第一章 对物理学的迷恋
梅尔维尔·费恩曼（Melville Feynman）有这样的家事传奇，当他的妻子露西尔（Lucille）初次怀孕时他曾预计说：“如果是男孩，他会成为科学家。”1这个婴儿于1918年5月11日降生在曼哈顿，取名叫理查德·菲利普斯·费恩曼（Richard Phillips Feynman）
，他在纽约的法罗卡威受的教育，长大后成了他那一代最伟大的科学家。他不仅以他最主要的科学贡献赢得了诺贝尔物理学奖，而且还完成了至少两项也值得获此殊荣的其他研究项目；他是研制原子弹的曼哈顿工程小组的领导者之一；更重要的是，他还是一位伟大的导师，是他鼓励了好几代大学生以一种新的方式去思考物理学。
梅尔维尔·费恩曼理应分享这些荣誉，是他从很早就设法引导儿子用“科学”的方式去思考。当孩子还在坐高脚童椅时，梅尔维尔就用收集到的彩色浴室花瓷片和他做游戏。起初，游戏中只是用花瓷片不管顺序地立着摆成一排，然后再推倒，就像玩多米诺骨牌那样；可是没多久他们就改为拼图案，也许是两块白瓷片接一块蓝的，然后再摆两块白的和一块蓝的，就这样玩下去。父母、家人和亲友都称小费恩曼为里蒂（Ritty）或里奇（Richy）。在那些游戏中，他的父亲有意识地开始尝试让小里蒂思考图形及其基本的数学关系，他也很快就变得非常擅长做这个游戏了。2
梅尔维尔用各种浅显的方法鼓励他的儿子对科学的兴趣，他买了一套《不列颠百科全书》（Encyclopaedia Britannica），还带里蒂去参观美国自然历史博物馆，如此等等。梅尔维尔正是运用普通的知识来源作为推断的起始点，使得枯燥的材料变得生动有趣，从而使理查德清楚地意识到科学的神奇和魅力。当百科全书提到早已灭绝的恐龙有“25英尺（7.62米）高”，有个“6英尺（1.83米）宽的头”时，梅尔维尔就停下朗读来解释这是什么意思，他打比方说，如果恐龙站在法罗卡威的院子前边，它就能够通过二层楼的窗户看到房子里面，可是它的头太大了，没法伸进窗户。
理查德和父亲的关系的这种特殊之处，以及梅尔维尔用以鼓励小费恩曼迷恋科学的特殊方法，在理查德·费恩曼津津乐道的他父亲的两件轶事中显得益发精彩。
第一件事要追溯到在卡茨基尔山避暑。一些家在纽约的人为了躲避城市的炎热举家来到这里，母亲和孩子们会在这里住上几周，而父亲还要留在城里工作，只有周末才能来此地与家人团聚。每当周末在树林里慢悠悠地散步时，梅尔维尔总是借助他看世界时所用的典型的迂回方式，向理查德讲述许多自然的奇迹。因此，有一次当另一个孩子指着一只鸟问理查德是否知道它的名字时，他只能回答不知道。那个孩子得意地叫出了鸟的名字，并嘲笑说：“你父亲什么也没教给你。”“然而，”费恩曼告诉我们，3“恰恰相反。”他的父亲曾指着那种鸟说：
看见那只鸟了吗？那是一只短雉啭鸣鸟（我知道他并不知道鸟的真名）。意大利语中称为“楚托·勒皮提达”，西班牙语中称为“波姆·德·陪达”，中文中称为“钟龙塔”，日语中称为“卡塔诺·泰克达”。你可以知道这种鸟在世界各种语言中的名称，但知其然而不知其所以然，关于这种鸟本身你其实一无所知。你知道的只是不同地方的人如何称呼这种鸟而已。因此，让我们来看看它在干什么。那才是最重要的。
因此从很小的时候起，理查德就已懂得了知道某件事的名称与了解这件事本身的区别。几年后他在研究生院问一位图书管理员哪儿能找到“一幅猫图”，却同样被她对这种简单请求的茫然不解的反应所困惑时，更加深了这种感觉。很多年以后，实事求是地讲述这件事，还能使人对费恩曼的童年以及成长有个基本的了解。在费恩曼去世前不久，拉尔夫·莱顿和他谈起这件事时问他：“这些都是有关你父亲的，那么你母亲又教了你什么呢？”费恩曼答道：“我母亲教我懂得了我们能得到的最好的理解就是笑声和同情。”4
