分立对称性P，T和C
原文“The Discrete Symmetries P，T and C”，载于Journal de Physique，Colloque C 8，Supplement au No.12，December 1982。中译文载《杨振宁谈科学发展》，八方文化企业公司，1992年。译者：张美曼。本书编者做了一些修改。
一、宇称P的概念
1924年奥托·拉波蒂（Otto Laporte）[1]在分析铁元素的光谱结构时发现了两类项，他分别称它们为“带撇项”和“不带撇项”。跃迁总是从带撇项到不带撇项或者反过来，从来没有发现跃迁在带撇项之间，或者不带撇项之间发生。后来发现，这个选择规则也适用于其他元素的原子谱，并给这个规则起名为“拉波蒂规则”或“拉波蒂-拉赛尔”规则（Laporte-Russell）。在量子力学发展起来之后，这个选择规则被解释为与下面的变换下的不变性有关[2]。
这个变换被称为镜像，韦耳（Weyl）选用符号i表示这个变换。韦耳给这个算符的本征值起名为“符号差”（signature）。1931年，在维格纳（Wigner）[3]的书中此本征值被称为“镜像特征标”。“宇称”这个名词是何时开始被采用的，我了解得不确切。在1935年，康登（Condon）和肖特勒（Shortley）[4]用了“宇称算符”这个词。
在30年代，宇称对称很快地成为原子物理、分子物理和原子核物理语言的一部分。能级安排、选择和强度规则及角分布都明显地或隐含地用设想的宇称守恒的概念进行了讨论。当基本粒子物理开始发展时，宇称守恒很自然地转入到新的领域中。
在进入宇称不守恒的课题之前，回忆一下过去是很有趣的。今天，群论在物理学中的广泛应用被认为是理所当然的事，然而在20年代晚期，韦耳和维格纳将群论引入物理中却一点也不受欢迎。在维格纳的书的1953年英文版前言中，他写道[3]：
当最初的德文版于1931年发表时，物理学家很不情愿接受群论的论证和群论的观点。使作者感到愉快的是以后这种反感实际上消失了。事实上，年轻一代并不理解这种反感的原因和基础。在老一代人中，可能是范劳埃（M．van Laue）首先确认了群论的意义。他认为群论是在处理量子力学问题中得到最初认识的自然工具。范劳埃对出版者和作者的鼓励对这本书得以问世做出了贡献。我喜欢回忆他的问题，在这卷书中对他的问题导出的结果，我认为是最重要的。我的回答是这样，拉波蒂的规则（宇称的概念）和矢量相加模型的量子理论，我认为是最有意义的。自那时以来，我终于同意了他的回答，确认几乎所有的谱学中的规律都从问题的对称性得出，这是最出色的结果。
在写下这段话后的二十多年里，越来越大的李群找到了它们进入物理学文献的路。人们可能会担心，是否这个好且重要的发展被滥用了。
现在我们来谈谈50年代。在对τ粒子衰变的研究中，达立兹（Dalitz）引入著名的达立兹图[5]对τ粒子可能的自旋-宇称进行了分析。这是一个特别有用的方法。在1955年1月，他得到了一个结论[6]，即“如果τ介子的自旋小于5，它就不能衰变到两个π介子”。换句话，τ和θ粒子的自旋-宇称安排很像是不相同的。但是这个结论必须与有关τ和θ粒子质量与寿命的实验相对照。那时的气氛可以从1956年我在西雅图举行的理论物理国际会议上作的题为《关于新粒子的现有的知识》的报告中的一段看出[7]：
……一般认为τ＋和θ＋不是同一粒子。
然而，不能轻率地下结论。因为实验上这些K介子仿佛有相同质量和相同的寿命。它们的质量实验已精确到2~10个电子质量，或百分之几，它们的寿命精确到20％。可是由于这两种粒子有不同的自旋和宇称值，它们又都与核子和π介子有强相互作用，因而不能期待它们有相同的质量和寿命。这迫使人们认为这个问题继续存在，即上述的τ＋和θ＋不是相同粒子的推论是否是结论性的。我可以插上这样一段话，此推论一定曾被当作结论（事实上它比物理学中许多其他的推论的基础要好得多），假如没有质量与寿命相同的异状。
请注意这里（1956）所用的词“异状”。它显示当时普遍的感受；质量与寿命不应该相同。
从1956年初开始，这个进退两难的推论被明确地称为θ-τ之谜。在这一年的4月里，在罗彻斯特会议上，按大会的约请，我做了一个新粒子的报告，在报告中我花费了一半以上的时间去讨论这个谜[8]，在这个会议结束时，奥本海默说：“τ介子有内部的或外来的复杂性，两者都不会是简单的。”
这个谜被后来发现的宇称不守恒解决了。为什么这不是一个显然的直接的解答？我想有三条理由：
