十一、联想和想象能力
1.含义
联想是指因一事物而想起与之有关的其他事物的思维能力。想象是指在头脑中构造没有经验过的或者并不存在的画面、形象、事物等的思维能力。
泰山不见黄山，登泰山者亦只见泰山，但他可以遥想黄山，让五岳在心中聚会。当代远离秦汉，但人可以想象秦汉的风度和生活。凭借联想、想象，生活在当下的人可以跨越时空，分享历史的经历和经验，驰骋到尚未触及的领域，扩充思维的内容和范围。联想和想象是人的精神世界自我丰富的途径，使人的精神变得开阔而自由。
在知识的产生与运用中，联想和想象的作用都很大。知识是静止的，只有通过人的主动联想，方得以沟通、借鉴、对比、融合，构成知识体系，深化知识的层次和质量。由光波联想到水波，得到水波的启发，人认识了光的本质；由电荷相互作用联想到万有引力，借鉴万有引力定律，人提出了库仑定律。联想拓展思路，建立类比，一些新知由此发芽。在各类知识的形成中，想象的作用更为巨大，由想象而成假说，由假说而成理论，很多真理都经历这样的途径。例如苯环的提出、镭的发现、诗歌小说的产生、计划生育政策的提出，都借助了想象的力量。
学习、理解知识也需要联想和想象。例如物理的原子和化学的原子、数学的函数和物理的公式，通过联想获得比较和深化。如果输入大脑的知识信息无法勾连，说明学生并没有真正理解这个知识，属于死记硬背、囫囵吞枣。在解题中联想也极为重要。题目是具体的情景、问题，解答题目，要使用某个知识点或原理，题目与知识点原理对上号，就靠联想。通过感知给定的试题，引起头脑中某些概念、原理和运算方法的复活，试题被类化、被纳入原有的知识结构中，达到彻底理解试题的性质，促成问题的解决。所以，没有联想不可能解题，没有正确的联想不可能正确地解题。理解题目含义，常常也要联想，如物理状态、过程，数学的空间形象、关系，语文的描写、刻画，都需要想象方能理解。
2.联想能力的分解
（1）类似联想。对于类似事物的联想。如从重力想到电磁力，从国体想到政体，从兴安岭想到松嫩平原，从秦皇岛想到渤海等。在联想之后还要比较，更好辨析事物的异同。
（2）对比联想。事物间反差大，从某事物想起相反事物。例如，从南极想到北极，从海洋想到沙漠，从电子想到太阳系等。
（3）因果联想。从原因联想结果，或从结果联想原因。如从病毒想到疾病，从水力想到发电，从动荡想到腐败。
（4）概念联想。能从甲概念想到乙概念，从此学科概念想到彼学科概念，从动能想到动量，从原子想到细胞，从秦始皇想到希特勒等。
（5）命题联想。能从甲命题想到乙命题，从此学科命题想到彼学科命题，如，从“热胀冷缩”想到“温度制约化学反应过程”，从“集合与元素”想到“名词分为抽象物质名词、专有名词”等。
（6）知识融会贯通能力。因为客观世界的唯一性，所有知识都是相互联系的。融会贯通，就是能找出知识的联系，发现知识的依存、渗透关系。如打通物理与数学、与哲学的关系，打通力与电、与机械运动的关系等。
触类旁通、举一反三是知识贯通的重要体现。从已知到未知，从此例到彼例，知识发生迁移，能解决类似的问题，说明知识真正熟练了、化用了。
前后勾连，温故而知新，这是知识贯通的好办法。在后面学习中，要利用前面知识来消化理解，也要不断复习前面的知识，学而时习之。“进一步，退两步”，经常从前边联想到后边，到后边又联想起前边，前后不断反复，才能达到对知识熟练的掌握。
（7）理论联系实际的能力。很多科学的大道理，就隐藏在日常生活的小事情之中。文艺家、科学家讲出了“人人皆见的，人人想讲的，但又是人人还没有讲出来的话”，这是从实际上升到理论的表现。有了现成的理论，还要能联系现实。例如做题中，要运用理论解决具体的实际问题。学生理论联系实际的能力越强，知识对号就越准，解题就越快。这是学生一项重要的能力。
3.想象能力的分解
（1）对语言文字描写的情景的想象能力。文字是神奇的，平面的文字，可以表达立体的形象，刻画出我们没有经历的事物。如“大漠孤烟直，长河落日圆”；“自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月”。再如《三国演义》的战争场面，《红楼梦》的儿女情长。文字的图景要靠想象来实现。
