箭积交参〔七问〕

箭积交参〔七问〕

今有方、圆箭各一束,共积九十七只。只云方箭外周不及圆箭外周四只,问方、圆周各几何?

答曰:圆周二十四只,方周二十只。

术曰:立天元一为圆箭外周,如积求之。得四千六百八为益实,二十四为从方,七为从隅,平方开之得圆周,合问。

今有方、圆箭各一束,共积六十二只。只云二周相和得三十四只,问方、圆周各几何?

答曰:方周一十六只,圆周一十八只。

术曰:立天元一为方箭外周,如积求之。得二千五百六十为正实,二百七十二为益方,七为正隅,平方开之,得方周,合问。

今有方、圆箭各一束,圆箭多如方箭一十二只。只云方箭与圆箭外周等,问方、圆周各几何?

答曰:周各二十四只。

术曰:立天元一为方、圆箭外周,如积求之。得五百七十六为益实,一为正隅,平方开之,合问。

今有方圆箭各一束,共积九十七只。只云方箭外周如圆箭外周六分之五,问方、圆周各几何?

答曰:方周二十只,圆周二十四只。

术曰:立天元一为方箭外周,如积求之。得一十一万四千为益实,一千三百二十为从方,二百一十九为从隅,平方开之得方周,合问。

今有方、圆箭各一束,共积六十二只。只云圆箭外周太半与方箭外周强半等。问方、圆周各几何?

答曰:圆周一十八只,方周一十六只。

术曰:立天元一为圆箭外周,如积求之。得一万九千四百四十为益实,三百六为从方,四十三为从隅,平方开之,得圆周,合问。

今有方、圆箭各一束,共积二百八十一只。只云圆周四分之一,不及方周七分之五八只。问方、圆周各几何?

答曰:方周二十八只,圆周四十八只。

术曰:立天元一为方箭外周,如积求之。得四十九万三千一百三十六为益实,三万一千三百四为益方,一千七百四十七为正隅,平方开之,得方周,合问。

今有方、圆箭各一束,共积二百八只。只云圆箭外边第二层周数加二只,与方箭外边弟一层周数同。问方、圆周各几何?

答曰:圆周三十六只,方周三十二只。

术曰:立天元一为圆箭外周,如积求之。得九千九百三十六为益实,二十四为从方,七为从隅,平方开之,得圆周,合问。

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