英国哲学家怀特海早年在剑桥大学攻读数学，后来留校做了一名讲师，历时三十载；之后，他到伦敦大学帝国学院担任了为时十年的应用数学教授。期间，怀特海对包括哲学在内的诸多领域广泛涉猎，收获颇丰，以至于退休后立刻被哈佛大学聘为哲学教授，开始了另一段辉煌的学术生涯，直到七十六岁高龄才离职。十年以后，他在波士顿辞世。怀特海早年写下三卷本的巨著《数学原理》（1910—1913，与弟子罗素合作）。而《科学和现代世界》（1925）则是他晚期的代表作。在这部几乎无所不包的自然哲学论著中，怀特海把17世纪称为“天才的世纪”，并以此来为其中的第三章命名。
大概正是因为“天才的世纪”这个词的诱惑力，驱使我在过去五年多的时间里写下了三篇科学随笔，即《费尔马最后的定理》（载《南方周末》，2001年10月26日）、《牛顿在他的“非典”时期》（载《书城》，2003年第六期）和《隐居的法国人：笛卡尔与帕斯卡尔》（载《读书》，2006年第五期）。也就是说，我已经谈论了17世纪的四位科学天才——三个法国人和一个英国人，现在我必须要说到的是哥特弗里德·威廉·莱布尼茨——那个世纪里最为博学的人，“一个千古绝伦的大智者”（罗素语，《西方哲学史》），一个地地道道的德国人。
1646年7月1日，莱布尼茨出生在德意志东部名城莱比锡，他的父亲是莱比锡大学的伦理学教授，身为教授千金的母亲是他父亲的第三个妻子。他出世时，父亲已经年近半百了，比起同时代的其他天才人物来，这个家庭更像书香门第。老莱布尼茨亲自培养幼子，以至于八岁那年，他便如饥似渴地阅读已故父亲留下的各种拉丁文著作了。不到十五岁，莱布尼茨便上了莱比锡大学攻读法律。他在二十岁那年递交了一篇出色的博士论文，因为年纪太轻（黑格尔认为是学识过于渊博）被拒，加上此前母亲已去世，他永远离开了故乡。第二年年初，纽伦堡的一所大学授予他博士学位，但他为了更好地了解世界，并没有接受该校教授职位的聘书。那以后，莱布尼茨也没有接受任何一所大学的正式聘请，但这不等于说，他对政治的兴趣胜于学术。
据说莱布尼茨是在大学学习欧几里得《几何原本》时，对数学产生浓厚兴趣的。不过，和前面谈到的那三位法国人一样，莱布尼茨也是在业余时间从事研究工作的。究其原因，17世纪的大学仅是教会的附庸，而哲学仍是神学的奴婢。与此同时，“大多数数学家处在亚里士多德的经院哲学阴影的笼罩之下，数学发展的动力来自于与学院相对抗的文艺复兴时期的人文学者”。我们可以用笛卡尔来与莱布尼茨作一比较：两人都喜欢旅行，只不过前者以军人的身份，后者则作为政客的幕僚；前者在驻扎异国时萌生了解析几何的思想，后者是在肩负外交使命时完成了微积分学的发明，而他们取得这两项举世瞩目的成就时都不到而立之年。
必须指出的是，在莱布尼茨二十岁那年，他还递交过另一篇论文《组合的艺术》，帮助他获得了在莱比锡大学讲授哲学的资格，同时使他成为近代逻辑学的先驱和创始人。这篇论文的主要内容是在命题中使用组合的理论，这一理论成为构成一切命题的一种基本方法。更重要的是，这一方法后来被应用到人类思想的表达和真理的阐释中。莱布尼茨首先确认，所有命题都是主词-谓词形式，如“树叶是绿色的”，他毕生都坚持这一假定，并把它不断发展，我们在后面谈论逻辑学时也会提到。也就是说，牛顿只是发明了“连续”的微积分学，而莱布尼茨不仅用自己的方法独立做到了这一点，同时还开启了另一个方向的数学分支——“离散”的组合分析，尽管后一个思想直到19乃至20世纪才变得真正重要起来。
