在格拉茨教室讲课那天，他在黑板前面走来走去——你完全可以想象出这样的场景——夏日，太阳光射进尘灰满布的窗子，粉笔的微尘在透明的空气中旋舞轻腾，困倦难耐的学生们在书桌前垂着脑袋，一个孩子迷迷糊糊地伸手捅捅鼻子——开普勒眼中看见的却是那个外环竟然比内环长一倍。土星和木星是太阳系中两颗最靠外的行星，就像他所知道的，木星轨道大体上有火星轨道的一半长。它们之间的关系式难道真是几何中的第一图形三角形吗？如果真是这样，那么也能根据其他的几何图形的大小找出别的行星运行的轨道之间的关系式吗？他在余下的夏日时光里，试图找到那些可能的图形，他一直摆弄各种三角形、四边形和五边形，那样子很像贝克特笔下的莫洛不停地把几块骨头从一个口袋折腾到另一个口袋里。最后的时刻到来了，他发现他必须放弃两三种体积。在几何学中，有5种且只有5种有规则的或者说完美的立体，从6面相等的立方体到20面体。这些形状的特征就是，它们可以被放在一个球体中，这样它们所有的转角接触的都是球面，球体也能被放在它们里面，这样球面也会接触到每个面的中心。完美之极。开普勒相信，这就是上帝的大秘密，这就是行星系的结构，这就是巨大世界的座标格。像他所思考的那样，这也是为什么会有6颗行星，因为创造宇宙的上帝是在5种完美的立体上建造太阳系的，以太阳为中心，每一颗行星在其中都有自己的运行轨道。
开普勒毕其一生来证明他的理论，尽管事实上这无法得到证实，因为它是错的。甚至在他最重要的发现——行星们并不是按照完美的正圆运行，而是按照椭圆形运行，而且他已经发现了引起天文学和物理学革命的行星运动三定律，即便如此，他仍执著于那个美妙的观念，并求助于某些可耻的数学技巧，企图消除不能自圆其说之处。1595年夏天，那个发现带给他的最初冲动就是，找到可用的、最精确的行星观测仪。他马上想到了第谷 · 布拉厄。然而，一直过了四年多，他才有机会见到那个丹麦人；而且，又过了一年半，第谷去世后，像开普勒喜欢自述的那样，他这只“小家犬”才有机会吃到第谷那块汁足肉厚的行星图。那时，他已是一位已婚男人，有一个继女，他的妻子名叫芭芭拉，和他相遇时年仅23岁却已经两次守寡。同时，他也是一位作者，在发表他的天体理论时，他采用了一个令人过目难忘的题目——“关于奇妙而匀称的轨道运动、星等数、运行周期的测算、图示、几何体的5种规则的宇宙学绪论暨宇宙奥秘简论”，简而言之，就是“宇宙的奥秘”。
16世纪末叶，住在斯捷里亚省的新教徒的生活变得极为艰难。反改革宗教的运动大张旗鼓地进行着，格拉茨的天主教掌权者们实施严酷的宗教镇压。1599年夏天，开普勒的女儿苏珊娜出生不到一个月就死在襁褓中，开普勒拒绝给婴儿举行天主教葬礼，从而导致罚款。同年秋天，谣言四起，任何路德宗教徒搬离该城，其财产和所有物都将被充公，如果传言是真的，就意味着开普勒一家将失去芭芭拉的相当可观的继承物。乡村和城市街道上相继发生数起宗派主义者的暴动事件，到了离开的时候了。开普勒满怀越燃越烈的渴望，不顾一切地赶往布拉格，在那儿，大丹麦人第谷 · 布拉厄独占丰富的天文数据却不知如何使用。开普勒给老恩师马斯特林的信中写道：“他和大多数有钱人一样，不知道如何恰当地使用他手中的财富。因此，你必须耐心地从他手中抠出那些财宝，软硬兼施，毫不保留地公布他所有的观测结果。”稍后，1601年，开普勒从布拉格给意大利天文学家安东尼奥 · 马吉尼写信，说起他到那儿的理由：“深深影响我的是，我希望完成自己对天体之和谐观念的研究——某些东西，我已经深思许久，要完成它，要么第谷有能力重建天文学，要么我有机会使用他的观测结果。”尽管开普勒的视力不佳，但他的眼光却相当锐利清晰。
1600年初，开普勒的机会到了。他认识了家境富裕、知识渊博的巴隆 · 约翰尼 · 弗兰德利克 · 霍夫曼，他是鲁道夫皇帝的贴身顾问，刚到格拉茨出席斯捷里亚省的会议，正要赶回布拉格，准备为他提供一次帮助。巴隆性情和善，尽管是一位天主教徒，但他对身为路德教徒的开普勒的艰难处境却深感同情。而且，巴隆自己还是一位业余天文学爱好者，读过开普勒的著作，非常钦佩他。他与第谷 · 布拉厄也相交颇深，认为两个人应该见一面。开普勒需要朋友的引见，因为他曾犯过一系列令其尴尬的愚蠢错误，对那位桀傲不驯的丹麦人也有着潜在的极深的误解，包括发表过支持某个叫尼哥拉斯 · 莱莫斯 · 巴尔的声明，这个人的拉丁名字是尤阿斯，有一语双关之意，即拉丁语中的熊。他曾在哈汶岛做过第谷的临时助手，后来出版了一个天体系统图，第谷发表激烈声明，指出他在抄袭自己的研究成果；第谷之所以陷于此境，其实并不是他不想发表研究成果，而是因为在他生活的圈子及其家族中，写作出书被认为是不合绅士和骑士名声的举动。不过，第谷还是原谅了年轻的开普勒的过犯，慷慨大度地写了一封信邀?开普勒到布拉格，向他保证说：“无论过去发生过什么都已经过去了，在我这儿，你会发现，没有一个幸运的追随者……不过你的朋友在不幸的环境下并不曾放弃过为你提供建议和帮助的机会，而且，他更愿意让每件事都能尽善尽美。”开普勒并未回复这封信，他只是带着它，一路直奔布拉格。
