连载8、父与子的是非曲直
在古希腊流传着这样一个故事：
雅典有一位年轻的演说家，他能言善辩，四处奔波，到处发表演说，雄心勃勃地猎取着功名利禄。
有一天，他很担心地叮嘱道：“孩子啊，你可一定要小心啊！你那样专注于演说，不会有好结果的。如果说实话吧，有钱人会恨死你；如果说假话吧，穷人们就不可能拥护你。但是要演说，你就必须得讲真话，或是讲假话。因此，不是遭到富人、显贵的怨恨，就会受到贫民们的反对，总之不会有好处啊！”
儿子听后，微笑着看着他的父亲，不紧不慢、有板有眼地答道：“父亲，您老别担心。假如我说的是真话，那么穷人就会赞扬我；假如我说假话，富人也会赞颂我。虽然我不是讲真话，就会说假话，但不是贫民们赞扬我，就是有钱人赞颂我，这又何尝不好呢？”
这件轶事结局如何，我们无从查考。作为后人，应该怎样评论父子二人的是非曲直呢？这里牵涉逻辑与真理的关系问题。我们先来讲几个基本概念。
朋友，假如我们站在隧道的入口这端向出口那端望去，此端比彼端显然要大得多。实际并非如此，原来我们上了“错觉”的当。
假如我们仰望夜空，月亮像个银盘子，比起那无数眨眼睛的小星星来，不知要大多少倍。可是天文知识告诉我们，月亮与星星相比，才真正是“小不点”。我们又受到视力的蒙蔽。
假如我们俯身于地面，去倾听羽毛落地的声音，那肯定是一无所得。事实上，羽毛落地也会有声音的，只不过微乎其微，远远超出我们常人的听力范围罢了。古希腊神话说，羊毛生长还会发出“沙、沙”声呢！看来，听觉在欺骗我们。
【感悟逻辑】
人会犯各种错误。上述三种错误无不与人的感觉有关，属感知方面的错误。
在论辩中，有的词使用率相当高，比如论题转换、概念偷换、答非所问、自相矛盾、模棱两可等。一言以蔽之曰：不合逻辑。换言之，犯了逻辑错误。
什么是逻辑错误？感知方面的错误不属于逻辑错误。逻辑错误与人们的思想有关，但思想错误也不一定是逻辑错误。
假如我做出一个判断：“火星上有人。”你可以说我这个判断是假的，因为不符合实际，但不能说其中包含逻辑错误。逻辑错误是指思想之间组织结构方面发生的错误。
如果有人说：“火星上有人是正确的，火星上没有人也是正确的。”那么，我们不必借助任何现代航天知识，仅从这句话的结构中，即从前后两个句子之间的关系中可以“读出”，它包含着逻辑矛盾，是假的。这是一种典型的逻辑错误。
一个具体判断是不是真的，可以从实际情况中进行判断，例如，“火星上没有人”，符合实际，它是真的。如果一个逻辑判断得真，就可以从它的结构中理解出。再如，“火星上或者有人，或者没人”，它具有“P或非P”的结构，这就是排中律，从结构中我们就可断定其为真，大可不必先用实际对照而后下结论。因为这种正确的结构本身就是客观世界的规律性在思维中的反映。通常我们把思想之间的组织结构称为“思维形式的结构”。
凡是真理，思维形式的结构一定是正确的；但不是所有根据正确思维形式结构都能推导出结论都是真理。要使一个推理的结论必定符合实际，既要求推理的结构正确，又要求前提内容真实。
每个学科都有自己的研究对象。形式逻辑是研究思想之间的组织结构。它不会研究思维的具体内容，也不研究思维与实践之间的关系，更不会研究思维的辩证发展。
正因为如此，形式逻辑是正反双方共同的武器，正方可用，反方也可用。按著名历史学家、逻辑学家周谷城先生的话说：它是没有阶级性的。
对这一说法，毛泽东在1957年接见周先生时就很感兴趣地问：“何以见得？”
