从这个定义出发，可求出三角形三个内角的总和。右上图中，我们把三角形ABC置于两条平行线当中。利用已知数去求未知数，是几何学的奥妙所在。由于平行线的错角相等，可知A点的 角与B点的 角度相同。同样，C点的 角也与B点的 角相同。上面那条平行线的B点是由三个角所组成： + + 。这三个角组成一条直线，而我们知道，直线是180度。
因此， + + =180。前面我们已利用平行线，得知三角形的内角和也是 + + ，因此，三角形的内角和也是180度。
就这样，我们利用平行线证明了三角形的一些特质。
世界吸引，所有事物都随机又漫无章法地出现。但希腊人相信，这一切都可用简单的道理来解释。这些多元样貌的背后，必然有种简单、规律、有逻辑的原理在支撑，像几何学就是。
希腊人研究科学，并不像我们是先有假设再用实验去验证，他们认为，只要你开始思索，努力推敲，就可以得出正确答案。因此，他们根据灵感，大胆揣测。
有位希腊哲学家认为，所有的物质都是水做的，这显示他们对“简单的答案”多么求之若渴。另一位希腊哲学家说，所有的物质都是由四样东西组成：土、火、水和空气。还有一个哲学家说，其实万物皆由一种微小物质组成，他称之为原子——这可是中了大奖。他根据灵感而做出的猜测，让20世纪的我们又回头去研究它。
听随灵感的“科学精神”
我们现在所认知的科学始于四百年前的17世纪科学革命，古希腊的两千年后。现代科学一开始就推翻了当时依然是主流和权威的希腊科学的中心教义，但它之所以能推翻希腊科学，遵循的正是这种希腊灵感：答案应该简单、符合逻辑、能以数学表达。
牛顿和爱因斯坦，这两位分属于17世纪和20世纪的伟大科学家异口同声说，唯有答案简单，才可能近乎正确。这两位科学大师都能用数学公式提出解答，用方程式描述物质的组成和物质的移动。
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