中心性
中心性，是指连接关系网络中的某个成员在网络中的位置。如果某个成员与其他人有很多相互连接关系，他与整个社会网络的连接程度就会增强，他就具有更好的“中心性”。测量某个人的中心性时，不仅要计算他与朋友及其他连接的数量，还要计算他朋友的朋友、及他朋友的朋友的朋友等。我们将这些群（没有任何连接的一个按钮也算做按钮群）称为“分支”。当我们对网络做说明时，我们通常只把最大的群表示出来（在本例中，就是按钮最多的那个群）。假设我们从一个网络分支中选出一个按钮，将它从地板上拿起来，并将所有与其相连的按钮一并拿起来，不管是直接相连的，还是间接相连的。假设我们将这些按钮放到地板的另一处，它跟我们刚拿起来的时候就有些不同了。但是不管将这一群相互连接的按钮拿起、放下多少次，它们的拓扑都是完全相同的。
实际上，拓扑是按钮网络最基本的固有属性。每个按钮与那些与其相连接的按钮的相对位置是相同的，也就是说，它在这一网络中的“位置”一直没有变。可视化软件可以用二维图形来展现网络的结构。为了突出拓扑最基本的特性，可视化软件将连接绳子最多的按钮放在中心，而把连接绳子相对较少的按钮放在外围。这就如同圣诞树上有一串灯缠绕在一起，其中有很多小结是可以解开的，但还有许多灯相互缠绕在一起形成的大结，不管你在地板上将这些缠绕在一起的灯翻转多少次，这个大结一直都处于中心位置。
社会网络是自然产生和不断进化的。我们被社会网络包围着，在这个网络上，每个人都占据着特定的位置。为什么会这样呢？我们将深入研究其中的种种原因。自然形成的网络具有结构性、复杂性、功能性、自发性及美丽无比的优点，这些是有组织网络所没有的。它们的存在迫使我们去寻找以下问题的答案：它们是怎么产生的？它们遵循什么样的规则？它们的目的是什么？
按钮网络
按钮网络是一种社会网络连接的复杂模式。设想地上有几百个按钮和上千条绳子。随机选取两个按钮，并用一根绳子将它们连接起来。然后重复这一过程，直到所有绳子的两端都与按钮相连。这时，绳子与按钮组成的网络，即按钮网络。在按钮网络中，有的按钮可能会连接很多绳子，但也有一些按钮可能没有和绳子相连。拓扑是按钮网络最基本的固有属性。每个按钮和那些与其相连接的按钮的相对位置是相同的，也就是说，它在这一网络中的“位置”一直没有变。