第二件事发生在理查德童年时，有一次他在玩小推车时偶然注意到落在车中的小球的奇怪行为。当他向前推小车时，球会向车后滚。他问父亲为什么会发生这样的事，得到的是这样的回答：
没人知道这是为什么。普遍的原理是运动的东西有保持运动的趋势，静止的东西有保持静止的趋势，除非你用力去推它们。这种趋势被称为“惯性”，但没人知道为什么会如此。
这代表了对物理学的本质和对世界的本质的一种深刻的见解，正是类似这样的例子，日后一直激励着费恩曼对每一件事提出疑问，去探寻最基本的真理，他从不仅仅因为有些过程已被标明就认为已经理解了过程的本身。
然而梅尔维尔教育儿子的方法还有另一特点，后来费恩曼讲述自己的轶事时就经常反复用这种方法来突出他生活中最重要的事。为了形成某个正确的观点，故事的每一细节不必完全“真实”。正如费恩曼自己所说，他完全知道梅尔维尔描述的那只鸟其实并不叫“短雉啭鸣鸟”，所说的鸟的那些外国“名字”也全是胡编。然而他明白，这并没有关系，实际上故事的主要论点是说名字并不重要，因此，如果梅尔维尔愿意叫这只鸟为短雉啭鸣鸟，那么，他完全可以这样做。对于理查德·费恩曼本人的故事，往往就应该这样去理解，只要最重要的信息是正确的，细节和强调的重点可以为增强故事的效果而有所调整。琼·费恩曼的哥哥并没有说谎，作为一个伟大的演说者，他只是以最有启发性的方式来讲述故事。正如在讲述父亲的故事时费恩曼所说的：“我知道这并不是非常准确的，但如果你明白我的意思，其实他所讲的故事的本质是完全准确的。”5我们也可以这样来看待费恩曼本人的故事，比如当他逐字逐句地引用童年时代与父亲的对话时，好像他已完全回忆起来似的，而实际上他只是组织一些与他所记起的那些场合相符的对话而已。理查德·费恩曼的轶事的本质内涵比在20世纪20年代的某一个特别的日子里他究竟说了什么这类琐事具有更深刻的意义。
如果说理查德从父亲那里学会很多对于科学和世界如何思维的方法，而不仅是积累了一些科学知识，那么梅尔维尔又是从哪里学到这种思维方式的呢？梅尔维尔的父亲，也就是理查德的祖父，对数学和科学思想也明显地感兴趣，因此在某种程度上至少可以说在这个家庭里有着科学的传统。这一点给我们所有的人以很大的希望，即使我们不奢望成为另一个理查德·费恩曼，即使我们并不掌握职业科学家所需要懂得的详尽的数学知识，至少我们可以期望成为梅尔维尔·费恩曼，去理解自然和热爱自然，并把这种对自然的热爱传给下一代。无论是理查德的父亲还是他的祖父，都没有机会把他们的兴趣爱好发展成为职业。
梅尔维尔出生于1890年，他是雅各布·费恩曼（Jakob Feynman）和安妮·费恩曼（Anne Feynman）的儿子，立陶宛犹太人，一段时间住在白俄罗斯的明斯克，1895年移居美国。他们定居在长岛的帕乔格，梅尔维尔最初在家里接受教育，师从他的父亲（日后他自己同理查德之间也是如此），后来上了地方的中学。他想成为一名医生，但家里不能支付他足够的教育费用以满足他的志向，因此他进入一所学院去学习顺势疗法医学。就是这样的学习，在经济上也难以支持，梅尔维尔只得离开学院，去从事其他职业，但都没有取得特别的成功。尽管如此，他也总是设法保持家里在经济上能应付自如，甚至在大萧条时期也是如此。最后他专门做服装生意，这使得理查德有了足够多的机会直接了解由制服所代表的职权和穿制服的脆弱的人之间的区别。费恩曼回忆道，一次他父亲给他看报纸上一张教皇的照片，照片上人们在给教皇鞠躬。“这个人和其他人有什么区别吗？”梅尔维尔问理查德，接着他马上答道，“区别只在于他戴的帽子。而在别的方面，此人和其他人一样有着相同的问题：他吃饭、他洗澡，他也是人。”6
