方圆交错〔九问〕
今有方圆田各一段〔圆从古法〕，二积相乘，得一万五千五百五十二步。只云方田面除圆田周得三步，问方面、圆周各几何？
答曰：方面一十二步，圆周三十六步。
术曰：立天元一为方田面，如积求之。得二万七百三十六为益实，一为正隅，开三乘方除之，得方田面一十二步。又立天元一为圆田周，如积求之。得一百六十七万九千六百一十六为益实，一为正隅，三乘方开之得圆田周，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从徽术〕，共积二百四十七步一百五十七分步之二十九。只云方面自乘，内加圆周，共得一百八十步。问圆周、方面各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为圆田周，如积求之。得二万一千九十六为益实，三百一十四为益方，二十五为正隅，平方开之得圆田周。又立天元一为方田面，如积求之。得七十三万二千三百八十四为正实，八千六百八十六为益上廉，二十五为正隅，三乘方开之得方田面，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从密率〕，方田积内减圆田周，圆田积内减方田面，余二数并得一百九十九步一十一分步之一。只云圆周幂减方面余一千二百八十四步，问方面、圆周各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为圆田周，如积求之。得一亿四千五百一十七万七千二百为正实，八十八为益方，二十二万六千六十五为益上廉，八十八为正隅，三乘方开之得圆周，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从古法〕，圆田积加方田面于上，又方田积加圆田周内减上，余六十步。只云圆周、方面相和四十八步。问圆周、方面各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为圆田周，如积求之。得二万六千三百五十二为正实，一千一百二十八为益方，一十一为正隅，平方开之得圆田周，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从徽率〕，方田幂内减圆田积，余以方田幂乘之，得五千八百七十七步一百五十七分步之六十三。只云方田面如圆田周三分之一，问方田面、圆田周各几何？
答曰：方面一十二步，圆周三十六步。
术曰：立天元一为方田面，如积求之。得二亿八千九百七十四万四千一百二十八为益实，一万三千九百七十三为正隅，三乘方开之得方田面，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从密率〕，方田积内减方田面，圆田积内减圆田周，二余数相乘，得八千八百五十六步。只云方面不及圆周二十四步，问方面、圆周各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为圆田周，如积求之。得八百五十七万二千六百八为益实，五十八万八百为益方，九万三千六百三十二为从上廉，四千七百四十一为益下廉，七十七为从隅，三乘方开之得圆周，合问。
今有方、圆田各一段〔圆从古法〕，方田积内减圆田积，余以圆田径乘之，得四百三十二步。只云方田周虚加一算，平方开之，不及圆田径五步。问方面、圆周各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为圆田径，如积求之。得六千九百一十二为益实，五百七十六为从方，四百八十为益上廉，一百三十六为从二廉，二十为益下廉，一为正隅，四乘方开之得圆田径，三之为圆周。合问。
今有方圆田各一段〔圆从徽术〕，方田积内减圆田周三分之二，余数于上。圆田积内加方田面二分之一，减上，余一十步一百五十七分步之一百二十八。只云并方面、圆周为益实，二为益方，三为从廉，一为从隅，立方开之，得数如方田面弱半。问圆周、方面各几何？
答曰：圆周三十六步，方面一十二步。
术曰：立天元一为开方数，如积求之。得一万一百八十八为益实，一千八百八十四为从方，一万四百八十八为从上廉，二千七十二为从二廉，二百二十五为从三廉，四百五十为益下廉，七十五为益隅，五乘方开之得开方数三步，四之即方田面。合问。
今有方、圆田各一段〔圆从密率〕，圆田积内加二个圆田周，减一段方田积，余数于上。又方田积内加三个方田面，减一段圆田积，余数加上，以方田面少半乘之，又以圆田周六分之一乘之，得二千三百四步。只云方田面为益实，四为益方，三为从廉，一为正隅，立方开之，得数以十八乘之，与圆田周等。问方面、圆周各几何？
答曰：方面一十二步，圆周三十六步。
术曰：立天元一为开方数，如积求之。得一千一百五十二为益实，五十六为益二廉，三十为从三廉，一十九为从四廉，六为从五廉，一为从隅，六乘方开之，得二步为开方数，合问。