周先生举例回答说：“资产阶级说，凡生产资料应该私有，大工厂是生产资料，所以大工厂是应该私有的。无产阶级说，生产资料应该公有，大工厂是生产资料，所以大工厂应该公有。”毛泽东听了，笑着说：“言之有理，也有力。”
周先生的例子说明，两种思想虽然针锋相对，但是它们的表达方式是相同的，有如不同的信息借用共同的载体，又好比同一辆公共汽车可以把不同派别、不同身份的人送到各自的目的地。至于两个三段论各自的大前提谁对谁错，形式逻辑无法回答。
现在，我们可以来解答父子二人的是非问题了。
有人会觉得父亲的规劝之言是一个错误的二难推理，儿子的反驳也是一个错误的二难推理，但是儿子正好用了这个错误的二难推理驳斥了父亲的二难推理。这种看法正确吗？
我们将儿子和父亲二人的二难推理先后列式如下：
假如说真话，则穷人们赞扬我；
假如说假话，则有钱人赞颂我。
或者说真话，或者说假话，
所以，或者穷人赞扬我，或者有钱人赞颂我。
假如说真话，则有钱人憎恨你；
假如说假话，则穷人们憎恨你；
或者说真话，或者说假话，
所以，或者有钱人憎恨你，或者穷人们憎恨你。
父亲的二难推理与儿子的二难推理，即使在假言前提的内容上有一些不相同，但从二难推理的结构形式上看，是完全相同的，都具有如下二难推理的形式：
如果P，则R；
如果Q，则S。
或者P，或者Q，
所以，或者R，或者S。
从这个二难推理形式的结构上我们能够理解到，它完全是对的。换句话说，前提与结论之间有必然的联系。有关二难推理的规则我们将在后面作专门的介绍。由此可见，说父子二人的二难推理都是不正确的二难推理，这是不正确的。儿子的二难推理由于与父亲的二难推理在形式上完全相同，称为反二难推理，这是一种有效的反驳手段。
连载9、“一物三吃”的食品
有这样一则故事：
阿凡提上街去，看见一个老头，独自坐在墙角下，低着头不言不
语，好像有很重的心事。他便走过去问道：
“阿卡，您怎么啦？您有什么心事可以跟我说说吗？”
“是呀，兄弟！”老头见阿凡提也是个穷人，就说道，“你看有
这样的道理吗？皇帝给我一文铜钱，限我三天内给他买个‘一物三吃’的食品。如果办不到，就会杀我的脑袋。我四处打听，可谁也不知道哪儿有这种东西。今天已经是第三天了，太阳下山之前，如果我还是买不着，我就活不成了。”
“原来就为这个啊，阿卡！”阿凡提说，“别害怕，皇帝杀不了你的头。跟我来。”说着，就带着老头儿去买了几个哈密瓜，然后跟老头儿一块儿去见皇帝。
皇帝见老头儿捧着哈密瓜，就嚷道：“刽子手！把他拉出去杀了！”“慢着，陛下！”阿凡提走上前说道，“我的阿卡已经满足了你的要求。这哈密瓜就是‘一物三吃’的食品：第一件瓜瓤，你可以吃；第二件瓜皮，羊可以吃；第三件瓜子，鸡可以吃。”
皇帝听了，只好放走了老头儿。
这故事中，老头儿犯愁，是因为他买不到皇帝要买的“一物三吃”的食品。皇帝在食品这个概念前面加了“一物三吃”的限制，就使食品这个概念的外延缩小了许多，以致老头儿无法买到。
阿凡提却抓住了皇帝要买的“一物三吃”的食品，没有明确规定只是人可以“三吃”的漏洞，从而帮助老头儿渡过了难关。如果皇帝在“一物三吃”的食品前面再加上“人可以”的限制，即“人可以一物三吃”的食品，那么阿凡提仅以一个哈密瓜就解决不了皇帝出的难题了。因为“人可以一物三吃”的食品这个概念的外延又缩小了，它排除了羊可以吃的、鸡可以吃的等很多可能性。
【感悟逻辑】
通过上面这个故事的分析，我们可以知道，对概念进行限制，是使概念的外延缩小，即由较大外延的概念过渡到较小外延的概念的一种逻辑方法。如：食品——一物三吃的食品——人可以一物三吃的食品，这三个概念随着限制的增加，其外延就逐一地缩小了。再如：学生——中学生——城市中学生，这几个概念也随着限制的增加，外延一个比一个小了。