露西尔·菲利普斯，即理查德·费恩曼的母亲，她的父母都是在童年时代就来到了美国。她的外祖父（理查德的曾外祖父）是个波兰犹太人，在19世纪60年代和70年代他曾卷入反俄运动，被监禁并被判处死刑，后来逃跑并设法来到美国，不久他的几个孩子也来此与他团聚。他的大女儿约翰娜·赫林斯基（Johanna Helinsky）和他一起开钟表修理店，这家店开在纽约的下东区，正是在这儿约翰娜遇到了未来的丈夫，理查德·费恩曼的外祖父。
亨利·菲利普斯（Henry Phillips）生于波兰，从小失去父母，在他被送到美国去淘金之前，有一段时间在英国孤儿院度过，在那儿他才有了自己的名字。和许多处境相同的移民不同，靠他的朴实，亨利·菲利普斯真的创业成功了。最初他背一个包挨门挨户卖针线，后来和约翰娜一起成功地做起女帽及妇女头饰生意，生意一直很兴旺，直到第一次世界大战末帽子生意开始不景气才改行。亨利是在一次修表时结识约翰娜的，他走进表店，惊喜地发现有位年轻漂亮的姑娘正在修表。不久他们就结婚了，接着一起做生意，在帽子生意很成功的那个时候，他们搬到上东区第92街去住。1895年，露西尔·菲利普斯（五个孩子中最小的一个）就出生在那里。7后来他们全家搬到长岛南端的法罗卡威的一套带大花园的房子居住，那儿当时是昆斯县的一个半田园式的社区。
作为成功商人的女儿，露西尔到伦理文化学院上学［9年后，罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）也在此上学］，想成为一名幼教教师。但她高中刚刚毕业，当时只有18岁，就遇到了梅尔维尔·费恩曼；他们马上就相处得很好，他几乎是立即就向她求婚了。她父亲不同意她这么早就结婚，因此只得等到1917年她21岁以后。开始，这对新婚夫妇住在上曼哈顿；婚后一年，理查德·菲利普斯·费恩曼就在当地的一家医院里出生了。
如果说使儿子成为一位科学家梅尔维尔至少作出了部分贡献，那么露西尔同样以她的幽默、温和与同情给了他很大影响。琼·费恩曼感到，在有关费恩曼传奇的很多版本里，她母亲的角色被轻描淡写了，说的都是父亲把年轻的里蒂引向了科学，而母亲只是藏在父亲的身影里。也许这是可以理解的，至少从叙述这些传奇的观点来看是这样的。毕竟，我们中很多人的母亲都很有幽默感和同情心，而父亲却很少有像梅尔维尔·费恩曼这样的，因此在故事中他的角色乍一看似乎更有趣、更值得骄傲。但若没有露西尔的影响，理查德·费恩曼也许已成为常规的、枯燥的学究，而不是保险柜的开启者和敲邦戈鼓的传奇人物。毕竟，是幽默感与“我们所能得到的最好的理解就是笑声和同情”8这种明智见解的融洽而又科学的结合，才使得费恩曼如此独特。这种结合在他父母各自的身上是找不到的，只有把他们联系在一起才有如此效果。如果还需进一步证明露西尔对儿子的影响，那么，她还是个擅长讲故事的人。琼回忆说：
每当晚上理查德从学院回到家中，他和母亲会坐在餐桌边一直聊下去。我和父亲笑得肚子都疼了，求他们可怜我们，可他们还是不停地说着，直到我从椅子上掉下来简直要摔到地板上为止。9
