句股测望〔八问〕
今有直邑，不知大小，各中开门。只云南门外二百四十步有塔，人出西门行一百八十步见塔。复抹邑西南隅行一里二百四十步，恰至塔所。问邑长、阔各几何？
答曰：长一里一百二十步，阔一里。
术曰：立天元一为邑半长，如积求之。得一十八亿六千六百二十四万为正实，一千五百五十五万二千为从方，二十七万为益上廉，四百八十为从下廉，一为正隅，三乘方开之，得二百四十步。倍之，即长。又立天元一为邑半阔，如积求之。得一十八亿六千六百二十四万为正实，二千七十三万六千为从方，二十七万为益上廉，三百六十为从下廉，一为正隅，三乘方开之，得一百八十步。倍之即阔，合问。
今有圆城，不知大小，各中开门。甲、乙俱从城心而出，甲出南门一十五步而立，乙出东门四十步见甲。问城周几何？
答曰：一里。
术曰：立天元一为城之半圆径，如积求之。得三十六万为正实，六万六千为从方，二千四百为从上廉，一为益隅，三乘方开之，得半圆径六十步。倍而三之，即城周也。合问。
今有方城，不知大小，各中开门。北门外九十步有邮亭一所，人于城中出西门外，行一百六十步，却遥望参城隅见亭。问城方几何？
答曰：二百四十步。
术曰：立天元一为城之半方面，如积求之。得一万四千四百为益实，一为正隅，平方开之，得一百二十步。倍之，合问。
今有圆城，不知高远。立两表各高一丈二尺，表间相去八十尺，令前表与后表参相直。于前表退行六十尺，人目薄地遥望，乳头与前表末参合；又从后表退行一百尺，人目薄地遥望，乳头与后表末参合。问城高及前表去城各几何？
答曰：城高三丈六尺，表去城一百二十尺。
术曰：立天元一为城高，如积求之。得一千四百四十为正实，四十为益方，上实下法而一，得城高。求表去城者，以前表退行乘表间为实，两表退行差为法，实如法而一，合问。
今有方城，上有戍楼不知高远。立两表齐高一丈五尺，表间相去八十步，令前表与后表参相直。人目高四尺，于前表退行三十步，遥望楼岑，与前表末参合。复望楼足，入表五尺六寸。又从后表退行五十步，遥望楼岑，与后表末参合。问城、楼各高几何？
答曰：楼高二丈八尺，城高三丈一尺。
术曰：立天元一为楼高，如积求之。得二千八百为益实，一百为从方，开无隅平方而一，得楼高。求城高者，置表高减人目及入表，余乘表间为实，以两表退行相多为法，实如法而一，合问。
今有方城，不知大小。立两表东西相去四十三步二分，齐人目以索连之。令东表与城东南隅及东北隅参相直，于东表退行一十四步八分，遥望城西北隅入索东端一十步。又却北行去表六十四步八分，遥望城西北隅适与西表末相参合。问城方去表、去城各几何？
答曰：城方六里三百四十步，去表一十里八十五步〔五分步之一〕。
术曰：立天元一为城方，如积求之。得五千为正实，二为益方，上实下法而一，得城方。求表去城者，入索乘北行去表，以两表相去除之，得为景差。内减东去表，余以为法。又北行去表内减景差，余乘东表退行为实。实如法而一，即表去城之远，合问。
今有营居山顶，岩底有泉，欲汲而不知其深。偃矩山上，令句高四尺，从句端望泉，入下股六尺。又设重矩于上，其矩间相去一丈六尺，更从句端望泉，入上股五尺六寸。问岩深几何？
答曰：岩深二十二丈。
术曰：立天元一为岩深，如积求之。得二十二尺为正实，一寸为从方，上实下法而一即岩深，合问。
今有登山临邑，不知门高。偃矩山上，令句高三尺。斜望门额入下股四尺八寸，复望门阃入下股二尺八寸八分。又复立重矩于上，其间相去五尺。更从句端斜望门额，入上股三尺六寸，又望门阃，入上股二尺四寸。问城门高几何？
答曰：门高一丈。
术曰：立天元一为门高，如积求之。得五十寸为正实，五分为益方，开无隅平方而一得门高，合问。
