三率究圆〔一十四问〕

三率究圆〔一十四问〕

今有平圆积四十九步三百一十四分步之二百三十九,问为徽圆周几何?

答曰:二十五步。

术曰:立天元一为徽圆周,如积求之。得一万五千六百二十五为益实,二十五为从隅,平方开之,合问。

今有平圆积四十九步三百一十四分步之二百三十九,问为徽圆径几何?

答曰:七步一百五十七分步之一百五十一。

术曰:立天元一为徽圆径,如积求之。得一百五十六万二千五百为益实,二万四千六百四十九为从隅,平方开之。不尽,以连枝同体术求之。合问。

今有平圆积四十五步一十一分步之九,问为密圆周几何?

答曰:二十四步。

术曰:立天元一为密圆周,如积求之。得五百七十六为益实,一为正隅,平方开之,合问。

今有平圆积四十五步一十一分步之七,问为密圆径几何?

答曰:七步一十一分步之七。

术曰:立天元一为密圆径,如积求之。得七千五十六为益实,一百二十一为从隅,平方开之,得七步。不尽,按之分法求之。合问。

今有立圆积九百七十二尺,问为古立圆径几何?

答曰:一丈二尺。

术曰:立天元一为古立圆径,如积求之。得一万五千五百五十二为益实,九为从隅,立方开之,得一丈二尺,合问。

今有立圆积九百七十二尺,问为古立圆周几何?

答曰:三丈六尺。

术曰:立天元一为古立圆周,如积求之。得四万六千六百五十六为益实,一为正隅,立方开之,得三丈六尺,合问。

今有立圆积九百二十八尺一百五十七分尺之一百四,问为徽立圆径几何?

答曰:一丈二尺。

术曰:立天元一为徽立圆径,如积求之。得一千七百二十八为益实,一为正隅,立方开之,合问。

今有立圆积九百二十八尺一百五十七分尺之一百四,问为徽立圆周几何?

答曰:三丈六尺。

术曰:立天元一为徽立圆周,如积求之。得四万六千六百五十六为益实,一为正隅,立方开之,得三丈六尺,合问。

今有立圆积九百二十七尺一十一分尺之九,问为密立圆径几何?

答曰:一丈二尺。

术曰:立天元一为密立圆径,如积求之。得三十二万六千五百九十二为益实,一百八十九为从隅,立方开之,合问。

今有立圆积九百二十七尺一十一分尺之九,问为密立圆周几何?

答曰:三丈六尺。

术曰:立天元一为密立圆周,如积求之。得四万六千六百五十六为益实,一为正隅,立方开之,得三丈六尺,合问。

今有平幂二百六十五尺,问为平方面几何?

答曰:一十六尺一十一分尺之三。术曰:立天元一为平方面,如积求之。得二百六十五为益实,一为正隅,平方开之。不尽,命分,合问。今有平方面一十六尺一十一分尺之三,问为平幂几何?答曰:二百六十五尺。

术曰:立天元一为平幂,如积求之。得三万二千六十五为益实,一百二十一为从方。上实下法而一,合问。

今有立幂五百七十四尺,问为立方面几何?

答曰:八尺七分尺之二。

术曰:立天元一为立方面,如积求之。得五百七十四为益实,一为正隅,立方开之。不尽,命分,合问。

今有立方面八尺七分尺之二,问为立幂几何?

答曰:五百七十四尺。

术曰:立天元一为立幂,如积求之。得一十九万六千八百八十二为正实,三百四十三为益方,无隅平方开之,合问。

读书导航