露西尔良好的幽默感和同情心也经历过严峻的考验。早在1924年，当理查德5岁时，她有了另一个儿子，叫亨利·菲利普斯·费恩曼，在那年的1月24日出生，只活了一个月零一天，2月25日就夭折了。直到理查德9岁时妹妹琼才出生，但这并不意味着9岁前他过着像其他“独生子”那样的生活。
费恩曼很小的时候，他家搬了几次，后来在法罗卡威住下来，和露西尔的姐姐珀尔（Pearl）全家同住在外祖父的房子里。珀尔家有个儿子叫罗伯特（Robert），比理查德大3岁，一个女儿叫弗朗西斯（Frances），比他小3岁，因此在这个大家庭的表兄妹中他年龄居中，他们像亲兄妹般相处。由于经济原因他们需要合住。珀尔的丈夫拉尔夫·卢因（Ralph Lewine）做衬衫生意，但他的生意从没像梅尔维尔那样成功过。费恩曼家并不穷，但也不像露西尔的父母那么富裕，琼·费恩曼回忆，经济上他们总是自如的，在整个大萧条时期也很顺利。这样密切地生活在一起往往并不容易，至少对两家的大人是如此（当然，亨利·菲利普斯传下来的这套房子实际上是一种提示，即梅尔维尔和拉尔夫两人都不如岳父取得的成就大）。琼出生不久，理查德10岁的时候，费恩曼家搬到邻近的锡达赫斯特镇，几年后他们又不得不搬回来。尽管亨利·菲利普斯的两个女婿事业上都不像他本人那样成功，但两个家庭都能比较舒适地度过大萧条时期，这多少还得感谢他们从岳父那儿继承来的这套房子。琼记得她曾有“从纽约的高档商店买来的漂亮衣服”，每天还有女佣来打扫房间和洗烫衣物。“战前，我们每年都有一辆新车（通常是一辆奥尔兹莫比尔）。”10
就连梅尔维尔这个最反对传统观念不愿与习俗为伍的人也有一个盲点。事实上，他鼓励理查德对科学感兴趣，却从未尝试过激发琼对科学的热情。在20世纪30年代，一个女孩子能成为一个科学家，这简直是不可思议的，即使是对梅尔维尔·费恩曼这样心胸豁达的人也是如此。然而，无论怎样琼真的成了一名科学家，最终她在帕萨迪纳著名的喷气推进实验室从事空间科学的研究，恰恰成了梅尔维尔曾经期望里蒂应该成为的那种科学家。这全从她听到梅尔维尔和理查德谈论那些有趣的事情开始，过后她会用这些偶然听到的事情问她哥哥。很快，她的哥哥也用父亲的方式向她解释他从父亲那里所学到的东西，他从小就成了一个讲科学故事的人（尽管听众只有一个）。11同样，琼对哥哥的发展也有影响，并喜欢以“理查德·费恩曼的第一个学生”自诩。12
从琼还是个婴儿起，理查德就负责照顾她。在婴儿车里她就观察理查德和他的朋友一起修补那些收集来的电线、电池以及其他有关电的零碎东西，这被他们称为“实验室”。当时家里有一条狗，有时教它做一些小把戏，理查德相信他妹妹比狗聪明，应该能把小把戏做得更好。为了给朋友们留下深刻印象，他决定教她学算术，当她做对时就允许她拽他自己的头发，以此来鼓励她学下去。琼至今还记得，她3岁时，站在有栏杆的童床里“兴奋地拽住理查德的头发”，只因她学会了2加3。
琼大些时仍做这些功课。5岁时，她成了实验室领薪水的助手，做些零活，每周挣2分钱。有时还作为魔术师的助手，把她的手指伸进一个小的火花缝隙，忍受一个适度的电击，这使理查德的朋友们大为惊诧。再也没有别的轶事更能说明他们之间的关系了；带有崇拜英雄色彩的妹妹明白哥哥是从不会伤害她的，确信他会把这种电击保持在只有轻微不舒服的程度。尽管在不知情者看来，当火花跃过缝隙时就是不放手指在那儿都很可怕。和经济报酬一样，作为回报，理查德会给她介绍世界的奇妙，指星星给她看；为证明离心力而将一杯水杯口从朝上到朝下旋转一个弧形，而让水一滴也不洒出来（除了那难忘的偶尔一次，杯子从他手里滑出来，飞到房子的另一头去了）。