对概念进行限制有明确概念的作用，这是因为当概念的外延缩小时，它的内涵却增多了，内涵增多，也就是在原来的概念中增加了新的特性，从而帮助人们由认识一般到认识特殊。
对概念的限制和概括，究竟到什么程度为宜，应根据实际需要而定。我们在对概念进行限制或概括时，要注意下面一些问题：
（1）要注意是否缺少必要的限制。如：“我国的古代文学作品都是很有教育意义的。”这一句中“我国的古代文学作品”外延过宽，缺少必要的限制，因为不是所有的中国古代文学作品都有教育意义。应改为：“我国有许多古典文学作品是很有教育意义的。”
（2）要注意概念的限制当不当。如：“他很重视锻炼自己的身体，每当清晨的早上，就到操场上去跑步。”这里用“自己”限制“身体”，用“清晨”限制“早上”，都是多余的，造成限制不当的错误。
限制不当，不但不能使概念明确，反而会使人对这个概念本身产生误解。如：1977年9月，辽宁省某地有一位妇女生了一个遍体长毛的婴儿，大家俗称之为“毛孩”，这是生物学上的一种“返祖现象”，并不奇怪。后来，某电台在关于这个“毛孩”的科学知识的广播中，特别说明生这个“毛孩”的人是一位贫农女社员。这就使人感到奇怪了，为什么要特别说明“贫农”、“社员”呢？这有什么意义呢？是说贫农女社员生下来的“毛孩”才有科学研究价值呢？还是说这是贫农妇女的特别荣耀，其他妇女不配享有呢？或者是说，因为是农民，而且是贫农，才生出这个“怪胎”，而其他身份的妇女不会有这种事呢？对“妇女”这个概念的不恰当的限制，竟可能造成这么多的曲解，就使“科学知识”的传播变得很成问题了。
（3）要注意概括是否实事求是，防止任意扩大、无限上纲。如“随地吐痰—这种危害人民健康的反动行为是不能允许的”。这种任意概括就变成违背客观实际的“无限上纲”了，因为随地吐痰只是一种不讲文明的不良行为，不能任意扩大到政治问题上去。
总之，每个概念都有自己特定的内涵，也都有与之相适应的外延。一般说来，概念的内涵扩大，外延就缩小，反之内涵缩小，外延就扩大，内涵和外延之间是反变关系。明确概念的内涵和外延是十分重要的，对概念进行限制和概括就是常用的明确概念的方法之一。我们演讲、作文，要打底稿，斟酌字句，认真推敲，其中有许多修改工作就是对概念进行概括和限制，以便准确清楚地表达自己的思想。
连载10、阿鹏找金花
阿鹏与金花是电影《五朵金花》中的两个人物。这部电影说的是：在云南省大理白族地区，有个风俗习惯，每年夏历三月十五到二十日，人们都会集于大理城西点苍山麓，进行物资交流，并举行赛马、射箭、歌舞等活动。年轻的小伙子和姑娘们也往往在这种活动中找到自己心爱的对象。
有一个小伙子名叫阿鹏，赶着去参加一年一度的跑马比赛。在路上，阿鹏看见一个姑娘的装货大车出了毛病，就主动跳下马帮忙修理。
阿鹏修好车，赛马的时间就要到了。他立即飞身上马，奔向比赛场，却忘记带上自己的工具包。姑娘连声呼喊，可是阿鹏已经走远了。当阿鹏赶到赛马场的时候，比赛已经开始。他向评判员报了自己的名字，就立刻快马加鞭投入比赛。他马术高明，追上了一个又一个比赛者，终于夺得了第一名。在群众欢呼声中，阿鹏领了奖。他又遇到了那位姑娘。姑娘见小伙子助人为乐，又那样勇敢，已深深地爱上了他。她把自己绣有山茶花的口袋送给阿鹏，并轻声地说：“谢谢你替我修好了