1．一般自然地认为几何对称性是绝对的。在原子、分子和核物理中，空间-时间对称性的精确性仅进一步加强了这个先验的信念。
2．在核物理和原子物理中，宇称选择规则都十分成功。借助于宇称选择规律，成百个实验成功地分析了核能级，核反应和β衰变的鉴别。面对过去这些广泛的经验，很难接受宇称破坏的思想。
3．宇称仅在弱作用中不守恒的思想还没有诞生。在1956年4月下旬和5月上旬，李政道和我研究θ-τ之谜。我们特别注意在实验
中“二面角”的定义。在罗彻斯特会议上舒特（R．P．Shutt）、斯坦伯格（J．Steinberger）和瓦尔克（W．D．Walker）的小组报告了这个实验。有一天，李和我突然想到也许宇称仅仅在弱作用中不守恒。这会在反应（2）中产生上下不对称。这个想法使我们紧张地工作了几周，特别是对β衰变的研究。我们在6月向《物理评论》提交了一篇题为《宇称在弱作用中守恒吗？》的文章，发表于10月[9]，[10]。但发表时文章的题目改为：《在弱作用中的宇称守恒问题》，因为编辑规定，文章的标题不能含有问号。
我们建议了几种检验方法，去发现在弱作用中宇称是否守恒。有两组人于1956年开始做我们所建议的那些实验，其中一组是哥伦比亚的吴健雄和标准局的安布勒（E．Ambler）、海沃德（R．W．Hayward）、霍普斯（D．D．Hoppes）及赫德逊（R．P．Hudson）。另一组是芝加哥的泰勒格第（V．L．Telegdi）和费雷德曼（J．I．Friedman）。在1957年1月初哥伦比亚-标准局的实验证明在β衰变中确实存在宇称不守恒时，戈文（R．L．Garwin）、莱德曼（L．M．Lederman）和韦恩瑞其（M．Weinrich）突击于48小时内完成了另一个宇称不守恒的实验。这三个实验结果使所有的物理学家相信宇称在弱作用中不守恒[11]。
二、时间反演T的概念
在经典物理学中，时间反演不变性是一个早在19世纪就已经研究过的课题。对这个不变性的现代理解是从克拉默（Kramers）的定理[12]开始的。这个定理说，在任何一个电场中，对奇数个电子来说，能量本征态至少是双简并的。为证明这个定理，克拉默用了一个对电子系统的波函数进行复数共轭运算的算子。两年之后，维格纳[13]证明，在量子力学中这是一个正确的时间反演算子。
维格纳的时间反演算子没有立刻被物理学家们赏识[14]。甚至直到1941年，当泡利写他那篇场论的总结文章[15]时，也没有提到这个算子。泡利好像喜欢另一个不包括复数共轭运算的算子（那是不正确的）。确实，复数共轭运算使得时间反演算子很难理解，并且应用时也很困难。因此整个30年代和40年代，只有几篇文章讨论这一课题。
今天，我们知道时间反演不变性的一个重要应用就是确定跃迁矩阵的元素之间的相对相位。首先使用这一想法的是劳依德（S．Lloyd），他讨论了电2L极和磁2L-1极辐射的矩阵元素之间的相对相位[16]。
施温格（Schwinger）[17]引入了时间反演不变的另一种形式，但他的公式在实质上与维格纳的公式等价。
三、电荷共轭C的概念
电荷共轭概念的起因与宇称和时间反演完全不同。事实上它在经典力学中没有对应物。
当狄拉克[18]写下他的关于狄拉克方程的文章时，在引言中他提到负能态是成问题的：“因此所得到的理论仅仅是一个近似……”两年之后，他在题为《电子和质子的理论》的文章中又回到这个问题上[19]。在这篇文章中他提出“所有的负能量态都被占据了，也许有少数的几个空着……”他称这些未被占据的负能量态为“空穴”，他假定“这些空穴是质子”。他又提出两个问题：“这个理论能说明电子和质子之间巨大的不对称吗？它们不对称因为它们的质量是不同的，而且质子能组合成重的原子核。”这篇文章发表之后不久，塔姆（Tamm）、狄拉克、奥本海默和韦耳得出结论[20]，期待的不对称并不存在。而且，如果空穴是质子，那么氢原子的寿命将是10-10秒。这显然是错误的。因此，奥本海默[21]提出质子和电子应分开处理。结果是下面的看法：
在这个世界上，正如我们所知道的，不只是几乎所有的，而是所有的负能量电子态都被占据了。一个空穴，如果存在，将是一类新粒子，它是实验物理还不知道的，它与电子有相同的质量、符号相反的电荷。我们可以称那样的粒子为反电子。[22]
