杂范类会〔一十三问〕
今有沈香立圆球一只，径十寸。今从顶截周八寸四分，问厚几何？
答曰：二分。
术曰：立天元一为截顶厚，如积求之。得一寸九分六厘为正实，一十寸为益方，一寸为从隅，平方开之得顶厚，合问。
今有人买酒，持钱一十二贯七百四十四文。只云每瓶纳税八十五文，又共与用钱一百二十六文。无钱纳官准酒九瓶。问共酒及瓶价各几何？
答曰：共酒三十六瓶，瓶价三百五十四文。
术曰：立天元一为瓶价，如积求之。得一十二万三百六十为益实，一十四为益方，一为正隅，平方开之，得瓶价，合问。
今有客持珍珠不知颗数，直银一千二百两。只云每颗纳税银四钱，准纳七颗，贴与客银八两二钱九分钱之二。问元珠及颗价各几何？
答曰：元珠一百三十五颗，颗价八两八钱九分钱之八。
术曰：立天元一为元珠数，如积求之。得一十八万九千为正实，一百八十五为益方，九为益隅，平开方之，即珠数。又立天元一为颗价，如积求之。得四十三万二千为益实，七百四十为益方，六十三为正隅，平方开之，得颗价。不尽，按之分法求之，合问。
今有人赎解，本利共收九贯八百五十文。只云利钱平方开之，加入本钱，共得五贯六百九十文。
又开方数如日一百二十五分日之一十三〔月率三十文，与日同〕，问本、利及日数，每贯月利几何？
答曰：本五贯六百二十五文，每贯月利三十六文〔七十五分文之四〕，二十个月零〔二十五日〕，利四贯二百二十五文。
术曰：立天元一为本钱，如积求之。得三千二百三十六万六千二百五十为正实，一万一千三百七十九为益方，一为正隅，平开方之，即本钱。余依法求之，合问。
今有钱八贯六百一十二文，已令五人分之。只云乙如甲五分之三，丙不及乙一贯八百八十文。并甲、丙，以乙除之，所得与戊同。丁少如丙七百九十文。问各分几何？
答曰：甲四贯七百文，乙二贯八百二十文，丙九百四十文，丁一百五十文，戊二文。
术曰：立天元一为一分之率，如积求之。得九百四十为益实，一万九千七百三十九为益方，二十一为从隅，平方开之，得九百四十文为一分之率，合问。
今有木圆球一只，径一尺八寸。欲令漆之，先用布抃。布阔二尺，问用布长几何？
答曰：三尺六寸〔二十分寸之九〕。
术曰：立天元一为布长，如积求之。得七尺二寸九分为益实，二尺为从方，上实下法而一，即长，合问。
今有立方面五尺，问东南上角直至西北下角长几何？
答曰：八尺六寸〔一百七十三分寸之四〕。
术曰：立天元一为斜长，如积求之。得七十四为益实，一为正隅，平方开之，不尽，命分，合问。
今有圆材径三尺。只云锯深三寸，问锯道长几何？
答曰：一尺八寸。
术曰：立天元一为锯道长，如积求之。得三百二十四为益实，一为正隅，平方开之，合问。
今有圆材径三尺。只云锯道长一尺八寸，问深几何？
答曰：三寸。
术曰：立天元一为锯深，如积求之。得八十一为正实，三十为益方，一为正隅，平方开之，合问。
今有天上雁三群，地上雁一群，共三百一只。只云头群、次群共二百五十六只。又以次群除头群，所得加地上雁，与末群同。地上雁不及次群四十三只。问四群各几何？
答曰：头群一百九十二只，次群六十四只，末群二十四只，地上二十一只。
术曰：立天元一为次群雁，如积求之。得一百二十八为正实，六十六为益方，一为正隅，平方开之，得次群雁，合问。
今有徽术弧田一亩一百七十三步，只云矢不及弦五十步。问弦、矢各几何？
答曰：弦六十步，矢一十步。
术曰：立天元一为弦，如积求之。得三十三万四千八百为正实，三万为益方，四百七为从隅，平方开之，得弦，合问。
今有密率弧田积一百三十六步半。只云矢幂多于弦二十一步，问弦、矢各几何？
答曰：矢七步，弦二十八步。
术曰：立天元一为矢，如积求之。得七千二百三为益实，五百八十八为益方，一十四为益上廉，二十八为从下廉，一为正隅，三乘方开之，得矢七步，合问。
今有立方、立圆、平方各一所，共积二万九千九百八十四尺。只云立圆径如立方面七分之六，平方面如立圆径三分之二。问三事各几何？
答曰：立圆径二十四尺，立方面二十八尺，平方面一十六尺。
术曰：立天元一为立圆径，如积求之。得一千二百九十五万三千八十八为益实，一百九十二为从廉，九百二十九为从隅，立方开之，得立圆径，合问。