有一件理查德指给她看的事生动地留在琼的记忆里。她回忆道，当时家里的生活非常有规律，比如入睡的时间等都有严格的规定。作为家中最小的孩子，她要最早上床睡觉。可是有一天，那时她大约4岁，13岁的哥哥被许可叫醒她。他告诉她有件奇妙的事要她看，他把她带到外面，在附近的一个高尔夫球场中间，还没来得及叫她往天上看，她自己就看到了北极光。
然而使琼成为科学家的真正转变是在她14岁的时候，理查德当时是普林斯顿的研究生。琼很早就对天文学感兴趣，可是实际上母亲曾告诉过她女子的大脑达不到从事科学工作的程度。13而当她14岁生日时，理查德送给她一本有关天文学的大学教科书，当她认为这本书对她来讲太难没法看懂时，理查德让她坚持看下去。“你从头读，尽量往下读直到你一窍不通时，再从头开始，这样坚持往下读直到你全能读懂为止。”14用这种方法坚持读下去，她取得了稳步的进展。后来，她读到了第407页，其中有一张图，显示了一颗星的部分光谱。图注认为获得这些信息的天文学家是有成就的，这位天文学家是赛西莉亚·佩恩-加波施金（Cecilia Payne-Gaposhkin），她是位女士！“秘密找到了：这是可能的！从那一天起，我可以把自己的兴趣认真地放到科学上了。”15
“家庭的激励，对物理学的强烈热爱，使我自然地认为这非常完美。”琼回忆说，“来自哥哥和爸爸身上的这种激励，充溢我的家庭且无时不在，我正是伴随着这种激励成长起来的。科学变成了我要做的事情。”16然而她敬畏理查德从不比其他小妹妹们敬畏她们的哥哥们更甚。“你哥哥，他是你哥哥。你不要以为他具有特殊的才华。”后来她才认识到，这个家庭对科学的兴趣确实与众不同。“当我还是小孩时我们就对相对论感兴趣，因此，我们和其他许多家庭是不同的。”
琼得到固体物理学博士学位后，也就是里蒂带她看极光的20年以后，她又对极光产生了兴趣。她对此工作很喜欢，并且想把这些告诉理查德。她想告诉他的最后一件事就是，她盼望在聪明的哥哥把问题解决之前由她自己全部搞明白。于是她去找到哥哥并且提议，把整个宇宙分开，如果哥哥同意不研究极光，那她可以把其他所有的事全留给哥哥研究。理查德同意了。
然而在20世纪80年代，有一次理查德去阿拉斯加访问，人们让他参观专门研究极光的天文台。他表示对这个还没人能解决的问题很感兴趣，于是有人问他，为什么他自己不做些这方面的研究。“我很想做，”费恩曼回答，“可是不行，我必须信守我对妹妹的诺言。”
不久，在一次极光专家会议上，一位阿拉斯加的研究者找到琼问，她的哥哥是不是在开玩笑。她说，不是开玩笑，故事是真的。理查德从阿拉斯加返回加利福尼亚后，请求妹妹允许他做极光方面的工作，这次她让步了。真是一诺千金，在极光研究上，他让给琼30年。17
理查德第一次把极光指给妹妹看时，他刚开始上中学，那是在1931年秋天。那时，不论在校内还是在校外，他都被看成是聪明不过的孩子。在锡达赫斯特的那几年里，他开始有意识地发展对科学的兴趣，在住宅的地下室他获准有一个实验室，在那儿他可以用化学药品做实验。锡达赫斯特的学校对学科学的人来说简直是浪费时间。只在八年级（小学的最后一年级）才教些东西，费恩曼从那儿学到的唯一的知识是1米等于39.37英寸。然而，在算术方面却大不相同。他总是“被视为小学里的算术神童”，在10—11岁时，他曾被请到其他班讲解他做减法的方法，老师认为这种方法对小孩子来说非常简洁。18