这就是电荷共轭粒子概念的诞生经过。我曾将狄拉克为创造“空穴”这个思想所采取的步骤比作为“负数的第一次引入”[23]。这导致了今天对“真空”本质的深奥微妙的理解，这是人类的空间-时间概念的一场革命。我一直很欣赏狄拉克提出负能量粒子海那样疯狂思想的勇气，关于这个问题有一天我曾问过狄拉克。他说，在那个时候这个思想并不那么疯狂（按照他的意见），因为人们在原子壳结构中已经对空穴很熟悉了。我想，对他来说也可能并不那么疯狂，因为他相信[22]：
现在能够建议的最有效的方法是，采用纯数学的所有手段使现存的理论物理基础的数学公式完美化并得以推广，而且每一次在这个方向上取得成功之后，都要借助于物理去解释新的数学。……
但那时与他同辈的物理学家们却非常不欢迎他的思想。［见Moyer，D．F.，Am．J．Phys．49，1055（1981）］
在这个发展中，法雷（Furry）[24]迈了下一步，他证明了一个后来称为法雷定理的定理。用费曼图语言来表达，则这个定理是说，量子力学中奇数级的电子-正电子圈图中，方向（方向定义从电子到正电子）相反的两个图彼此相互抵消。法雷在文章的摘要中强调，抵消是“电子和正电子之分布的对称性带来的”。
在大约相同的时间，麦杰拉纳（Majorana）[25]和稍后的克拉默[26]开始着手于共轭对称的正规处理。
在1937年发表的这三篇文章是很有趣的，除讨论电荷共轭外，他们接触了各种各样附加的概念，这些概念后来变得有趣和重要：麦杰拉纳的文章引入了中微子的麦杰拉纳理论；克拉默用下面一段话结束他的文章：
因此一个修正必须加到1928年狄拉克理论给出的氢原子静态能级上。
在以后的文章中我们将比较详细地讨论实际计算这一修正的可能性。
所以克拉默早在1937年就开始考虑重整化的思想，但似乎没有获得成功的结果。
在第二次世界大战期间，法雷定理被推广到各种类型的介子-核子耦合[27]，派斯（Pais）和乔斯特[28]（Jost）证明，这些都与电荷共轭不变性和电荷对称有关。电荷共轭不变性的进一步应用是米协尔（Michel）[29]及李、杨做的[30]。
1956—1957年的实验证明了弱作用不遵守宇称守恒，并证明了弱作用不遵守电荷共轭不变性[11]，[31]。
四、CPT定理
在施温格关于场论的文章中[32]，隐含有对后来称为CPT定理的认识，这个定理表示，在任一洛伦兹不变的定域场论中，算子CPT使理论保持不变，即使C、P和T个别地不能保持理论不变。吕德斯（Lüders）[33]部分地证明了这个定理，而泡利[34]给出比较完全的证明。这个定理在50年代中期有很大的重要性。
乔斯特于1957年指出了CPT定理与微观因果性之间的关系[35]。
从概念的观点来看，下面的事实是有趣的。在量子力学中，复数在描写物理宇宙中起着实质性的作用，而量子场论则必须使用解析函数，从这些发展中得出了CPT定理[36]。此刻我们当然不知道，对CPT定理的理解，以后是否还有什么更奥妙的发展。
五、CP不变性的破坏
在C和P不守恒发现以后，为了尽可能挽救尽可能多的对称性，CP严格守恒的提议出现了。在一些年里，这个提议与所有的实验结果符合。但在1964年，克里斯坦桑（Christenson）、克劳宁（Cronin）、费奇（Fitch）和特雷（Turlay）[37]发现CP守恒也不是严格有效的。由于CPT定理，于是相信时间反演不变性也不是严格有效的。
六、评论
直到今天，对分立对称破坏的研究还在许多方向上继续进行。对P、C和CP不守恒现象已经知道得很多了。从理论上看，这些研究造成了两个最重要的概念上的发展，第一个发展是对早有的中微子二分量理论[38]的再次肯定[39]。第二个发展是小林（Kobayashi）和益川（Maskawa）[40]在1973年所做的令人十分惊奇的分析，即为了容纳CP不守恒，仅有4个夸克是不够的。从技术上看，P守恒的破坏使得产生极化粒子束成为可能，这种束促成了许多实验研究。
但是造成分立对称破坏的基本原因今天仍然不知道，事实上，对这些破坏连一个可能的基本理论上的建议都没有。我相信那样一个基本理论必须存在，因为我们知道，物理世界所取的理论结构绝不是没有原因的。
注释：
[1]Laporte，O.，Zeit．f．Phys．23，135（1924）.
[2]Wigner，E．P.，Zeit．f．Phys．43，624（1928）；Neumann，J．V．und Wigner，E．P.，Zeit f．Phys．49，73（1928）；Weyl，H.，Cruppen Theorie and Quantenmechanik（Leipzig，1928）.
