微积分题解：同济大学微积分习题选解试题选解

　　《微积分题解》以教育部面向21世纪的教改计划和工科数学“九五”规划为指针，汇集了作者多年从事本课程（“高等数学”或“微积分”）教学的经验及许多同类书的优点，是辅导使用各种版本教材（特别是同济大学编的《微积分》）的本、专科学生、考研志士学好本课程、备考及教师备课的参考书，分上、下两册.上册内容为一元微积分与微分方程；下册内容为多元微积分与无穷级数.每册均附录了对使用数学软件Mathematica解答该册典型习题的辅导及模拟试题、考研试题并解答。《微积分题解》每章均分四部分：一、内容提要（由厚到薄，提炼精要）；二、习题选解（从同济大学面向2l世纪课程教材《微积分》习题总量中选解了60％）；三、是非题题解（引导读者加深对基本理论的理解）；四、综合题题解（其中相当一部分选自历年主要是近四年的考研试题）。每节习题后均有“解后小结”，归纳题型、思路、解法、常见错误等等。

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第五章 向量代数与空间解析几何
一. 内容提要
二. 习题选解
习题5-1 向量及其线性运算
习题5-2 向量的乘法运算
习题5-3 平面与直线
习题5-4 曲面
习题5-5 曲线
总习题五
三. 是非题题解
四. 综合题题解
第六章 多元函数微分学
一. 内容提要
二. 习题选解
习题6-1 多元函数的基本概念
习题6-2 偏导数
习题6-3 全微分
习题6-4 复合函数的求导法则
习题6-5 隐函数的求导公式
习题6-6 方向导数与梯度
习题6-7 多元函数微分学的几何应用
习题6-8 多元函数的极值
总习题六
三. 是非题题解
四. 综合题题解
第七章 重积分
一. 内容提要
二. 习题选解
习题7-1 重积分的概念与性质
习题7-2 1
利用直角坐标计算二重积分
习题7-2 2
利用极坐标计算二重积分
*习题7-2 3
二重积分的换元法
习题7-3 三重积分的计算
习题7-4 重积分应用举例
总习题七
三. 是非题题解
四. 综合题题解
第八章 曲线积分与曲面积分
一. 内容提要
二. 习题选解
习题8-1 数量值函数的曲线积分 第一类曲线积分
习题8-2 数量值函数的曲面积分 第一类曲面积分
习题8-3 向量值函数在定向曲线上的积分 第二类曲线积分
习题8-4 格林公式
习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分 第二类曲面积分
习题8-6 高斯公式与散度
习题8-7 斯托克斯公式与旋度
总习题八
三. 是非题题解
四. 综合题题解
第九章 无穷级数
一. 内容提要
二. 习题选解
习题9-1 常数项级数的概念与基本性质
习题9-2 正项级数及其审敛法
习题9-3 绝对收敛与条件收敛
习题9-4 幂级数
习题9-5 函数的泰勒级数
习题9-6 函数的幂级数展开式的应用
习题9-7 傅里叶多项式
习题9-8 傅里叶级数及其收敛性质
习题9-9 一般周期函数的傅里叶级数
总习题九
三. 是非题题解
四. 综合题题解
附 录 利用数学软件Mathematica上机题解
模拟考试题
某重点大学高等数学 上 试题
简解或答案
某重点大学高等数学 下 试题
简解或答案
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及解答
一. 2004年考研数学 一 试题及解答
二. 2004年考研数学 二 试题及解答
三. 2004年考研数学 三 试题及解答
四. 2004年考研数学 四 试题及解答
参考书目