痛苦和快乐是无法准确计量的
数字的世界显得冷冰冰且纯净如水晶，它可以给我们带来最为稀缺的事物，那便是“绝对准确”。2加2总是等于4，在最原始的人类行走在地球表面之前已经是这样，在人类文明彻底消亡以后还会是这样。
但是，数字在不同人的眼中可能是完全不一样的。纯净的数字恰恰是数学家们研究的对象，数学家是那些抽象地研究数字来求知的人，就像那些追求爱情的更高层次真谛的柏拉图主义空想家一样。对数学家来说，数字因自身的准确性而显得很有趣，对其他人来说可不是这样。
对于非数学家的人们来说，数字只会在向我们传达某些与真实世界相关的信息时显得很有趣。数字仅仅在告诉我们到底一个月以来减了多少体重、买一个三明治需要花多少钱、离我们应缴税的最后期限还有多少周或者我们的个人社保账户上还剩下多少钱时，才会在日常生活中显现出重大意义。我们并不关注数字“5”具备的算术特性，只有当这个数字附带上某个计量单位，如“英镑”、“美元”、“周”等需要用数字来描绘的用以表示真实世界中的特性的词时，它才能让非数学家的人们感到很有趣。
不带单位的数字是缥缈的、抽象的。带上计量单位，数字就获得了真实含义，但与此同时，它又失去了纯净性。一个带有计量单位的数字不再蕴涵着绝对真实的柏拉图式的意境，它蒙受了真实世界的不确定性和不完全性的玷污。对数学家来说，数字象征着不容置疑的真理；对其他人来说，它们源自不纯净的本质和不完全的计量。
这种不确定性是无法避免的，每个计量单位都表现出可伸缩的潜在的计量空间。例如，尺寸就表现出可伸缩的潜在的计量空间。当某人说咖啡桌是18英寸宽时，他的意思是，如果我们用尺子量这张桌子，桌子的实际宽度最接近被我们称为“英寸”的计量单位的18倍。当某人说他自己体重180磅时，他的意思是，如果他站在体重秤上，指针对应在刻度盘上的读数可以被识别成180。每个在真实世界中有着特定含义的数字都被限定了，毫无疑问成了某种计量手段。升被限定为容积的计量单位，英亩被限定为面积的计量单位，瓦特被限定为电功率的计量单位。速度以英里每小时或海里每小时的形式表示，财富以美元、欧元或人民币的形式表示。如果有人说自己有5个指头，那么他的意思就是，如果你去数他的手指——“个”也是一种计量单位，答案便是他有5个。
每个真实世界中的数字都伴随着计量单位，这种情况是普遍的。而且，由于计量手段本身就易于出错（计量行为毕竟是由人来执行并且使用人造仪器完成的），得到的数字也不可能是完美可靠的。正如我们接下来要介绍的那样，甚至最简单的计数行为也蕴涵着出错的可能。因此，每一次计量行为和每一个真实世界中的数字都有一点点模糊，都有一点点不确定，它只能略带瑕疵地反映真相。数字则因此变得总是不够纯净，它实际上是真实、差错和不确定性的混合体。