[3]Wigner，E．P.，Gruppen Theorie und Ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren（Friedr．Vieweg，1931）；English translation（Academic Press，1959）.
[4]Condon，E．U．and Shortley，G．H.，The Theory of Atomic Speectra（Cambridge University Press，1935）.
[5]Dalitz，R．H.，Phil．Mag．44，1068（1953）；Phys．Rev．94，1046（1954）；Fabri，E.，Nuovo Cimento 11，479（1954）.
[6]Dalitz，R．H.，in Proceedings of the 1955 Rochester Conference.
[7]Yang，C．N.，Rev．Mod．Phys．29，231（1957）.
[8]Yang，C．N.，in Proceedings of the 1956 Rochester Conference.
[9]Lee，T．D．and Yang，C．N.，Phys．Rev．104，254（1956）.
[10]See Yang，Chen Ning，Selected Papers 1945-1980 with Commentary（Freeman，1985）.
[11]Wu，C．S.，Ambler，E.，Hayward，R．W.，Hoppes，D．D．and Hudson，R．P.，Phys．Rev．105，1413（1957）；Garwin，R．L.，Lederman，L．M．and Weinrich，M.，Phys．Rev．105，1415（1957）；Friedman，J．I．and Telegdi，V．L.，Phys．Rev．105，1681（1957）．See Adventures in Experimental Physics，Gamma volume，ed．B．Maglich（World Science Education，1973）.
[12] Kramers，H．A.，Proc．Acad．Amsterdam 33，959（1930）．Reprinted in H．A．Kramers Collected Scientific Papers（North-Holland，1956）.
[13]Wigner，E．P.，Nachrichtung Akad．Wiss．Gottingen，Math Physik，546（1932）.
[14]阅将由Springer-Verlag出版的M．Dresden写的H．A．Kramers的传记。
[15]Pauli，W.，Rev．Mod．Phys．13，203（1941）.
[16]Lloyd，S.，Phys．Rev．81，161（1951）.
[17]Schwinger，J.，Phys．Rev．82，914（1951）.
[18]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A117，610（1928）.
[19]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A126，360（1930）.
[20]Tamm，I.，Z．Physik 62，545（1930）；Dirac，P．A．M.，Proc．Camb．Philos．Soc．26，361（1930）；Oppenheimer，J．R.，Phys．Rev．35，939（1930）；Weyl，H.，Gruppen Theorie und Quantenmechanik，2nd edition，234（1931）.
[21]Oppenheimer，J．R.，Phys．Rev．35，562（1930）.
[22]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A133，60（1931）.
[23]Yang，Chen Ning，Paper【59c】in reference 10 above.
[24]Furry，W．H.，Phys．Rev．51，125（1937）.
[25]Majorana，E.，Nuovo Cimento 14，171（1937）.
[26]Kramers，H．A.，Proc．Acad．Amsterdam 40，814（1937）.
[27]Fukuda，H．and Miyamoto，Y.，Progr．Theoretical Phys．4，389（1950）；Mishijama，K.，Progr．Theoretical Phys．6，614（1951）.
[28]Pais，A．and Jost，R.，Phys．Rev．87，871（1952）.
[29]Michel，L.，Nuovo Cimento 10，319（1953）.
[30]Lee，T．D．and Yang，C．N.，Nuovo Cimento 3，749（1956）.
[31]Lee，T．D.，Oehme，R．and Yang，C．N.，Phys．Rev．106，340（1957）．This paper was written as a result of a letter from Oehme dared August 7，1956．See Commentary on【57e】in ref.10．See also Loffe，B．L.，Okun，L．B.，Rudik，A．P.，Jetp．32，396（1957）.
[32]Schwinger，J.，Phys．Rev．91，713（1953）；94，1362（1954）．See especially equations（54） and（209） and discussions of these equations in latter paper.
[33]Lüders，G.，Kgl．Danske Videnskab．Selskab，Mat．Phys．Medd．28，No．5（1954）.
[34]Pauli，W.，in Niels Bohr and the Development of Physics（Pergamon，1955）.
[35]Jost，R.，Helv．Phys．Acta．30，409（1957）.
[36]韦耳1930年11月在他的《群论和量子力学》一书的前言中写了一段有趣的话：
质子和电子的基本问题已经在它与量子定律的对称性的关系中讨论了，而这些性质是与左和右、过去和将来以及正电和负电的交换有关。现在似乎还看不到这个问题的解决；我担心，悬在这一课题上的乌云会滚动到一处，形成量子物理中的一个新的危机。（参见H．P．Robertson的译文，Dover，1950）
他是在考虑P，T和C，但我不能肯定他指的危机是什么。
[37]Christenson，J.，Cronin，J．W.，Fitch，V．L．and Turlay，R.，Phys．Rev．Letters．13，138（1964）.
[38]Weyl，H.，Z．Physik 56，330（1929）.