马车，你丢掉的工具都放在这口袋里了。”说完深情地一笑就跑走了。阿鹏赶紧追过去，直追到蝴蝶泉边，两人唱起了山歌，互相表示了爱慕之情，相约明年三月再度相会。阿鹏也解下腰间一把精致的银鞘短刀送给这位姑娘。姑娘羞涩地低下了头，接过刀，唱道：“明年花开蝴蝶飞，阿哥有心再来会，苍山脚下找金花，金花是阿妹。”
第二年春天，山茶花又开了。阿鹏根据姑娘所描述的赶去找金花。可是那么大的苍山到哪里去找呢？正巧，在摆渡船上，阿鹏同渔婆拉家常，渔婆提起自己的女儿是积肥模范，名叫金花，正在那边船上捞水草。阿鹏立即脱下外衣，扑通跳下洱海，向积肥船游去。当看到积肥模范金花不是自己要找的人时，就结结巴巴地问了一句：“这儿还有一个挺会唱歌的金花吗？”积肥姑娘告诉他，会唱歌的金花在山上畜牧场。
阿鹏又赶到畜牧场，结果那个金花也不是他所要找的姑娘。连碰了两次钉子，阿鹏不仅不灰心，反而更坚定了走遍苍山洱海也要找到金花的信心。更可贵的是，阿鹏在寻找自己爱人的过程中，表现出了高尚的情操。他见义勇为、助人为乐，救出了被野兽困在深山中采矿的金花姑娘，并帮助采矿场的同志攻克了生产技术上的难关；他看见采药老爷爷摔倒，便急忙上去搀扶，并从悬崖上收集起老人所采的珍贵药材；在拖拉机手金花的婚礼上，他误把自己心爱的姑娘当成了新娘。然而，他宁可让自己的心灵蒙受痛苦，也不去干损害别人幸福的事。最后，有情人终成眷属，阿鹏一心要找的那位金花，原来是公社的副社长。在许多热心人的帮助下，他们终于幸福地相会在了蝴蝶泉边。
【感悟逻辑】
在这个故事中，阿鹏到苍山脚下去找金花，闹了那么多误会，问题的关键在什么地方呢？从逻辑学上看，就因为“金花”这一概念不明确。这个故事中一共有五个金花：积肥模范金花、畜牧场的金花、探矿队的金
花、拖拉机手金花、公社副社长金花。如果阿鹏与赶车姑娘第一次相会时就问清了金花是干什么的，或者那姑娘讲得明确些，那就不会发生一连串的误会了。
在这里，“金花”是一些女孩子的名字，这是这一概念的内涵。它的外延是指所有叫“金花”这名字的姑娘，这样的外延太大，当然会闹出误会。如果阿鹏明确指出自己要找的是公社副社长金花，这样一来，这个概念的外延就缩小到不再指其他的金花姑娘了，这个概念的内涵却比原来的概念“金花”增加了“当副社长的”这一内容。这种缩小概念外延增加概念内涵的逻辑方法，叫作概念的限制，又叫限制法。概念的限制这种逻辑方法可以使概念更明确、更具体，可惜阿鹏当时没有能够这样做。
当然，阿鹏也不是一点都不知道要限制一下“金花”这一概念，在第一次找错人以后，阿鹏也曾作过一些限制，比如他曾说：“要找一个挺会唱歌的金花。”可是“挺会唱歌的金花”在苍山脚下还是不止一个，因而阿鹏所作的限制，虽然其外延比原来说的“金花”要小一些，但仍然不够明确。可见，在运用“概念限制”这种逻辑方法时，必须根据实际情况作出最明确的限制才行。这就是说：该限制的必须限制，该限制到什么程度就限制到什么程度。鲁迅先生有篇杂文，题目叫《丧家的资本家的乏走狗》。这里对于揭露梁实秋之流的“走狗”，作了层层限制，指出他们是“丧家的资本家的走狗”。最后，“走狗”前边又加了一个“乏”字，这就十分有力、深刻。从逻辑学上说，也就是熟练地运用了“概念限制”的逻辑方法。
从以上所述，可以看出：该限制的不限制，就犯了概念外延过宽的逻辑错误。在《五朵金花》这部电影中，对“金花”这一概念该限制却不限制，是为了展开情节的需要而故意采用的一种艺术手法。但如果平时从事学习、研究工作，或者在日常生活中，该限制而不限制就会带来很多麻烦。
