数学的奇妙

　　本书在这些想法的世界中探究，提示数学的魅力对我们生活的影响，并且帮助你在你最想不到的地方去发现数学。本书前言你不必去解算数学题，更不必成为一名数学家，你可以发现数学的奇妙，本书收集了一些想法，一些都有其潜在数学主题的想法。它不是一本教科书。你不会对某个论题变得精通，也不会发现某种想法已经穷尽无遗。《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学的魅力对我们生活的影响，并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程。任何事物都不能脱离事实。人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成：所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。数学思想是想像力的虚构物，数学的想法存在于另一世界中，数学的对象是纯由逻辑和创造力产生的。标准的正方形或圆形存在于数学世界中，而我们的世界所具有的只是数学对象的代表物而已。第一章中所述的论题和概念绝非专属所在章节。相反，所举的各个例子很容易越出各章主观设定的边界。即使一种数学思想可能局限于一个特定的领域，人们也并不希望如此，每一论题基本上是独立的，都可以单独赏阅，我希望本书将成为踏入数学世界的垫脚石。

　　西奥妮·帕帕斯（TheoniPappas）是一位数学教师和顾问，1966年获伯克利加州大学学士学位，1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。除本书外，她的创新著作还有：《数学T恤》（TheMath－T－Shirls），《数学日历》（TheMathematicsCalendar），《儿童数学日历》（TheChildren’sMathematicsCalendar），《数学约会日历》（TheMathematicsEngagementCalendar），《你看见什么？》（WhatDoYouSee？），《数学趣闻集锦（上）》（TheJoyofMathemaics），《数学趣闻集锦（下）》（MoreJoyofMathematics），《数学欣赏》（MathematicsAppreciation），《数学谈话：：两个声音的诗歌中的数学思想》（MathTalk－MathematicalldeasinPoemsforTwoVoices），《分形、巨数及其他数学故事》（Fractals，Googols&OtherMathematicalTales）。

    
   序言
   日常生活中的数学
   飞行的数学
   打电话的数学
   抛物线反射镜和汽车前灯
   复杂性与现状
   数学与摄影机
   再生纸的数字
   自行车、弹子球桌和椭圆
   镶嵌图案新应用
   盖销数学
   老鼠的故事
   对数学家的一次采访
   时间方程
   人孔为什么是圆的
   奇妙的数学世界
   数学世界是怎样形成的
   几何世界
   数字世界
   维数世界
   无穷世界
   分形世界
   文学中的数学世界
   数学与艺术
   艺术、第四维和非周期铺砌结构
   数学与雕塑
   数学设计与艺术
   数学与埃舍尔的艺术
   用变形矩形镶嵌平面
   古代的镶嵌图案
   射影几何与艺术
   将数学与艺术结合起来的丢勒
   计算机艺术
   数字的奇妙
   四元数和数字们的争论
   康托尔与无穷基数
   数字幻想曲
   完全平方数
   π的寓言
   迷人的素数问题
   康托尔与不可数的实数
   欧几里得对素数无穷的证明
   数的魔术
   玩数
   自然界中的数学奇妙
   蜜蜂用数学忙些什么
   六边形与自然界
   鸟群的混沌运动
   细察分形和自然界
   地面的分形化
   用数学注释的花园
   驾驭着波峰的数学
   历史上的数学奇妙
   巴比伦人与平方根
   向 逼近的梯子
   中国的弦图
   最早的随机数发生器之一
   埃及乘法
   第一座科学实验室
   柏拉图倍平方
   罗马人如何计算圆面积
   磬折形尺如何三等分一个角
   未解开的数学奥秘
   费马大定理
   伽利略与比例
   数学与容器
   几何学——老的和新的
   命名的原由
   欧拉的奇妙公式——F＋V－E＝2
   数学演奏音乐
   数学与音乐
   音阶与数学
   数学与声音
   计算机革命
   回顾过去
   过时的计算器
   纳皮尔的棋盘计算器
   注视现在
   树中的计算机
   数学成了私人侦探
   我的秘密是什么
   拣出素数
   密码术、无政府状态、计算机鬅客和密邮术
   计算机、灌溉和水保持
   计算机抗森林火灾
   展望未来
   计算机创意空间 虚拟现实
   超文本
   小费马
   计算机与仿生
   光计算机
   模糊逻辑与计算机
   数学与生命的奥秘
   人体的数学化
   数学模型与化学
   数学与遗传工程
   形体音乐
   文艺复兴时期发现的人体秘密
   生命奥秘中的纽结
   数学与建筑
   富勒、网格球顶和巴基球
   21世纪的建筑——充填空间的立体
   拱——曲线数学
   建筑与双曲抛物面
   箱子的破坏
   数学三剑客——逻辑、娱乐和游戏
   数学推理故事
   发挥你的逻辑推理能力
   数学家们玩的游戏
   几种数学娱乐
   幻方和其他娱乐
   如今的柯尼斯堡桥问题
   棋盘迷
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   答案
   参考文献
   索引
   译后记