基本概念(16)

67.如果上帝不能阻止罪恶,那么上帝不是全能的。如果上帝不想阻止罪恶,那么上帝不是全善的。或者上帝不能阻止罪恶,或者上帝不想阻止罪恶。因此,或者上帝不是全能的,或者上帝不是全善的。

上述推理很好地表明了,如何用逻辑通过反驳的方式来具体阐述一个问题。因为该论证有效,所以如果前提真则结论必定真。而且,第一个前提似乎不可否定。就是直接反对上述论证的有神论者也几乎不能否定第三(选言)个前提。(如果上帝能够阻止罪恶,那么上帝必定是因为某个理由而不想阻止它)。历史上,争论集中在第二个前提上,宗教学家认为上帝并不想消除全部罪恶,因为罪恶对于导致某种良好结果来说是必要的(例如,自由人的精神成熟)。

过程

我们到现在所考察的“著名的”形式,对于判定论证的有效性是相当有用的。许多论证或者具有这些形式之一,或者当简化概括时自然地并入这些形式之一。为了充分利用这些新工具,我们采用下列过程。首先是识别一个陈述中的支陈述,并且像我们在整个本节中所做的那样,用大写字母在它们上面贴标签。为了避免出错,陈述的每一部份都写一个大写字母表示,并将否定考虑在内。如下:

A B 非B 非A

68.肯老了,仅当他过了七十岁。但肯并没有过七十岁,因此他并不老。

其次,重写论证,用大写字母代替语言陈述,并消除变体。用这种方式重写论证(68),我们得到:

69. 1.如果A,那么B。

2.非B。

因此,3.非A。

第三,识别任何出现的“著名的”形式并评价有效性。上述形式是否定后件式,因此该论证是有效的。如果我们的“著名”形式中没有一个被用到,并且论证似乎无效,则尽力构造一个反例。当然,如果论证是有效的,则不可能构造一个反例。而且,为了评价一个更广范围的有效论证,我们将需要另外的工具,如本书后续章节中引入的那些工具。

运用形式判定有效性

第一步。识别论证中的支陈述,并用大写字母标明。

第二步。重写论证,运用大写字母代替语言陈述。消除任意变体。

第三步。识别任何出现的“著名的”形式,并评价有效性。如果没有采用任何“著名的”形式,而且论证似乎无效,则试图构造反例。

当采用我们的三步骤时,点明一些可能引起的复杂性也许是有用的。考虑下列论证:

A B

70.阿里斯是一个跑得快的人,如果她在4分钟内能跑完1英里。但阿里斯在4分钟内不能跑完1英里。所以,阿里斯不是一个跑得快的人。

非B 非A

当我们用大写字母重写该论证并消除变体后,我们得到:

71. 1.如果B,那么A。

2.非B。

因此,3.非A。

我们贴标签的条件句是“如果B,那么A”,而不是“如果A,那么B”。但这不是一个问题——不必试图按字母顺序来安排字母出现。重要的是要注意,第二个前提否定条件前提的前件,而结论否定条件前提的后件。所以,我们有一个否定前件谬误的例证,而且该论证是无效的。

下面是另一个论证,它在应用我们的三步骤时所引起的复杂性会少一些:

A B A B

72.太阳在闪耀;但房间是热的,倘若太阳在闪耀;因此,房间是热的。

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