书籍详情
弹性力学引论（修订版）
作者：武际可，王敏中，王炜编著
出版社：北京大学出版社
出版时间：2001-11-01
ISBN：9787301046852
定价：¥16.00
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内容简介
《弹性力学引论 （修订本）》共分十一章，内容包括线性弹性力学问题基本提法、弹性力学变分原理、圣维南问题、平面问题、空间问题，以及板壳理论等，特别对有关的数学物理基础做了严格而简要的叙述。各章末附有习题。在最后一章汇集了常见弹性力学问题的解析解。书中各方程统一在正交曲线坐标中讨论，由于采用了外微分和并矢的工具使得叙述变得简法明了。书末附录列出了各种常见曲线坐标系中的公式集以便读者查考。《弹性力学引论 （修订本）》可做为大学系本科生弹性力学课教材及研究生基础课教材，也可供应用数学专业以及土建、机械、航空、造船等专业的师生和有关人员参考。
作者简介
武际可，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1958年毕业于北京大学数学力学系。曾任中国力学学会副理事长，《力学与实践》杂志主编。王敏中，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1962年毕业于大学数学力学系。王炜，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1970年毕业于北京大学数学力学系。
目录
修订版前言
第一版前言
绪论
1 弹性力学
2 弹性力学的基础
第一章 曲线坐标和微分形
1 正交曲线坐标与活动标架
1.1 曲线坐标
1.2 正交曲线坐标
2 曲线坐标中的度量与活动标架的微分
2.1 曲线坐标中的度量
2.2 活动标架的微分
2.3 矢量的微分
3 微分形和外微分
3.1 微分形
3.2 外微分
3.3 例子
4 Poincare逆定理
5 Stokes定理
6 矢量与张量的一 些公式
6.1 并矢与张量
6.2 矢量与张量的代数运算
6.3 矢量与张量分析的若干公式
习题
第二章 变形分析
1 变形体内的位移场
1.1 位移场
1.2 位移场的微分
2 无限小微元的应变
2.1 无限小微元的伸长应变
2.2 两个垂直方向的剪应变
2.3 应变张量
3 主应变与不变量
3.1 主方向
3.2 主方向的性质与应变不变量
3.3 一 点邻近的位移
4 应变协调方程
4.1 应变协调方程
4.2 位移通过应变的积分表达式
4.3 协调方程的进一 步讨论
习题
第三章 应力张量与平衡条件
1 应力张量
2 平衡方程
2.1 从静力平衡条件来推导平衡方程
2.2 用虚功原理来推导平衡方程
2.3 应力函数
2.4 对平衡方程的几点说明
3 主应力与最大剪应力
3.1 主应力
3.2 最大剪应力
习题
第四章 应力应变关系
l 热力学定律与本构关系
1.1 本构关系
1.2 内力功的表达式
1.3 热力学定律与热力学平衡条件
2 各向同性材料的Hooke定律
3 应变能有温度变化时的Hooke定律
3.1 克拉伯龙（Clapeyron）定理
3.2 有温度变化时的弹性关系
4 各向异性材料的Hooke定律
4.1 各向异性材料
4.2 几种特殊的各向异性材料
习题
第五章 弹性力学的边值问题及其求解
l 弹性力学的基本方程
1.1 各种方程的小结
1.2 以位移、应变或应力表示的方程组
2 弹性力学问题的边界条件.圣维南（Saint-Venant）原理
2.1 弹性力学问题的边界条件
2.2 关于以应力表示的弹性力学方程边值问题的说明
2.3 Saint-Venant原理
3 叠加原理与唯一 性定理
3.1 线性弹性力学中的叠加原理
3.2 弹性力学问题解的唯一 性定理
4 若干例子
4.1 自重作用下的竖直杆
4.2 空心球壳
习题
第六章 saint-Venant问题
1 问题的提法
2 问题的求解
2.1 利用半逆解法求解Saint-Venant问题
2.2 常数的确定
2.3 位移的确定
3 Sainl-Venanl问题的分解
3.1 问题的分解
3.2 简单拉伸
3.3 力偶下弯曲
3.4 扭转
3.5 扭转问题的几个一 般性质
3.6 悬臂梁的弯曲
4 Saint-Venant问题的若干典型例子
4.1 椭圆截面杆的扭转
4.2 矩形截面杆的扭转
4.3 圆柱的弯曲
4.4 圆筒的弯曲
4.5 弯曲中心的HOBO>KHJIOB公式
习题
第七章 弹性力学的平面问题
1 平面问题的提法
1.1 平面应变问题
1.2 平面应力问题
1.3 Airy应力函数
