到了 1902年，双方之间的分歧更大了。这年的正月，师徒之间发生了一场争论。杨度问：今日如何应对时势？怎样应对外国（夷人）的侵略？老师说，夷人不必畏。杨度听了，不以为然，竟然对老师的这一说法进行驳难。王闿运明白，这个学生开始有自己的思想了，不与他辩论，只是告诉杨度应当慎从各种学说。此后，王闿运发现，杨度所发的议论越发新奇了，言《春秋》大义，不再信守自己的那一套成说，而采用康有为、廖平的那套主张，并且更为诡奇横议。老人不满，生气。可是，令他老人家预想不到的是，还有更严重的事情发生，杨度竟然要出洋！
原来，清末新政实施后，朝廷命令各省选派学生，用官费出国留学，学成归国后，将分别赏给举人、进士的头衔。官费留学毕竟有限，清廷因此又倡导自费留学，“各省士人如有自备资斧出洋游学得有优等凭照者，回华后复试相符，亦按其等第作为进士举贡”。当时，鉴于欧美太远，语言不通，成本高；而日本与中国一衣带水，同文同种，沟通起来比较容易；并且甲午战争之后，在国人的心目中，日本成为学习西方的成功范例，因此，在清末留学热潮中，绝大多数留学生都涌向了日本。这股热潮，首先就从湖南兴起。
1901年，湖南巡抚（省长）俞廉三选派了 19人出洋赴日。杨度的心不能平静了。在这样一个时代里，还能埋首故纸堆，从老祖宗那里讨教医国治民之术么？杨度开始怀疑。他也想趁此机会到日本去看一看，开开眼界，长长见识。当他把这个想法跟王闿运商量时，王先生却不赞成。王闿运认为，没有必要远渡重洋去向外国取经，要救国救民，要施展自己的抱负，只要跟着他研透帝王之学，耐心等待时机就行了。王闿运劝他：你要爱惜自己的名声，不要随波逐流。
这里要插一句闲话。早在 19世纪 70年代（ 1876年），湖南人郭嵩焘应朝廷之命出使英国，湖南人舆论哗然。当时，长沙绅民中间流传着一副对联，说：拔乎其萃，“出乎其类，不容于尧舜之世；未能事人，焉能事鬼，何必去父母之邦。 ”讽刺郭嵩焘离乡背井不守传统。据说，这副对联的作者就是王闿运。 1900年，湘中儒生罗顺循去日本，王闿运也极不以为然。现在，自己最得意的弟子杨度也要远渡重洋去向夷人学习，这不也是弃尧舜之世、就夷人之邦吗？出于爱惜弟子的心理，王闿运试图打消杨度的这一计划。
当时科举未废，很多士子尚在观望之中，杨度的想法无疑是大胆超前的。杨度的妹妹杨庄，也就是王闿运的儿媳，也劝哥哥别去。可是，这些都没能阻止杨度出洋的决心。
