四象朝元〔六问〕

四象朝元〔六问〕

今有五平、三长,立方开之,少股一步。只云三和、四较,平方开之,多句二步。问弦较较带黄方二事连环得几何?

答曰:六步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得三万九千三百六十为正实,七万四千八十为从方,五千五百二十为从上廉,二百八十为益二廉,二百六十四为益三廉,三十为益四廉,一为益隅,五乘方开之,合问。

今有弦较和如股幂八分之三。只云弦较较幂如句弦和幂四分之一。问二弦、四句、二股三事连环得几何?

答曰:三十步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得六万为益实,一千一百为从方,三百为从廉,九为益隅,立方开之,合问。

今有弦和较幂加句弦较幂,比股幂少一段句弦和。只云弦和和幂,减句股和,乘弦和和,加句弦较,比二弦幂多一段三相和。问句、股、弦三事连环得几何?

答曰:一十二步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得四十八为益实,四百二十四为从方,八百五十一为益上廉,六十八为从二廉,九十六为从三廉,六百五十六为益四廉,四十八为从隅,五乘方开之,合问。

今有五和并三事,与四直积加二句等。只云三事减五较,与四相和〔常例五和、五较,四和者句、股、弦、黄方〕减股幂同。问句、股、弦和、较五事连环得几何?

答曰:二十步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得七千六百八十为正实,七万五千五百八十四为益方,一十一万八千一百六十为从上廉,五千七百八十为从二廉,二千三百七十五为益三廉,七十为益四廉,八为正隅,五乘方开之,合问。

今有句、股、弦各自乘,减五和,与倍之黄方幂适等。只云五和加二句、二股幂,减八弦,与半之五较幂多弦和较相同。问立方开十三事得几何?

答曰:四步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得三千七十二为正实,一百一十二为益方,四十一为益隅,立方开之,得四步,合问。

今有一数不知多少,但言五较各自乘并之为正实,以三为益方,一为从上廉,一为从下廉,二为益隅,三乘方开之,与其数相等。只云句股和幂减二直积加三相和,与其数幂自乘,并弦幂,减股相同。又云半之三相和加黄方与其数再自乘亦等。问元数几何?

答曰:二步。

术曰:立天元一为句,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数,四象和会求之。得一千一百五十二为正实,七百六十八为益方,六百四十为益上廉,一千七百九十二为从二廉,三百八十四为益三廉,九千八为益四廉,一万九千一百一十二为从五廉,八千七百九十九为益六廉,八千七百九十五为益七廉,一万二千六百三十七为从八廉,二千三十为从九廉,一万九千一百六十八为益十廉,二万二千二百九十二为从十一廉,一万一千一百一十二为益十二廉,二千六为正隅,十三乘方开之,得二步,即元数也。合问。

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