蜈蚣博弈的悖论反映了在一个博弈中单个参与人策略选择的困难。理性的个体为了利己，结果确不能利己。蜈蚣博弈悖论是单个决策者的决策悖论，它反映了个体理性的局限。
在集体进行决策时同样也面临着理性的局限。
2000年台湾所谓“总统”选举可以说是中国发生的一件大事。对于中国大陆来说，谁来做台湾新的领导人意味着台湾的未来走向，即：独立还是统一。而对于台湾人民，新的领导人的未来政策意味着给他们带来灾难还是福祉。
选举的结果是民进党的陈水扁上台，陈水扁成了台湾第一任“民选总统”。国民党自1949年逃到台湾51年后，终于通过民主规则和平地交出了政权。现在大家不禁要问：作为台湾第一大党的国民党为什么输给了弱小的民进党？陈水扁上台真的意味着台湾的“民意”吗？
2000年的那次选举的结果是李登辉“弃连保扁”的阴谋得逞。李登辉是国民党主席，国民党跑到台湾，其政治主张是一个中国，长期抱着反攻大陆的思想。随着共产党在大陆的渐渐强大，国民党认识到反攻大陆是不现实的，然而有大陆情结的国民党虽然与共产党势不两立、一山不能容纳二虎，但因其坚持“一个中国”的立场，国民党执政期间，不存在台独泛滥问题。
然而到了李登辉时代，情形发生了变化，在国民党内部分裂成主张统一的“统一派”和主张独立的“独派”。骨子里主张台独、并有日本情结的李登辉，由于身为国民党主席，无法施展他内心的政治主张，而只能从所谓理论上“论证”台湾与大陆的不同、台湾独立的合理性，这就是臭名昭著的“两国论”、“七国论”。在理论上他要阐述他的“政治思想”，以成为台湾所谓的“国父”；在行动上他找到了与他内心政治主张一致的人，这就是主张台湾独立的民进党主席陈水扁。因而作为国民党主席的李登辉，在实际行动上支持陈水扁。
国民党被李登辉“玩残”，他真独立的主张使国民党发生分裂。主张统一的宋楚瑜被李登辉开除出党。宋楚瑜原来是李登辉政治上坚强的合作伙伴，因为他的资历，他得到大批的国民党党员的拥护。李登辉与宋楚瑜分道扬镳使得宋楚瑜另立山头，成立了亲民党。国民党被李登辉肢解。
此次台湾选举是所谓的“民主选举”，各党派“平等竞争”。从理论上讲，弱小的党派获得选举胜利可能吗？我们将在下一节从理论上简单地阐述这是可能的，但是需要一定的条件。我们先来看一下陈水扁是如何上台的。
李登辉推出连战作为国民党的“总统”候选人，但是身为国民党主席却在不同场合下支持陈水扁，使得民进党得以快速发展。“总统”的竞争最后在宋楚瑜、 陈水扁、连战以及独立候选人李敖四者之间角逐。最后，陈水扁以微弱优势获胜，而宋楚瑜和连战均告失败。
大家想一想，如果李登辉不耍“弃连保扁”的政治伎俩，或者维护国民党的统一而不使其分裂，使得国民党只有一人参加竞选，那么支持宋楚瑜加上连战的总票数必定超过陈水扁。
另外一种情况是，假如台湾选举不是直选，选举规则是先角逐出两个而不是多个候选人，然后再在这两个候选人之间进行竞选，会出现什么结果呢？我们可以看一下，假定陈水扁能顺利过第一关而成为两个候选人之一，而宋楚瑜、连战有一个成为候选人，假定是连战，在连战与陈水扁之间的最后角逐中，支持宋楚瑜的选民这次会支持连战——因他们的政治主张相近，那么连战获胜的机会必定大于陈水扁。但是事实上不是这样，台湾选举是直接选举，各候选人同时竞选，国民党因分裂而使票数分散，陈水扁得以上台。
现在我们来看一下中国申办2000年奥运会失败的例子。北京1992年开始大张旗鼓地申请主办2000年奥运会的工作。申办奥运会的投票规则是逐步淘汰制，具有投票权的委员在参加申请的城市里进行投票，得票最少的城市便被淘汰。前两轮投票中北京一直领先。经过两轮投票，最后剩下3家：德国的柏林、澳大利亚的悉尼以及中国的北京。在第三轮投票时，北京获得最多的票，悉尼第二，柏林第三。
这一轮投票结束后，柏林被淘汰掉。如果这是最终投票，那么北京获胜无疑。但问题是还得再投一次票。当在北京与悉尼之间角逐时，北京必定会再次获得胜利吗？
事实是，北京输了，悉尼获得了举办2000年奥运会的主办权。为什么会这样？原因在于，原来支持柏林的投票人中的大多数转而支持悉尼，北京输了。
民主投票不能得出惟一的结果，其选举结果取决于民主投票的程序安排以及每次确定的候选人的多少，即投票规则。不同的投票规则将得出不同的选举结果。这就是说，民主投票有内在的缺陷。