[39]Salam，A.，Nuovo Cimento 5，299（1957）；Lee，T．D．and Yang，C．N.，Phys．Rev．105，1671（1957）；Landau，L.，Nuclear Physics．3，127（1957）.
[40]Kobayashi，M．and Maskawa，T.，Progress Theoret．Physics 49，652（1973）.
附：报告后的讨论
米协尔（Michel）：杨教授，谢谢您。
我肯定，杨教授的这个报告将在圆桌成员之间和听众之间引起可喜的讨论。我将用我作为主席的特权向历史学家们说几句，有些事情对我们来说很清楚，当然，对维格纳来说对30年代开始的事情也很清楚，但对物理学家们可能并不是很清楚的。我可以列出一个名单，他们违反了宇称守恒但并不知道，如今天上午我们所谈论的物理学家中的一些我特别尊敬的人，如托赛克（Tousheck）的双β衰变的文章。我昨天引用的埃纳错（Enatsu）在1950年之前就有了最经济的矢量介子——中间玻色子。我还可以引用其他几个人。我甚至可以引用泡利，他在宇称问题上的一些有关论证是错的，这个错误出现在一封信中。他回答我说：“是的，但是你在电荷共轭上也有错误。”当然，这是真的。我可以得到原谅的是开莫（Kemmer）教授在我之前，在他著名的关于电荷独立（charge independence）的文章中出现同一错误。我不想谈时间反演，我也应当谴责我自己在1951年反对时间反演的过失。你们知道，这是在我到普林斯顿并且认识了维格纳之前的事，但是，如果我把那些违反时间反演的文章罗列出来，可能要花费几个小时。我想，我可以问维格纳一些关于宇称和时间反演的问题。您懂得时间反演比任何一位物理学家都早，您在1932年就写了这方面的文章，例如，我记得1951年的辩论。现在知道P和T不变性是自然界中两个近似的定律。您是否愿意给我们谈谈您的回忆和评论？
维格纳（Wigner）：我必须承认，我确实被反射对称性的破坏吓了一大跳。我对电荷对称的破坏从未惊讶过，我知道地球上大多数电子带负电，大多数质子带正电，但是反射不对称对我是一个震动。让我说一件我感到十分困惑的事吧，柯克斯（Cox）博士曾寄给我一篇β衰变的文章，他的文章清楚地表明反射对称性的欠缺。
米协尔：那是什么时候？
维格纳：很久以前，1932年或1933年。我给他回信说，你的实验结果好像与反射对称矛盾，我会更仔细地看一下这篇文章。于是他收回了这篇文章。今天我意识到这篇文章是正确的以后，我总感到十分窘迫，但是这样的事发生了。
杨振宁：我是否可以说一点关于这个问题的意见？
李·格劳翠斯（Lee Grodzins）的文章对柯克斯的实验做了仔细的分析。这篇文章收在麦格里克（Maglic）编的《实验物理中的冒险》一书中。在这篇文章中，他得到下面的结论：柯克斯发现的效应的值（关于β粒子的涡旋度）大致上是对的，但是符号是错的。格劳翠斯加了一段话，他相信实验是正确的，但在资料分析中柯克斯加了错误的正负号。
阿马尔第（E．Amaldi）：正如杨振宁指出的，在1928年和1930年，有一些实验提供了电子纵向极化的证据，在近几年这些文章被广泛地讨论，得到的结论是，这些结果与宇称守恒的关系没有被同时代的物理学家和作者自己确认和理解。这些文章的参考文献在我的《β衰变打开了通向弱作用的路》的报告末尾给出了（文献99，100）。
米协尔：我可以提供另一个“可能是”宇称破坏实验的逸事。这是1955年的事。鲍开雅特（Bouchiat）和我计算了在巴巴（Bhabha）散射中或电子-电子莫勒（Moller）散射的关联，后来哈尔本（Halban）来了（他已经不在了），对我说：“啊哈，我愿意做这个实验，这是很有趣的实验。它是否很重要？”我告诉他：“你知道QED有效到6位数字（在那个时候），因此，如果你做这个实验，就算达到10％甚至1％的精度，也不会教给我们许多东西。”可是不管怎样，他们开始用32P源做实验，但你们知道32P的寿命仅仅是两周，在买了三个源之后，他们不再有耐心了（也许由于基金和时间的原因），他没有发表他们的结果。当宇称不守恒这个爆炸性的新闻出现后，他们来看我，说：“那么我们能做什么？”我说：“就再做一次相同的实验吧。”他们做了类似的实验。维格纳教授，时间反演方面的情况怎么样？你谈到了时间反演，并且还由于在克拉默的漂亮文章后，你第一个为我们在量子力学中确认时间反演而受谴责。（编者注：这是反话。）克拉默的文章你引用过，我们也读过。关于时间反演你有什么评论吗？我想说一下，时间反演是我在现代物理评论中读到过的被引用的一些例子中的一个，在那些例子里，维格纳理解了物理，但物理学家们不理解维格纳，这种情形持续了二十年。