（2）对于空间的想象能力。是指在头脑中能浮现出指定物体的形状或形象的能力。语文中有很多文章需要空间想象力，数学中空间想象更多。曲线、立体、旋转、位移……没有空间想象力，难以理解。
（3）对事物的状态、过程等的想象能力。今天无人置身过古代，可有人能“再现”古代的生活场景；没人见过世界的诞生，却有人能写出《创世纪》；历史已经淹没，而有的头脑却把历史再次展开，变成曲折的故事。对于未来的设计，更需要想象力：如果我国放松计划生育这一基本国策，到21世纪中叶，我国的经济和社会生活将如何？会出现哪些问题？这类假设的情景，只有想象能捕捉它。
（4）构想新事物的能力。想象的极致，是构建出没有见到过的新事物。牛郎织女相会，盘古开天地，天国地狱，都是这样的想象。这类想象是伟大的，我们人类很多美好的故事、壮丽的事业，都来自这份想象力。
（5）构想价值的能力。就是构想出新的价值，从而引发新的价值观的能力。例如，提出人生的新价值、社会的新理想、物品的新用途等，都是这样的想象能力。耶稣、老子等，是这样的想象大师。人类从古到今，想象出新价值的不多，所以这样的想象力是很难得、很重要的。
十二、转化能力
1.含义
即把某一部分的知识、方法、问题转化为另一部分的知识、方法、问题的思维能力。
世界具有物质统一性，研究世界的各个学科没有绝对的界限，完全可以相互融通，学科内部更是如此。因此，某一学科的知识、方法、经验，完全可以过渡到其他学科，在其他学科使用。这是人类聪明才智的体现。例如，物理学、生物学的一些观念、概念，如物质、进化、结构等，上升为哲学的概念；物理问题、经济问题等转化为数学问题，利用数学方法求解和预测。
各个学科里这种转化也较多。例如数学，大量使用转化方法，把未知问题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问题，把非常规问题转化为常规问题;完成数与数、式与式、数与形、形与数的转化，并发明了代入、消元、配方、换元等转化方法。如勾股定理把三角形的“形”的特征转化为三边“数”的关系，是一个数形转化、结合的典范。
例如下题，利用转化能力解决比较简单：
化简：
解：设 ， ，则 ，
∴原式
转化是重要的能力和方法，它的好处主要是，第一，能融合出新知识，如学科、知识间的转化。解析几何就是成功转化的例子。第二，是获得借鉴、启发，化难以解决的问题为可以解决的问题。
2.转化能力的分解
（1）知识借鉴能力。对某一学科的知识或问题，从另一学科角度去理解或解决，借鉴另一学科的模式和经验，可能得到意想不到的效果。例如，历史、政治可以借鉴生物学的知识，提出“二十年代的政治生态”，像生态学一样去理解历史中的政治势力的关系；语文可以借鉴数学，用符号、加减来表示语法关系。
（2）知识交叉、融会的能力。指的是知识之间交叉，形成新知识和解决新问题的能力。各门知识其实都是内在交叉的，学生如果能够自觉地把它们交叉上，知识的数量和质量都会改观。例如，古文和现代文融合，体会现代文简洁的源泉；语文和历史融会，理解文以载道的内涵。
（3）一般与个别、共性与个性、普遍与特殊的转化能力。一般（共性、普遍）是指事物在现象上和本质上的共同之点，个别（个性、特殊）是指单个的、特殊的事物或特点。一般与个别相联系而存在，个别属于一般，一般存在于个别之中，是个别的一部分或本质。凡事都是个别与一般的统一。人们认识事物，由个别开始，从个别中发现一般；又以一般为指导，去深入认识个别。教材中常常先讲几个事例，得出一般的规律；做题时常常是对于个别的问题，上升为一般的原理、公式，再行个别解决。学习中无时无刻不在运用一般与个别、共性与个性、普遍与特殊的转化能力。
（4）理论与实践结合的能力。理论都是一般性的知识，实践都是个别性的情况，理论指导实践，就是一般向个别的转化。在学习中，问题解决都是运用一般理论，解决个别问题。学生解题能力高低，实际就是理论向个别转化能力的高低。提高理论与实践结合的能力，对学习相当关键。
（5）实际问题数学化的能力。把问题转化为数学问题，如转化为函数问题（列出函数、方程式或转化为几何问题，画出几何图形），就可以简化解答的复杂性，得到具体答案。这在物理、化学等学科中十分普遍。
（6）数学转化能力。如把数学的问题转换为图形问题，或把图形问题转化为数学问题等。数学中有一系列转化的方法，是数学能力重要组成部分。
