问题的症结

我们知道,“投掷硬币的结果”是典型的随机事件,是不可能预测的。怎么来分析上述“预测方法”呢?其实,这种方法对预测硬币出现正反面根本就没有作用。

原因有以下几点:

第一、从原理上讲,两个随机事件之间是毫不相关的。也就是说,掷硬币这个随机事件与计算器生成随机数那个随机事件之间是风牛马不相及,不可能用一个随机事件的结果去预测另一个随机事件的结果?

第二、从实践来看,这个预测方法用了一个偷梁换柱的手段。它其实什么也没做,只是把原来的“猜测下一次投掷会出现正面或反面”的问题,偷偷地换成了“如何定义正、反面与随机数大于、小于0.5两者之间的关系”这一看似能够解决的问题。细想一下,当你定义“小于0.5的随机数表示将要出现正面”的时候,与你随口报出“下一次是正面”其实是一回事。因为,在你决定采用什么定义的时候,你如同直接猜正反面一样,没有任何可以提供帮助的依据。

迷惑人的是第一次似乎可以按同时出现的随机数与正反面的情况来定义,其实这与随口报个正面或反面,也是一回事。至于以后出现失误时,原来的定义是应当保留还是修改,更是只有天知道该如何是好。

因此,可以说,这个预测方法对解决我们的问题毫无帮助,没有它,我们也能做同样的事情。

如何看到“连续多次预测正确”的情况?其实,对一个有50%概率的问题,你就算是凭空猜测,也会有连续猜对的时候。

第三、我的这位同学针对“连续几次错误”的情况解释说,如果当初换一个定义,不就是“连续几次正确吗?”。这个说法是对的,“要知今日,何必当初”。但是这毕竟只是事后的说法,而在“当初”的那个时刻,我们却没有任何可以预知的理由来“换一个定义”,因此这个说法是毫无意义的。

这里有个问题值得注意:从时间上讲,我们不能用事后的资料来说明当初该怎么做,关键是要看“当初”我们掌握了什么资料、有没有理由来作出正确的选择。一个预测方法有无意义,也就取决于它在“当初”能做些什么、能否提供这样的理由,而不在于对它的事后观察。

根据以上三方面的原因,我认为,这位同学提出的所谓“预测方法”,是“聋子的耳朵——摆设”而已,没有任何实际意义。

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