数学：确定性的丧失

　　绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。本书驳斥了这种神话。M·克莱因指出，今天，普遍接受的数学概念已不复存在，事实上，有许多相互矛盾的数学概念。但是，在描述和研究自然与社会现象时，数学的有效性却在持续扩大。为什么？“极大的可读性……杰出的个人成就……他必须讲述激动人心的故事，而且他讲得很好。”全书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰，详细介绍了数学真理的起源、数学真理的繁荣、科学的数学化、数学向何处去等内容。本书前言科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。的确，科学是活动，特别是自然科学活动，比较起其他的人类活动来，其最基本的特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步的因素。特色及评论文章节选

　　M·克莱因美国纽约大学柯朗数学研究所的荣誉教授，曾任《数学杂志》的副主编，《精确科学史档案的主编，它的著作还有《西方文化中的数学》、《古今数学思想》等。自从欧几里得建立了现代数学的明确模式以来，他是比任何人都更好地理解了数学的思想家。相关图书果壳里的60年时间、空间和万物霍金讲演录：黑洞、婴儿宇宙及其他可怕的对称-现代物理学中美的探索

第一章数学真理的起源
第二章数学真理的繁荣 
第三章科学的数学化 
第四章第一场灾难：真理的丧失 
第五章一门逻辑科学不合逻辑的发展
第六章分析的困境 
第七章世纪的困境 
第八章天堂之门 
第九章天堂受阻：理性的新危机 
第十章逻辑主义与直觉主义 
第十一章形式主义与集合论公理化基础 
第十二章灾难
第十三章数学的孤立 
第十四章数学向何处去 
第十五章自然的权威