离散数学（修订版）

　　第一篇数理逻辑第1章命题逻辑1．1命题及其表示法和联结词1．2命题公式与翻译1．3真值表与等价式1．4公式的恒真与蕴含1．5形式演绎1．6范式与主范式第2章一阶逻辑2．1一阶逻辑的概念与表示2．2一阶逻辑公式与翻译2．3等价式与前束范式2．4一阶逻辑推理理论第二篇集合论第3章集合的基本概念与运算3．1集合的概念与表示法3．2集合的基本运算3．3笛卡尔乘积第4章关系4．1关系及其表示4．2关系的性质4．3关系的运算4．4关系的闭包4．5等价关系4．6偏序关系第5章函数5．1函数的定义和性质5．2逆函数与复合函数第三篇代数系统第6章代数结构6．1代数系统的基本概念6．2运算的性质6．3同态与同构第7章群论7．1半群与群7．2变换群与置换群7．3子群与循环群7．4陪集与不变子群7．5商群与群的同态第8章几个特殊的代数系统8．1环与域8．2格与布尔代数第四篇图论第9章图的概念9．1图的基本概念9．2图的连通性、路、回路9．3图的矩阵表示9．4权图中的最短路问题第10章特殊图10．1欧拉图10．2汉密尔顿图10．3平面图第11章树11．1无向树11．2有向树与根树11．3二叉树及其应用总复习题总复习题答案

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第一篇 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1.1 命题及其表示法和联结词
1.2 命题公式与翻译
1.3 真值表与等价式
1.4 公式的恒真与蕴含
1.5 形式演绎
1.6 范式与主范式
第2章 一阶逻辑
2.1 一阶逻辑的概念与表示
2.2 一阶逻辑公式与翻译
2.3 等价式与前束范式
2.4 一价逻辑推理理论
第二篇 集合论
第3章 集合的基本概念与运算
3.1 集合的要领与表示法
3.2 集合的基本运算
3.3 笛卡尔乘积
第4章 关系
4.1 关系及其表示
4.2 关系的性质
4.3 关系的运算
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系
4.6 偏序关系
第5章 函数
5.1 函数的定义和性质
5.2 逆函数与复合函数
第三篇 代数系统
第6章 代数结构
6.1 代数系统的基本概念
6.2 运算的性质
6.3 同态与同构
第7章 群论
7.1 半群与群
7.2 变换群与置换群
7.3 子群与循环群
7.4 陪集与不变子群
7.5 商群与群的同态
第8章 几个特殊的代数系统
8.1 环与域
8.2 格与布尔代数
第四篇 图论
第9章 图的概念
9.1 图的基本概念
9.2 图的连通性、路、回路
9.3 图的矩阵表示
9.4 权图中的最短路问题
第10章 特殊图
10.1 欧拉图
10.2 汉密尔顿图
10.3 平面图
第11章 树
11.1 无向树
11.2 有向树与根树
11.3 二叉树及其应用
总复习题
总复习题答案