在小学的最后一年，理查德有了他最初的科学交往。他有个牙医，总是不厌其烦地回答他有关牙齿是怎么工作的问题，牙医成了他心目中的“科学家”。他还试着从公共图书馆中的几本有关科学新进展（第二章中会更多地谈及这些进展）的普及书中努力学习。尽管牙医并不是真正的科学家，但他意识到理查德对科学的兴趣决不是一时的心血来潮。牙医的另一名患者，莱苏尔（William LeSur），虽是法罗卡威中学的英语教师，却在那儿帮助科学教学，牙医把这个孩子的兴趣告诉了他。结果，莱苏尔邀请理查德每周去参观一次那个中学，下课后一边把实验室打扫干净，一边在其中转悠着看。通过这种交往，理查德遇到了中学里真正的化学教师，该校的科学领导人巴恩斯（Edwin Barnes），在理查德帮他清洗仪器时，他给理查德讲与科学有关的东西。
如果说理查德并没有从锡达赫斯特的教师那儿学到什么科学的话，那么正是在那儿的时候，他从一位新朋友莱昂纳德·毛特纳（Leon-ard Mautner）那儿知道了原子。是他向理查德讲解了如果不断地把一个物体越分越小将会发生什么情况。对受过科学教育的人来说这是不足为奇的，但对费恩曼，这却是他生活中的一个转折。30年后，他在他著名的《讲演录》（Lectures）中说道：
如果在某种大变动后所有的科学知识将不复存在，而只有一句话能流传后世，那么，什么样的叙述能以最少的词语包涵最多的信息呢？我相信这就是世间万物都由原子组成的原子假说（或叫原子事实，或其他随你怎么叫的名字），原子这种永恒运动着的小粒子，当它们彼此远离时互相吸引，彼此靠近时就互相排斥。从这句话中，只要用一点点想像力和思考，你就会明白其中包涵了有关这个世界的极为大量的信息。19
童年的理查德·费恩曼（和成年后一样）极具想像力和思维能力。在他最爱提到的一件往事中，他讲述了在锡达赫斯特时他学习修理收音机的事。当时收音机是很简单的，在法罗卡威时，他就开始自己组装收音机，后来在家里还修一些有毛病的收音机。事情传开了，朋友和熟人都不再花钱去请专门的修理工而是请费恩曼到家里来。故事的关键在下面。一次一位陌生人请他修收音机，这个收音机一开开关就发出很大的噪音，但等管子热起来噪音就没有了。小费恩曼走来走去，想搞清楚到底是怎么一回事，此时收音机的主人却越来越感到焦虑，抱怨自己怎么这么傻，居然请这么个小孩儿来做本该是大人才能做的事。于是他问费恩曼在干什么，孩子答道：“我在思考。”
最后，经过仔细的考虑，孩子明白了，也许把收音机中的两个管子的顺序颠倒一下问题就能解决。他对换了这两个管子的位置，再打开开关，收音机果然正常工作了。收音机的主人喜出望外，完全转变了对这位少年天才的看法，又请他做了许多事，还告诉所有的朋友：“他是通过思考来修理收音机的。”20
故事并不是想说明成年的费恩曼有些自负，也不是在夸耀他少年时的成就，而是通过这个真实的故事强调富有想像力的思维的重要性，另外还告诉我们通常情况下该怎样解决各种问题。从另一方面讲，有这样的人，他反对费恩曼所做的尝试（至少是反对这种尝试的方式），但一旦这样的做法有效，他就会完全转变态度，变为几乎是令人难为情的热情。因此，当你坚信自己正确时，就应有信心去面对反对意见，以你认为正确的方式去做。故事还告诉了我们有关费恩曼性格的另一侧面，即他从不放弃。面对任何难题，从邻居家的坏收音机到量子力学的基本性质，只要还没有解决他就决不罢休（当然，除了他答应过妹妹的不去研究的领域）。
