考虑一个更复杂的否定后件式例子。根据某些承认大爆炸理论的物理学家，宇宙不会是无穷的。热力学的第二定律告诉我们，在一个封闭的物理系统内，熵总是倾向于增加；即能量超时间传播。（例如，一颗恒星的辐射能量将最终逐渐传播于太空周围）。根据这些物理学家，如果物理宇宙已经存在一个无穷阶段，那么现在不存在能量的浓缩（例如不存在恒星或行星）。但显然，存在着恒星和行星，因此，该物理宇宙没有存在一个无穷阶段。我们可以将这一推理明确地变为否定后件式如下：
53. 1.如果物理宇宙已经存在一个无穷阶段，那么宇宙中所有的能量将最终逐渐传播于太空周围(与行星和恒星被浓缩相反) 。
2.并非宇宙中所有能力最终将传播（与被浓缩的星体如行星和恒星相反）。
因此，3.并非物理宇宙已经存在一个无穷阶段。
需要注意的是，如何将该论证变为明晰的形式，以便将注意力集中于关键问题。关于上述论证的第二个前提绝对不会有什么争论。恒星和行星存在，因此能量事实上最终不会传播整个物理宇宙。关于论证的有效性也不存在任何争论。具有否定后件式形式的每一论证都是有效的。所以，争论的焦点必定在第一个前提，而且那正是物理学家所做出的。例如，有些物理学家认为宇宙震荡，即通过“大爆炸”和“豆瓣”周期运行。而且，如果宇宙能够震荡，那么其传播能量可以在第一个前提可疑的情况下重聚于可用的形式中。6
否定前件式
在考察了两个有效论证形式后，现在让我们来注意两个经常被混淆的无效形式。这些无效形式被称为谬误。（谬误是推理中的错误）。让我们从经常与否定后件式相混淆的否定前件谬误(fallacy of denying the antecedent)开始。考虑：
54. 1.如果天下雨,那么地湿。
2.天不下雨。
因此，3.地不湿。
这里的第一前提是一个条件句，与否定后件式的情况一样。然而，否定后件式的第二前提是否定条件句的后件，上述论证的第二前提则否定前件。这一形式上的差异是重要的，因为即使该论证的前提都真，结论仍然可以是假的。例如，让我们假设由于洒水车晚上经过而使地被浸湿了。这样，即使天不下雨，地也湿。（记住，作为假设的第一个前提并不断定或蕴含天下雨）否定前件是一个无效论证形式。我们可以表示其形式如下：
否定前件谬误
1.如果A那么B。
2.非A。
因此，3.非B。
（前件的次序并不重要；因此，形式“非A；如果A，那么B；因此，非B”的论证算作否定前件的例子）。下列反例，显示了否定前件式是无效的：
55. 1.如果柠檬是红的，那么有颜色。[真]
2.柠檬不是红的。[真]
因此，3.柠檬没有颜色。[假]
在考虑该反例时，重要的是要想到，条件句是假设性的陈述。所以，前提（1）并不断定柠檬是红色的；它仅仅是说，如果柠檬是红色的，那么有颜色。
肯定后件式
经常与肯定前件式相混淆的另一个谬误是，肯定后件谬误（fallacy of affirming the consequent）。下面是一个例子：
56. 1.如果天下雨，那么地湿。
2.地湿。
因此，3.天下雨。
形式如下：
肯定后件谬误
1.如果A那么B。
．
因此，。
（前提的次序并不重要；因此，形式“B；如果A，那么B；因此，A”的论证都是肯定后件式的例子）。而且，洒水车在晚上经过的例子揭示了该论证的无效性。人们不能假设，下雨是使得地湿的唯一事件。肯定后件谬误得其名于第二个前提，该前提肯定条件前提的后件。下列反例显示了该形式是无效的。
