳态解和状态转移率图                  
 6. 4. 3  有限状态的生灭过程                  
 6. 5  嵌入Markov链                  
 6. 6  本章概要和习题                  
 第7章  排队论初步                  
 7. 1  排队系统的基本要素                  
 7. 2  Little公式                  
 7. 3  M／M／1排队系统                  
 7. 3. 1  暂态解                  
 7. 3. 2  稳态解                  
 7. 3. 3  稳态解的等待时间                  
 7. 3. 4  闲期和忙期                  
 7. 3. 5  M／M／1／K排队系统                  
 7. 4  M／M／c排队系统                  
 7. 4. 1  稳态解                  
 7. 4. 2  M／M／c排队系统的等待时间                  
 7. 4. 3  M／M／c／K排队系统                  
 7. 5  有限顾客源排队系统                  
 7. 5. 1  稳态解分析                  
 7. 5. 2  到达顾客分布                  
 7. 6  M／G／1排队系统                  
 7. 6. 1  稳态解的嵌／kMarkov链分析                  
 7. 6. 2  等待时间的概率分布                  
 7. 7  本章概要和习题                  
 第8章  随机过程的计算机方法简介                  
 8. 1  均匀分布随机变量的计算机生成                  
 8. 2  任意分布的随机变量的计算机生成                  
 8. 2. 1  变换法                  
 8. 2. 2  拒绝法(rejection method)                  
 8. 2. 3  生成随机变量的函数                  
 8. 3  给定协相关矩阵的随机向量的生成                  
 8. 4  随机过程二阶矩的时间平均估计                  
 8. 5  具有任意功率谱密度的随机过程的生成                  
 8. 6  随机过程功率谱密度的估计                  
 8. 6. 1  周期图估计                  
 8. 6. 2  平均周期图估计                  
 8. 7  随机过程的Monte Carlo方法                  
 8. 8  本章概要和习题                  
 附录A  常用数学公式                  
 A. 1  三角恒等式                  
 A. 2  不定积分                  
 A. 3  定积分                  
 附录B  常见随机变量                  
 B. 1  离散型随机变量                  
 B. 2  连续型随机变量                  
 附录C  Fourier变换表                  
 C. 1  Fourier变换的定义                  
 C. 2  Fourier变换的性质                  
 C. 3  Fourier变换对                  
 参考文献                  
 索  引