在中学时也是如此。比如，年长的学生会拿一些在高年级数学中才有的棘手几何学难题给他，他总能解答出来——这样做并非是出于要讨好那些大男孩，而是因为他不能抗拒这种挑战。实际上，数学天才的这种名声在社交上确实对他有益。对于球类运动，这通常被视为是一种有“男子气概”的消遣，他对此无能为力；他在女孩子面前又显得很腼腆，常担心被人视为“女人气的男人”。在《你干吗在乎别人怎么想》（What do You Care What Other People Think？）一书中，他这样描述自己的“痴呆”：有一群孩子在打球，他经过时球恰好飞出来滚到他这个方向，那些人希望他把球拾起来扔回去。此时，球却从他手里飞到其他地方去了，惹得所有人都大笑。尽管如此，他对那些大男孩来说太有用了，他们并不会从他的不足之处寻开心来疏远他。
理查德总是借助于那些从基本原理推导出来而加以发挥的技巧，用自己的方式来解决这些几何难题以及所有其他问题。这一部分是出于自觉，一部分来自于梅尔维尔对他的指导，即对任何事情，不管告诉你的人多么有名，不要仅仅因为别人告诉你是这样你就相信的确是这样，这种态度贯穿费恩曼科学生活的始终。和朋友毛特纳一起，但更多地是靠他自己，他推导出了欧几里得几何学的绝大多数规则。“我想找到公式，”1988年他对梅赫拉（Jagdish Mehra）说，“我并不在乎希腊人甚至是巴比伦人是否已经得到了，那些事我没有兴趣。这是我的难题，从中我得到了乐趣。”
费恩曼非常幸运，在从学校里接触到代数之前他就用自己的方式学会了它。他的表兄罗伯特就是不能掌握代数，还请了家庭教师来辅导。费恩曼被允许在家教课上听讲，他很快就明白了代数中的问题就是在一个方程中求出未知变量x的值。当罗伯特还在用学校中记住的法则死记硬背地挣扎时，费恩曼就意识到，只要答案是正确的，你究竟是怎样得到这些答案的则无关紧要。小学毕业前，理查德就已学会了如何解联立方程组，联立方程组就是两个方程中有两个未知量，如：
要求出x和y两者的值（此处x＝3，y＝4）。后来他又给自己出了四个方程四个未知数的题目。
令人大为吃惊的是，理查德在中学里学到代数学的时候，他对所要学的东西厌烦得简直要哭出来。他沉默了一段时间，然后告诉老师他已经知道老师将要给这个班学生讲的东西。作为测试，数学部的负责人出了一道题让他解答，对他来说这道题的确很难，但是他触到了问题的核心，这使老师明白他确实懂得代数学的一些知识。因此他被安排到这门课的一个特别班中，班中的学生是有过不及格而重修这门课的。该班教师莉莲·穆尔（Lillian Moore）是个非常灵活的人，足以应付理查德的早熟。在这儿，他遇到了一类新问题。穆尔小姐让班里的学生解2
x＝32这个方程，没人知道从何入手，他们没有解这类问题的一套法则。可是理查德并不需要一套法则，他直接得出方程的解是x＝5，因为5个2相乘等于32。这种事对理查德来讲是不言自明的，可对班里的其他人并非如此，这个事实正是证明他和班里其他学生的确不同的一个最初迹象。
当理查德成为学校数学代表队的明星在“校际代数联盟”中与纽约其他中学竞赛时，这种与众不同之处就表现出来了。代数代表队会到不同的学校和那里的数学神童进行比赛。每个队有5个队员，他们的问题要用现在称为横向思维的方式去解答，并且有严格的时间限制——一般是45秒。每个队员独立完成，他可以在他面前的纸上写他想写的任何东西。至关紧要的是在时限到来之前，每个选手必须在纸上把他认为是正确答案的那个号码画上一个圈。问题是直接选择的，因此即使“用书上的法则”可以解答，但在有限的时间里也几乎不可能做完；但你一旦发现简便算法（或用你自己发明的简便算法）就非常容易。费恩曼经常赢得这些比赛，写下他的号码并炫耀地画上一个圈，常常是在其他选手还在勉力应付解答之前，他已在处理纸上另外的空白了。这种训练对他后来的生涯很有用，他始终保持着迅速简洁地解答代数问题的能力，从不拘泥于教科书中的方法。
