像这次月考,全部课本习题,连数字都没有改,建中重点班学生考不及格,说给谁听谁相信?但是就是发生了。
这只解释了一件事,大家的学习有问题,本末倒置。
建中重点班任课老师可以选择月考要不要自己单独出题。
经过开学初的全校高一摸底考试,我知道让这些学生去考全校的试题是小看他们了。高一上学期,第一次月考的数学科,我出了一份非常困难的试题。
我想探探大家的底。里面除了正常的考题,还夹杂一道国家级数学竞赛的难题。结果平均逼近八十分,是非常令人满意的成绩。这群孩子真是很有天分,吸收力非常强。接下来的数学课,你可以看到学生眼里的自负。是啊,难不倒我们。
但慢慢地,我上课调整成只教课本。一章节一章节,完全按照课本,每个公式和定理慢慢推导出来。
当然,我加快了速度,也补充这个章节更深的理论,偶尔丢一些问题分组讨论。但是我绝口不讲难题,不讲妙招。前一个月的奇妙教材与漂亮题目全部取消了。
绝大部分的同学还是认真抄笔记,努力听课。但你可以看到几个学生眼里的失落、怀疑,甚至一丝轻蔑。居然教课本,而且只教课本?
我站在台上,一眼瞥见柏裕正在桌面下窸窸窣窣偷偷翻书。
我知道他在看什么,《数学竞赛大全集》。一整个月来他常常抱着这本书来问东问西。
我非常技巧地看了他一眼。
柏裕脸红,书收了起来。
课堂继续,黑板上导公式继续。除了我跟柏裕,没有人知道发生了什么事。
我还在等待。
的确,我应该给的更多。但是一个多月来,在这些令人赞叹的天分背后,我看到隐约潜伏的严重问题。
这些学生可以解很难的题目,有天马行空的想法,有快速的跳跃能力,但是他们缺乏有系统的学习。如同柏裕,他的知识面是散乱无章的,而且散乱到令你吃惊。
他可以用微积分(初中一年级学的,多夸张)去解一个求极大值的问题。快速地得出正确答案,却完全说不出所以然,(“反正就是可以这样算嘛!”)而忘记本来的简单方法。他可以用爱森斯坦判别定理解题,但是不知道公因式的定义。
初等问题的确有不少可以用高等的手法快速解决,聪明的孩子也可以只靠着一点点知识就触类旁通--这也是为什么第一次月考成绩这么好的缘故。但是杀鸡用牛刀而不知理由,养成习惯后就是本末倒置;散乱的知识没有串起来,累积到后来迟早会分崩离析。初中、小学可以靠背诵强记,但是高中的课程开始结构化,学习习惯不改会是灾难。
如同武侠小说中的根基不稳,没练内功,于是天分展现在花拳绣腿上。也像篮球偶像,光会做很炫的耍帅快攻灌篮,却不肯练基本动作。
这些学生要有特别的方法来治。我不仅要说服学生,也要说服家长。改变学习习惯是非常困难的。这需要等待,我正在等待。这需要赌一赌。
终于第二次月考来临了。一样,我自己出题。数学只有十题,一题十分,不给部分分数。全部是课本例题和习题,我连数字都没有改,一模一样的数据。
这不是放水吗?连数学竞赛都能做的学生,课本习题哪难得倒他们?
但是,你知道改出来后全班平均多少吗?
喔,不及格。是的,不及格。还有同学只考了十分。
我终究还是把分数调上去了。但是全班哗然,家长哗然。几个学生严重受到打击,包括柏裕在内。
我说话了:“我知道这几个星期以来不少同学上课很失望,因为我只按着课本讲。我自己也很失望,因为重点班可以教得更多。但是大家不要忘记,要先能走才能学飞。你们现在是会一堆招式,但是没有内功。真正要靠内力的题目你就垮了,就像这次月考一样。全部课本习题,连数字都没有改,建中重点班学生考不及格,说给谁听谁相信?但是就是发生了。这只解释了一件事,大家的学习有问题,本末倒置。我希望大家赶快改过来。
“科学的学习一定要有有系统的知识,底子要稳,观念要清楚。不可以再像以前初中时不看课本,背一些怪题目怪解法。初中这样管用是因为教材内容少,所以只好用怪题目来刁难你们。这也是你们养成不念课本的习惯的原因。
“但是高中的理科每一科都是有系统的知识。高中的学习重点在理论,而不是孤立的题目。只有在内功够强之后,谈招式才有意义。只有在来龙去脉弄懂之后,谈补充才有意义。不要以为课本很简单,只是课本。课本才是重要的,课本才能告诉你来龙去脉。不要迷信怪题目怪解法,课本才是正道。请一定要听进去。”
学生当然听进去了,这是非常好的经验。同样的话我在家长会又沟通了一次。
我不能怪学生不念课本,这是初中养起来的习惯。
我自己以前也是这样,“课本太简单,课本没用,课本的东西根本不会考,念课本无法应付考试。”然而当我一直到了数学系,经过高等微积分的洗礼,才体会课本才是根本,观念是根本。
钻研解题技巧是舍本逐末。而舍弃课本的舍本逐末学习,现在在全台湾的中学数学里发挥得淋漓尽致。于是高中数学,这么有趣的科目,居然沦为背诵公式与题型比对比赛。
为什么高中学生念数学不读课本?而且以不念课本沾沾自喜?
老师们真的要好好想一想。