2 平面问题的复数表示
2.1 双调和函数的复数表示
2.2 应力的复数表示
2.3 位移的复数表示
2.4 合力和合力矩的复数表示
2.5 Φ，Ψ等函数的确定程度
2.6 多连通区域的情形
2.7 无穷区域的情形
2.8 边值问题
3 狭长的矩形梁
4 保角变换解法
4.1 圆域问题的解
4.2 保角变换的应用
4.3 椭圆孔
4.4 例子——带有椭圆孔的平板的拉伸
5 半平面问题
习题
第八章 弹性力学的三维问题
1 弹性力学的通解
2 弹性力学问题中的势论
3 半空间问题与接触问题
第九章 弹性力学的变分原理
第十章 弹性薄板与薄壳
第十一章 弹性力学一些问题的解析解
附录 曲线坐标下的弹性力学方程式
参考文献
索引
第一版前言
绪论
1 弹性力学
2 弹性力学的基础
第一章 曲线坐标和微分形
1 正交曲线坐标与活动标架
1.1 曲线坐标
1.2 正交曲线坐标
2 曲线坐标中的度量与活动标架的微分
2.1 曲线坐标中的度量
2.2 活动标架的微分
2.3 矢量的微分
3 微分形和外微分
3.1 微分形
3.2 外微分
3.3 例子
4 Poincare逆定理
5 Stokes定理
6 矢量与张量的一 些公式
6.1 并矢与张量
6.2 矢量与张量的代数运算
6.3 矢量与张量分析的若干公式
习题
第二章 变形分析
1 变形体内的位移场
1.1 位移场
1.2 位移场的微分
2 无限小微元的应变
2.1 无限小微元的伸长应变
2.2 两个垂直方向的剪应变
2.3 应变张量
3 主应变与不变量
3.1 主方向
3.2 主方向的性质与应变不变量
3.3 一 点邻近的位移
4 应变协调方程
4.1 应变协调方程
4.2 位移通过应变的积分表达式
4.3 协调方程的进一 步讨论
习题
第三章 应力张量与平衡条件
1 应力张量
2 平衡方程
2.1 从静力平衡条件来推导平衡方程
2.2 用虚功原理来推导平衡方程
2.3 应力函数
2.4 对平衡方程的几点说明
3 主应力与最大剪应力
3.1 主应力
3.2 最大剪应力
习题
第四章 应力应变关系
l 热力学定律与本构关系
1.1 本构关系
1.2 内力功的表达式
1.3 热力学定律与热力学平衡条件
2 各向同性材料的Hooke定律
3 应变能有温度变化时的Hooke定律
3.1 克拉伯龙（Clapeyron）定理
3.2 有温度变化时的弹性关系
4 各向异性材料的Hooke定律
4.1 各向异性材料
4.2 几种特殊的各向异性材料
习题
第五章 弹性力学的边值问题及其求解
l 弹性力学的基本方程
1.1 各种方程的小结
1.2 以位移、应变或应力表示的方程组
2 弹性力学问题的边界条件.圣维南（Saint-Venant）原理
2.1 弹性力学问题的边界条件
2.2 关于以应力表示的弹性力学方程边值问题的说明
2.3 Saint-Venant原理
3 叠加原理与唯一 性定理
3.1 线性弹性力学中的叠加原理
3.2 弹性力学问题解的唯一 性定理
4 若干例子
4.1 自重作用下的竖直杆
4.2 空心球壳
习题
第六章 saint-Venant问题
1 问题的提法
2 问题的求解
2.1 利用半逆解法求解Saint-Venant问题
2.2 常数的确定
2.3 位移的确定
3 Sainl-Venanl问题的分解
3.1 问题的分解
3.2 简单拉伸
3.3 力偶下弯曲
3.4 扭转
3.5 扭转问题的几个一 般性质
3.6 悬臂梁的弯曲
4 Saint-Venant问题的若干典型例子
4.1 椭圆截面杆的扭转
4.2 矩形截面杆的扭转
4.3 圆柱的弯曲
4.4 圆筒的弯曲
4.5 弯曲中心的HOBO>KHJIOB公式
习题
第七章 弹性力学的平面问题
1 平面问题的提法
1.1 平面应变问题
1.2 平面应力问题
1.3 Airy应力函数
2 平面问题的复数表示
2.1 双调和函数的复数表示
2.2 应力的复数表示
2.3 位移的复数表示
2.4 合力和合力矩的复数表示
2.5 Φ，Ψ等函数的确定程度
2.6 多连通区域的情形
2.7 无穷区域的情形
2.8 边值问题
3 狭长的矩形梁
4 保角变换解法
4.1 圆域问题的解
4.2 保角变换的应用
4.3 椭圆孔
4.4 例子——带有椭圆孔的平板的拉伸
5 半平面问题
习题
第八章 弹性力学的三维问题
1 弹性力学的通解
2 弹性力学问题中的势论
3 半空间问题与接触问题
第九章 弹性力学的变分原理
第十章 弹性薄板与薄壳
第十一章 弹性力学一些问题的解析解
附录 曲线坐标下的弹性力学方程式
参考文献
索引
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