维格纳：坦率地说，我完全相信时间反演不变性和反射对称是有效的。当证明这些不再有效时，对我是极大的震动。我完全注意到熵增加的事实，但对此我有一个基于初始条件上的完全不同的解释。我相信这个解释是有效的，它并不缺少时间反演不变性，由此造成熵增加。但是我必须说，我很尊敬那些大胆地期望这些不变性不是有效的人。我不知道这些不变性无效是否也依赖于初始条件。可以肯定，这张桌子中所有的电子都带负电，这个事实是初始条件造成的。但这一点并不清楚，即前述的对称性的缺少能被简化为我们世界的对称性的缺少。下面的设想是可能的，即弱相互作用的全部存在是由于这个世界的某些初始条件，但是我不相信它，因此我像以前一样为这些对称性的有效性的缺少而感到迷惑。如果我们相信自然界中的所有定律都是简单的、美好的，那么这些不变性应该有效。你们愿意反驳我吗？
杨振宁：我认为每一个人最初的倾向是喜欢有更多的对称性。关于这些桌子充满了电子而不是正电子，现在有了一个理论（这个理论还需要证明），在某种意义上理解这一点。我认为，对称性和自然界不是十分对称的问题，有破损的对称把两者结合，是最有趣的观念。但是这个观念的细节尚待弄清楚。我相信，将来我们能有一个很有趣的时期。
米协尔：你谈到CPT对称，这个对称目前还没有被破坏，每一个人都相信存在CPT对称性。然而，有一个问题：为什么我们周围仅仅是物质？如果你不想破坏CPT对称性，你必须考虑几步。如果你从一个许多人愿意要的电荷对称的大爆炸出发。萨哈罗夫（Sakharov）首先证明CPT不变性是怎样保持的，他从一个C对称的大爆炸出发，得到现在的物质比反物质多的世界。他是在1967年做的这个工作，虽然他的文章超出这次会议的范围，但它仍然是历史，萨哈罗夫引入了一项，这项给出质子寿命为1050年。感谢规范理论，这个值降低了，现在可以用实验去检验它。在大多数的大统一方案中，质子应该衰变。因此我们现在对重子荷守恒有疑问，但我们还不知道答案，最近，从类星体观察组来的费莱开（Fleche）和索里奥（Souriau）对于我们的宇宙提出了一个有说服力的模型。在这个模型中物质和反物质是对称的，但反物质离我们很远：比100亿光年远。
维格纳：我想再发表些评论。我们都知道初始条件并不表示任何对称性，从某种意义上尽可能无规则。这边有安德逊（Anderson）博士，那边没有安德逊博士，于是问题出现了：初始条件与自然定律相分离（按照我的看法，这是牛顿最伟大的成就。）会被证明是绝对有效的吗？初始条件与自然定律之间的相互作用是后来在自然定律中某些对称性缺少的原因吗？按照因斯特·马赫（Ernst Mach）的观点，我们知道所有已知的物理学定律都是近似的，如果是这样，那么牛顿的初始条件与自然定律相分离的看法也是一种近似。你们知道，狄拉克提了这样一个建议，即电磁力与引力的比值依赖于宇宙密度。由于这个密度在减少，假定这个比值是时间不变的自然定律是错误的。因此，很可能某些不变性的缺少是由于我们周围这个世界的对称性的缺少。
我想最好注意这样的可能性，即弱作用中缺少反射不变性是源于我们宇宙状态的不对称性。我想，我应该让大家注意这种可能性，尽管我不真正相信它。
山栉（Yamaguchi）：我想知道杨教授提的问题的答案，谁是“宇称”这个词的教父？
维格纳：我不知道，这个词不是一个很重大的发明。
苏达山（E．C．G．Sudarshan）：我想对杨教授的叙述加一个评论：有这样一种情况，在这种情况里最大的宇称破坏增加了物理学中的和谐。只要把自由粒子作为基本单元，有质量的、自旋为1/2的粒子和无质量的、自旋为1/2的粒子是彭加勒群十分不同的实现。有质量的粒子属于有两个自旋态的不可约表示，但无质量的那个只有一个。1956年的那个工作把最大的宇称破坏与二分量中微子理论相联系。但是马尔夏克（Marshak）和我通过分析弱作用的实验资料发现，有质量的场也只用了手征分量。在1957年的派都威尼斯（Padua Venice）会议上我们提出了这一点。对于自旋为1/2的场，因为反对易条件而使手征分量分离开。因此合适的观点是在动力学中包括粒子的质量（相互作用……）（原文如此。——译者）。关于手征分量我们做的事在超子非轻子衰变中证明是正确的；并且在有SU（3）×SU（2）×SU（1）的标准模型中和在大统一理论中，它是绝对重要。因此一般地，我希望在发展弱作用和粒子物理中强调看见手征分量和手征性的重要性。
