57. 1.如果柠檬是红的,那么柠檬有颜色。[真]
2.柠檬有颜色。[真]
因此，3.柠檬是红的。[假]
而且，在思考这个反例时，要想到条件句前提在本质上是假设性的。
这里，有两个问题需要考虑。首先，据说我们可以想象肯定前件和否定后件失败的情况，即前提真而结论假的情况。例如，让我们回顾一下肯定前件式的情况：“如果天下雨，那么地湿。天下雨。因此，地湿。”你也许要问，如果地被盖住，会怎么样呢？如果整个地都被封闭在一个塑料袋里又会怎么样呢？这样，即使天下雨，地也不会湿。肯定前件式在这种情况下不就失败了吗？不会的。这些都不是前提真而结论假的情况。相反，它们是条件句前提（“如果天下雨，那么地湿”）假的情况。记住：当我们判定有效性时，我们必须假定前提真，并且考虑该假定迫使我们假定结论也是真的。
其次，尽管否定前件和肯定后件的无效性，在目前为止所用的例子中都是显然的，但是错误并不总是如此明显。考虑下列肯定后件的例子：
58.如果说谎引起病感，那么它是错的。而且说谎是错的。所以，说谎引起病感。
上述论证是无效的，因为它忽视了这种可能性，即一个行为是错的，是由于某个原因而不是它引起了病感。例如，说谎有时是错的，仅仅是因为社会不赞同它，或者因为说谎违背了道德原则。下列否定前件谬误的例子包含一个类似的错误。
59.如果使用安慰剂引起伤害，那么做这种事情就是错的。但是使用安慰剂并不引起伤害。因此，使用安慰剂不是错的。
上述论证忽视了这种可能性，即一个行为即使不伤害到任何人也是错的。例如，有人说某些行为是错的仅仅因为上帝不赞成它们（不考虑该行为对他人的后果）。
假言三段论
让我们现在回到有效式。思考下列论证：
如果学费继续上涨，那么只有富人能够负担上大学。
2.如果只有富人能够负担上大学，那么等级划分将加剧。
因此，3.如果学费继续上涨 ，那么等级划分将加剧。
我们可以将形式表达如下；它被称为假言三段论（hypothetical syllogism）：
假言三段论
1.如果A，那么B。
2.如果B，那么C。
因此，3.如果A，那么C。
（前提的次序并不重要；因此，形式“如果B，那么C；如果A，那么B；因此，如果A，那么C”的论证都是假言三段论的例）。该论证被称为假言三段论，因为它仅包含假言陈述（即条件句）。三段论来源于希腊文词根，意味着“合在一起推理”，或者将陈述纳入一个推理模式。模仿假言三段论形式的每一论证都是有效的。下面是该形式的另一个例子：
61.如果我是有道义责任的，那么我会在善与恶之间做出选择。如果我会在善与恶之间做出选择，那么我的一些行动是自由的。因此，如果我是有道义责任的，那么我的一些行动是自由的。
注意，假言三段论的结论是一个条件陈述。
选言三段论
到目前为止，我们已经集中于包含条件陈述的论证形式。但不是所有的论证形式都是这样。有些论证形式着重运用选言关系，即形式为“或者A或者B”的陈述。例如：
62. 1.或者米开朗基罗画根尼卡（Guernica）或者毕加索画它。
2.米开朗基罗没有画根尼卡。
因此，3.毕加索画了根尼卡。
上述论证具有下列形式，因为它具有“或者…或者…”的前提而被称为选言三段论：
