书籍详情
高等数学学习辅导（高职高等数学系列教材）
作者：刘书田主编
出版社：北京大学出版社
出版时间：2001-07-01
ISBN：9787301050743
定价：¥30.00
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内容简介
编写本套系列教材的宗旨是：以提高高等职业教育教学质量为指导思想，以培养高素质应用型人材为总目标，力求教材内容“涵盖大纲、易学、实用”。因此，我们综合了高等院校高职、高专经济类、管理类及工科类高等数学教学大纲的要求，在三个分册的主教材中分别系统介绍了“微积分”、“线性代数”、“概论统计”的基本理论、基本方法及其应用，本套系列教材具有以下特点：1.教材的编写紧扣教学大纲，慎重选择教材内容。既考虑到高等数学本学科的科学性，又能针对高职班学生的接收能力和理解程度，适当选取教材内容的深度和广度；既注重从实际问题引入基本概念、揭示概念的实质，又注重基本概念的几何解释、经济背景和物理意义，以使教学内容形象、直观、便于学生理解和掌握，并达到“学以致用”的目的。2.为使学生更好地掌握教材的内容，我们编写了配套的辅导教材，教材与辅导教材的章节内容同步，但侧重点不同。辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、自测题一参考解答三部分内容编写。教学要求指明学生应掌握、理解或了解的知识点；内容提要把重要的定义、定理、性质以及容易混淆的概念给出提示；解题指导是通过典型例题的解法给出点评、分析与说明，指出初学者易犯的错误，教会学生数学思维的方法，总结出解题规律。自测题是为学生配置的适量的，难易程度适中的训练题，目的是检测学生与理解本章内容提要与解题指导的基础上，独立解题的能力。教材与辅导教材相辅相成，同步使用，同以达到培养学生的思维、逻辑推理能力，运算能力及运用所学知识分析问题的解决问题的能力。3.本套教材叙述通俗易懂、简明扼要、富有启发性，书后附有习题答案和解法提示。行文严谨。教材每节后配有适量习题，书后附有习题答案和解法提示。辅导教材按章配有自测题并给出较详细的参考解答，便于教师和学生使用。
作者简介
暂缺《高等数学学习辅导（高职高等数学系列教材）》作者简介
目录
第一章 函数·极限·连续
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
（二）确定分段函数的定义域和函数值
（三）判定函数的奇偶性
（四）求已知函数的反函数
（五）初等函数
（六）用图形的几何变换作图
（七）极限概念
（八）极限的运算法则
（九）两个重要极限
（十）无穷小的比较
（十一）函数的连续性
（十二）曲线渐近线的求法
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第二章 导数与微分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）导数概念
（二）导数公式与运算法则
（三）高阶导数
（四）分段函数求导数
（五）隐函数的导数
*（六）由参数方程所确定的函数的导数
（七）曲线的切线与法线
（八）微分及其应用
（九）边际概念、需求价格弹性
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第三章 中值定理·导数应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分中值定理
（二）用洛必达法则求未定式的极限
（三）判别函数的单调增减区间
（四）求函数的极值
（五）曲线的凹向与拐点
（六）函数作图
（七）最大值与最小值及应用问题
（八）曲线的曲率
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第四章 不定积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）不定积分概念
（二）第一换元积分法
（三）第二换元积分法
（四）分部积分法
三、教材习题选解
四、自测题及参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第五章 定积分及其应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）定积分的概念与性质
（二）变上限定积分的导数
（三）牛顿一莱布尼茨公式
（四）定积分的换元积分法
（五）定积分的分部积分法
（六）无限区间上的广义积分
*（七）无界函数的广义积分
（八）定积分的几何应用
*（九）定积分的物理应用
（十）积分学在经济中的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第六章 微分方程
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分方程的基本概念
（二）一阶微分方程
（三）二阶常系数线性微分方程
（四）微分方程应用问题
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第七章 向量代数与空间解析几何
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）向量代数
（二）空间曲面
（三）平面
（四）空间的曲线与直线
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第八章 多元函数微积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）多元函数概念
（二）偏导数与全微分
（三）复合函数的微分法
（四）隐函数的微分法
（五）多元函数的极值
（六）用最小二乘法建立直线型经验公式
（七）在直角坐标系下计算二重积分
（八）在极坐标系下计算二重积分
（九）二重积分的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第九章 无穷级数
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）无穷级数概念及其性质
（二）正项级数的敛散性判别法
（三）任意项级数的敛散性判别法
（四）幂级数的收敛半径与收敛域
（五）函数展开成幂级数
（六）求幂级数的和函数
*（七）以2π为周期的函数的傅里叶级数
*（八）以2l为周期的函数的傅里叶级数
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
（二）确定分段函数的定义域和函数值
（三）判定函数的奇偶性
（四）求已知函数的反函数
（五）初等函数
（六）用图形的几何变换作图
（七）极限概念
（八）极限的运算法则
（九）两个重要极限
（十）无穷小的比较
（十一）函数的连续性
（十二）曲线渐近线的求法
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第二章 导数与微分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）导数概念
（二）导数公式与运算法则
（三）高阶导数
（四）分段函数求导数
（五）隐函数的导数
*（六）由参数方程所确定的函数的导数
（七）曲线的切线与法线
（八）微分及其应用
（九）边际概念、需求价格弹性
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第三章 中值定理·导数应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分中值定理
（二）用洛必达法则求未定式的极限
（三）判别函数的单调增减区间
（四）求函数的极值
（五）曲线的凹向与拐点
（六）函数作图
（七）最大值与最小值及应用问题
（八）曲线的曲率
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第四章 不定积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）不定积分概念
（二）第一换元积分法
（三）第二换元积分法
（四）分部积分法
三、教材习题选解
四、自测题及参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第五章 定积分及其应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）定积分的概念与性质
（二）变上限定积分的导数
（三）牛顿一莱布尼茨公式
（四）定积分的换元积分法
（五）定积分的分部积分法
（六）无限区间上的广义积分
*（七）无界函数的广义积分
（八）定积分的几何应用
*（九）定积分的物理应用
（十）积分学在经济中的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第六章 微分方程
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分方程的基本概念
（二）一阶微分方程
（三）二阶常系数线性微分方程
（四）微分方程应用问题
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第七章 向量代数与空间解析几何
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）向量代数
（二）空间曲面
（三）平面
（四）空间的曲线与直线
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第八章 多元函数微积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）多元函数概念
（二）偏导数与全微分
（三）复合函数的微分法
（四）隐函数的微分法
（五）多元函数的极值
（六）用最小二乘法建立直线型经验公式
（七）在直角坐标系下计算二重积分
（八）在极坐标系下计算二重积分
（九）二重积分的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第九章 无穷级数
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）无穷级数概念及其性质
（二）正项级数的敛散性判别法
（三）任意项级数的敛散性判别法
（四）幂级数的收敛半径与收敛域
（五）函数展开成幂级数
（六）求幂级数的和函数
*（七）以2π为周期的函数的傅里叶级数
*（八）以2l为周期的函数的傅里叶级数
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
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