泰勒格第（V．Telegdi）：（1）关于柯克斯的实验，我不认为这个实验结果是可靠的，注意到年份为1928是有趣的。自旋是一个新的观念，莫特（Mott）的文章还没有出现。柯克斯的想法是去做一个与光学中麦拉斯（Malus）著名实验类似的实验。麦拉斯的实验对确定光的“自旋”贡献很大。麦拉斯在光学中引入了一个词“极化”。
（2）当宣布了宇称不守恒之后，我们提出去研究极化中子的衰变。在阿尔贡（Argonne）这是可以做到的，这方面的大专家是雷恩格（R．Ringo）博士。当我们和他讨论事情时，他说，在罗伯逊（Robson）的中子（无极化）实验之后，他提出过我们想做的实验，但是阿尔贡的高级理论家与他们谈话，使他们相信因为宇称守恒所以没有新的可观察效应会出现！
尼曼（Y．Ne'eman）：（1）对于初始条件（维格纳教授的意见）——人们感到惊奇的是，为什么宇宙那么对称。
（2）关于对称性及杨振宁教授的透明片中提到的对群论的不喜欢，透明片取材于韦耳的书（群论病）。对称，因为它对应于普遍化和对“特殊情况”的排除，所以对称是在科学的本性中。例如，“所有的方向应该是相似的”。因此群论应该从一开始就进来。然而，每一代人都总是不喜欢新的数学，因此在开始时，群论倾向于被拒绝。
米协尔：我想对维格纳教授所说的做些评论。我同意把初始条件从自然定律中区分出来是牛顿做的一件伟大事情。但是物理学的问题变化了，太阳系的起源是另一个物理学问题，拉普拉斯（Laplace）为它担忧过。因此你所称呼的初始条件后来成为一个物理问题，现在，我想说，你可以把大爆炸考虑为初始条件，但对我们大多数人来说，它的历史是一个物理问题。
维格纳：但是没有一个大爆炸的理论解释坐在这里第一排的人数。大爆炸太复杂了，并且肯定它没有任何对称性。作为一个结果，如果我们不相信初始条件与自然定律的分离，则将没有真正的对称性存在。这完全是可能的。
米协尔：我想问一下杨教授：我清楚地记得我在西雅图听杨教授报告时的情景，杨教授报告的是关于宇称破坏，维格纳教授后来问他问题。我记得你谈的就是宇称，那时我已读过你的预印本，并且清楚地记得预印本的细节。但是维格纳教授问你一个问题：“你怎样选择去破坏宇称？”你没有理解这个问题，维格纳又以他的稍稍特别的方式再一次问这个问题，你说：“你看，我有一个问题要解决，我要找一个出口。你在一个有多种不同门的房间内，你尝试不同的门，最后……”维格纳教授告诉你：“现在我知道破坏宇称的七种方法，你选择哪一种？”你没有回答。这表明在那时你的想法还没有真正透彻形成。
杨振宁：我清楚地记得西雅图会议。我讨论了宇称不守恒，我也讨论了宇称二重态（parity doublet）的可能性。我也记得维格纳教授问我的一般性的问题，我不记得维格纳那时说过有许多破坏宇称的方法，但我确实记得下面的事。我的确说过情形是很令人困惑的，我愿把我们的情形比作一个处于黑房间中的人。我们知道有一个走出这个黑房间的方法，但是我们不知道沿哪一个方向去寻找，因此，我们必须探查所有的可能性。我愿坦率地对在座的听众说：在那时我并没有把宝押在宇称不守恒上，李也没有将宝押在宇称不守恒上。我不认为有任何人真正把宝押在宇称不守恒上。我不知道泰勒格第那时怎么想，但吴小姐（指吴健雄。——译者）那时想，即便结果没有给出宇称不守恒，它仍然是一个好的实验。应该做这个实验，因为先前的β衰变没有产生任何关于右左对称的信息。
一位卓越的俄罗斯物理学家告诉我，朗道（Landau）不相信宇称不守恒，事实上1956年10月在苏联召开的一次会议上他很强硬地说，这是绝对无意义的。但在实验完成之前，朗道显然改变了主意，他感到可能有宇称不守恒。为什么大多数人不要它？我想过这个问题，我认为只有一个结论：这就是我们大家喜欢有更多的对称性。
蒂欧姆诺（J．Tiomno）：我想问杨教授一个问题，关于费米对空间反射的意见，因为他写过一个人们认为是错的表达式，它在一项中有：γμ（核子流），阶次是γ5γμ（e-υ流）。我们现在知道，长期以来，在反射中，对υ相位选择方便的标量，但是在那时人们认为应当是一个赝标量。有一次我听到费米对这个批评的回答，他说他不相信空间反射不变性定律应该适用于所有的物理。我想知道这是否正确。
