贝尔曼(Richard Bellman)的《实用动态规划》(Applied Dynamic Programming)是我最喜欢的一本书,因为它用极其显然的常识解释了非常复杂的数学方程。如果一个动态过程包含若干个步骤,则最优过程中所包含的每一段步骤都必须是最优的。或者说,全过程的最优化是由每一段到终点的最优过程所组成。他用这个原理推导出了变分法中的欧拉方程。我虽然懂得如何推导欧拉方程,但是并不懂得欧拉方程到底是什么意思,它能不能用普通的常识来解释。贝尔曼的成功给我的启示是,如果你真正懂得一个数学方程,你应该能够将它用通俗的语言作出解释。不但数学方程如此,任何一个理论都应如此。爱因斯坦曾经说过,真理是简单的。相对论又何尝不是如此呢。
受到贝尔曼的这一启示,我同样用普通常识解释了微积分中解条件极值的拉氏乘数法(Lagrange Multiplier),这就是择优分配原理。条件极值问题可以视为将有限的资源一点一点地分配给效益最好的项目,结果使每个项目的边际收益都相等。把这一原理应用到资金分配时,可以得出资金的边际收益均等,这是资金最优分配的结果。马克思所说的资金平均利润率均等实际上应该是边际利润率均等,因为当时边际概念还没有普及,马克思并不懂边际分析。择优分配原理的发现是我迄今为止最重要的成就。它是我在大学打下的基础,以后继续学习的结果。
大学毕业后,我自己十分重视学习。那时候没有人指导,自己瞎摸,天文地理无所不学。现在看起来,大部分的阅读都是浪费时间。但是有一本苏联翻译过来关于心理学的教科书给我的帮助很大。我认为中学学一点心理学是很有用的。1955年调到了铁道科学研究院,做研究工作,需要更多的知识。从那以后我坚持自己学习,至今不断。我看的书中以数学方面的书最多。我在铁道研究院图书馆借的第一本书是OperationalResearch(现在叫运筹学,那时候中国还很少有人学这门科学,所以名字还没有确定)。另外还学了空气动力学、计算机(我在20世纪60年代初就开始用计算机了,用于给试验数据加工分析)、燃气轮机,还学了俄文,都是很难啃的学问。近来看的书都跟经济学有关,特别是自己感觉历史方面的知识太缺乏,看了不少历史书。但是因为年龄关系,看了也记不住。铁道科学研究院有很好的学习环境,给研究人员提供系统的课程。我听数学课至少有4年。但是因为没有人指导,有些课费了很大的劲,可是没有用处,像复变函数轮、向量分析、数值计算,以后从来没用过。该学的数学反倒没有学,像泛函分析、拓扑学。我的数学基础对后来推导择优分配原理和变分法中的欧拉方程起到了决定性的作用。
改革开放以后有机会去了哈佛大学做访问学者。在哈佛大学我听了三四门课,但是没学到新东西,因为大部分的课我都能讲。只有一门讲税务的课,觉得有收获。那时候国内还没有税的观念。在国外我的主要收获是了解国际上的学术动态,结交了不少大学者,特别是如何将学术研究和政策研究结合起来。世界银行和国际货币基金的出版物是我特别喜欢看的书。像FinanceandDevelopment杂志一直看了20多年,至今未断。
1990年我应聘澳大利亚昆士兰大学为客座高级讲师。这是公开招聘竞争上岗的。我能够获得这个职位跟我认识他们经济系的主任ClemTisdell有关。我们一起在加拿大开会认识,他知道我的经济学底子。在澳大利亚教书更需要看书、看杂志,跟上时代的发展。我给学生写的教材包括当时杂志上最新的内容,包括林毅夫在CatoJournal上新发表的文章。
多年前的大学生活逐渐在我的记忆中消失了。但是在大学时代积累起来的知识和培养的思想方法却永远留在我的脑海中,成为我自己的一部分。