离散数学基础及应用

　　本书就离散数学的四大部分——数理逻辑、集合论初步及其二元关系、图论初步、代数系统与布尔代数——介绍有关的概念、定理及其证明方法。全收共分五章：集合论初步、数理逻辑、二元关系、图论初步、代数系统与布尔代数。其特点在于：除了强化基本概念描述外，还特别着重于阐述有关离散数学的证明方法及离散数学在计算机中的应用，并给予了大量的例子和应用实例；着重于强调几部分之间的关系。介绍时以“工科学生易懂及够用”为原则，突出重点，不忽略一般。本书可作为工科的本科、专科、自学等学生的必修课教材，特别适用于计算机专业的科技人员及学生使用。

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第一章 集合论
1.1 集合及其表示
1.2 集合与元素的关系
1.3 几种特殊集合
1.4 集合的运算
1.5 无限集的基本概念
第二章 数理逻辑
2.1 命题逻辑
2.1.1 命题与命题联结词
2.1.2 命题公式、解释与真值表
2.1.3 全功能联结词集合
2.1.4 范式
2.1.5 演绎与推理
2.2 谓词逻辑
2.2.1 谓词与量词
2.2.2 合适公式
2.2.3 公式的解释及其基本性质
2.2.4 谓词演算的演绎与推理
2.3 数理逻辑在计算机科学中的应用
2.3.1 命题逻辑在计算机科学中的应用
2.3.2 数理逻辑在计算机科学中的应用
习题
第三章 二元关系
3.1 二元关系及其表示
3.2 关系的运算
3.3 关系的一些重要性质
3.4 等价关系
3.5 次序关系
3.6 函数
3.7 关系在计算机科学中的应用
习题
第四章 图论
4.1 图论简介
4.2 图论的基本概念
4.3 图的连通性
4.4 图的矩阵表示
4.5 Euler图与Hamilton图
4.6 树
4.7 平面图与二分图
4.8 图论在计算机科学中的应用
习题
第五章 代数系统
5.1 代数系统的引入
5.2 同态与同构
5.3 半群与含幺半群
5.4 群论
5.5 格与布尔代数
5.6 代数系统在计算机科学中的应用
习题
参考文献