从小生活在贫穷而闭塞的小镇，却走向了外边多彩的世界。他没想到自己能解决"怀特海德难题"，并受到国际同行的关注
１９４０年１０月，刘应明降生于福州市西郊小镇洪山桥。他从小就生活在这贫穷而闭塞的小镇，４岁走进住家隔壁的学堂。虽然童蒙未开，但他也懵懵懂懂地跟了下来。两三年后，刘应明的学习成绩一路领先，并对数学产生了浓厚的兴趣。
刘应明从小家境贫寒，有一段时间常常吃不饱饭。少年时的清贫，对刘应明来说是一种难得的财富。不仅激励他刻苦攻读，而且使他以后生活遭遇挫折，身处逆境，却能泰然处之，而集中精力于学业。
最终，刘应明以第一名的成绩从洪山桥小学毕业，考入福州三中。家人对他年仅１０岁就要离家在外寄宿很不放心，便安排他进了有邻居就读的格致中学。经过３年的刻苦学习，刘应明又以优异的成绩考入负有盛名的百年老校---福州一中高中部。在这里，他的数学天赋渐渐显露出来。他与几位同学组织了兴趣小组，参加当时《数学通讯》等刊物的问题征解活动。而他总是做得最好最快的一个。
有趣的是，刘应明对语文也情有独钟，兴趣甚至高过了数学，且记忆力惊人。因为他作文漂亮，高中时一直是班里的语文科代表，他曾梦想将来成为一名作家。直到他在１９５７年考入北京大学数学力学系后，对文学的兴趣依然不减，而且广泛博览群书。也许是数学的解题更具挑战性吧，他最终还是选择了数学。
北大燕园，湖光塔影，绿茵如织。刘应明在这个美丽而又具优良传统的校园生活了６年。名师教诲，学友砥砺，不仅在学问上，而且在做人上给了他很大的启迪。他除了上课，一有可能便进图书馆，博览各类图书，当然读的最多的还是数学书籍。这些都为他日后的研究打下了坚实的基础。
从初中到大学这十几年，刘应明完全是依靠人民助学金读完的。当时每月的中学助学金只有６元钱，"主要是用来做伙食费，剩下的钱就是用来理发什么的，理一次发才５分钱"，也看不上电影，更没有现在的卡拉ＯＫ、电脑游戏，"不过精神生活还挺丰富，每天早上６点就起来跑步，生活很有节奏"。寒暑假他几乎都在学校度过，因为留在这里还可以继续享受助学金。假期的校园寂静而又冷清，但他却从不感受到寂寞，遨游于书籍的海洋里，是他最快乐的时光。无论在床上，还是在路上，他的脑中常常盘绕着数学题解。
１９６３年，刘应明考取了著名数学家、中科院院士廖山涛教授的研究生。正在此时，北大冒出"学生集团事件"，他被牵连进去，受了一个不公平也不应该的处分。一场猝不及防的政治风波阻断了他的治学之路。恩师们也爱莫能助。带着处分的他被"下放"到地处西南的四川大学，在极左思潮中，被定为"四类干部"，被视为"牛鬼蛇神"。没想到，从此他把一辈子全搭在了这里，四川也就成了他的第二故乡。
一个人往往在理想破灭的时候容易沉沦。刚刚２３岁，就已站在了冲击人类抽象思维的巅峰起跑线上的刘应明，心情极为沉重。然而，人的精神是否坚强，常常是在受到超乎寻常的压力时得到检验。
刘应明正是靠着他那超乎寻常的坚韧走过昨天走到今天的。起初，他被分配在科研处作杂务。几个月后，才担任了数学习题课的教学工作，开始教学生涯。当时，教学任务相当繁重，但刘应明认为这才是他最快乐的时光。可惜，就是这点快乐也常被各类政治运动所冲击，还要莫名其妙地受到许多批判。但刘应明不管别人怎么折腾，自己一如既往地进行数学研究。他说："我才不管他们怎么批我，给我贴多少大字报呢！我只看我的数学书，思考数学问题，教好我的学生。"
正是这种超然心态，使刘应明进入了物我两忘的境界。即使在"文革"的逆境中，他也常常躲到空的阁楼里面看他心爱的专业书。在学习与研究中，他惯用"逆向思维"。对概念、结论等常从正反角度加以推敲，特别讲究深透。刘应明根据世界著名数学家、费尔茨奖得主米洛尔的研究成果，进一步深入钻研，终于解决了拓扑学中有名的怀特海德（Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ）难题。可是这一辉煌成果，却由于当时的政治环境阻碍了其发表，竟沉睡了近１５年！直到１９８０年才得以问世。尽管如此，这一研究仍受到国际同行们的关注。