杨振宁：这是不正确的，至少我没有这个印象。作为一名研究生和年轻的讲师我与费米在芝加哥有很多接触。通过与他讨论我知道他对宇称守恒特别感兴趣，对此我不知道有什么特别的原因。
在1950年在你和我写了关于自旋1/2的粒子在空间反射下的可能的相因子的文章后，在芝加哥举行了一次会议。我想是1951年，费米对我们的文章有很强的兴趣。因此他安排了一个专题会议来讨论这篇文章，他明确地要求讨论这个问题：我们的提议的实验表现是什么？你和我在1950年写的这篇文章对后来1956年宇称的工作很有用，因为耦合C和C′是直接从1950年文章中拿来的，很自然而直接。
蒂欧姆诺：在这种情形下，我想对下面的事实做一些评论，李、杨给出这个结果确实是大胆的一步，因为那时每一个人都十分相信宇称守恒。我记得在普林斯顿，我在维格纳教授指导下做关于中微子和双β衰变理论的博士论文，这个工作是去检验可能的狄拉克场的投影算符。文中有一个注解说，我没有用有υ（1±γ5）υ的投影算符，因为它们显然是错的。我肯定，事实上对这件事维格纳没有作出像其他人那样的反应，他甚至不感兴趣，在那样一个β衰变理论中有那些不令人满意的可观察的效应。
阿马尔第：30年代初在罗马，有一个人对群论确实很感兴趣，他就是麦杰拉纳。他研究了韦耳的书，认为它是最好的较深入的关于量子力学的书。有一次他提到已经开始写一本关于群论的书，但在他失踪后，没有人发现任何可以被认为是那样一本书的草稿或部分手稿。
米协尔：我想问维格纳教授最后一个问题。我们正在讨论一些概念，但是超选择规则是一个我们还没有接触到的概念。按照字母顺序，威克（Wick）、魏特曼（Wightman）和维格纳写了一篇关于超选择的文章［Phys．Rev．88，101（1952）］在这篇文章的注解9中他们写到，他们准备相信分立对称不会是严格的，这与你所说的不同。在这个注解中你给了一个例子：P和C可能被破坏；但PC是守恒的。（在会后加上准确的引文：“C是一个严格的对称，这是还没有证明的。可能C和P仅仅是近似的定律，而CP是仅有的严格的对称定律……”）
维格纳：我应回答什么？
米协尔：你是否与威克和魏特曼在你们的文章的注解中做了这样的评论？
维格纳：你知道，我不记得这个注解。
杨振宁：你说过，C和P可能被破坏。
米协尔：你选用了这个例子。
维格纳：是的，它们被破坏了。
米协尔：因此，维格纳教授和威克、魏特曼，你们在1952年在一条注解中说过它。
后记（杨振宁）
（1）这是1982年7月中在巴黎开的科学史会议上我的报告。报告后的讨论中发言的维格纳是极重要的物理学家。他和韦耳（Weyl）分别于1930年前后将群论引入物理学。（请参阅本书85j《魏尔对物理学的贡献》一文。）
关于群论早年不被物理学者重视的故事很多。在60年代维格纳在普林斯顿常说“In the 1920s everything I did was considered unimportant．Now nothing I did is considered unimportant.”（在20世纪20年代，我的所有工作都被认为不重要。今天，我的任何工作都被认为重要。）我对于这个转变有一点贡献：
在20世纪20年代受了Heisenberg与Bohr的影响，又因为一班物理学家不喜欢太多的数学，所以韦耳和维格纳的工作都太不被重视。我在昆明的时候，为了写学士论文了解到了群论的重要，也了解到了维格纳与韦耳是两位引进群论到物理学中的大学者，所以对维格纳一直十分佩服。1957年我在诺贝尔演讲中特别提到维格纳是最早发现左右对称与“宇称”的关系的人。我说：“This fundamental idea was rapidly absorbed into the language of physics.”（这个基本观念很快就被吸收到物理学的语言之中。）
维格纳对我的这个说法感到非常高兴，所以第二年他即提议普林斯顿大学给吴健雄、李政道和我荣誉学位。据江才健的《吴健雄传》说，这是普林斯顿大学第一次颁授荣誉学位给一位女科学家。
维格纳为人诚谨，不苟言笑。从他身上我们可以看到第二次世界大战前欧洲学人的风度，与今天许多美国科学家的盛气凌人的态度成鲜明对照。
（2）本文及附件对C，P，T等观念的历史有很多讨论。对C，P，T之唯象认识五十年来有了许多工作，但对为什么C，P，T都不完全守恒仍然没有任何好建议。