因此理查德在中学学到了一点儿数学，尽管他宣称在那儿他根本没学到一点儿科学，因为他往往是走在课堂学习之前。20世纪30年代，法罗卡威的中学所教的生物学、物理学和化学对他来讲已经很熟悉了，这些知识来自《不列颠百科全书》，来自他自己的小修理（比如与电有关的修理）和与老师及其他人的非正式交谈。即使是在中学学的数学也多半靠自学——对他来讲那几年最新鲜的事就是学微积分。他是从两本书里学到的，一本是《简明微积分》（Calculus Made Easy），作者是汤普森（S．P．Thompson，纽约：圣·马丁出版社，1910年）；另一本是《实用微积分》（Calculus for the Practical Man），作者是另一位汤普森（J．E．Thompson，纽约：范·诺斯兰德出版社，1931年），该书是《实用者数学指导丛书》之一，理查德在离开小学进入中学的那段时间里，如饥似渴地学习着。
然而在中学时期的两次数学方面的经历决定了理查德后来的生涯。一次使他了解到普通学生是怎样学习的，另一次决定了他以后的职业。
当理查德在中学接触到研究三维形体的立体几何时，他才瞥见了自己在数学上的失败。他被彻底击倒了，尽管他能用老师所教的一些法则做适当的运算，但他一点也不明白老师所讲的东西。他一度和那些只能用代数法则解方程却根本不知其所以然的同学们一样。不过，事情终于有了转机。几个星期以后，他了解到画在黑板上的那团线条其实代表的是三维的物体，而并不是两维的古怪图形。于是一切都变得一目了然，对这门课他再也不感到困难了。直到从事科学研究之后他还说：“那是我唯一一次体验普通人的感受。”21
1933年，费恩曼全家参观了芝加哥的世界博览会。一年后，理查德开始了他中学最后一年的学习，他在数学上的遭遇决定了他尔后的职业。
他把这个遭遇归因于大萧条。那一年，一位新的物理教师艾布拉姆·巴德（Abram Bader）来到学校，他原来在哥伦比亚大学攻读博士学位，师从生于奥地利的物理学家拉比（I．I．Rabi），拉比在基本粒子的磁性方面的工作使他荣获了1944年的诺贝尔物理学奖。可是巴德的钱用光了，他不得不放下研究工作来做一名教师。他很快就颇为欣赏费恩曼的非凡才能，并借给费恩曼一本高等微积分的书，还经常在课外与费恩曼谈有关科学的事情。一次巴德讲到“最小作用量原理”，这个题目他们只讨论过一次，可是在费恩曼以后的生活中，这次的整个情景却深深地印在他的脑海里。他因这个物理思想而兴奋不已，因此他记得那次谈话的每一细节——精确到他们在哪个房间，黑板在哪儿，他自己站在哪儿，以及巴德先生站在哪儿。“他只是解说，他并没有证明任何东西。没有任何复杂的事情，他只是说明有这样一个原理存在。我随即为之倾倒，能以这样不寻常的方式来表达一个法则，简直是个不可思议的奇迹。”22
这个“不可思议的奇迹”，可以用从地面抛出通过楼上窗户的飞球为例来理解。从来龙去脉看，术语“作用量”有其特定的涵义。在球飞行中的任一点，你都可以计算球的动能（球运动的能量，与它的速度有关）和势能（因其距地面的高度而使球具有的引力能量）间的差值。这个作用量是沿着球在空气中通过的路径的所有这些差值的总和（可以用与计算带电粒子在电场或磁场中运动——包括电子在原子中运动相似的方法来计算作用量）。球通过窗户会有许多种不同的路径曲线，从低而平的弹道直至飞行到远远高过窗户然后再下落经过窗户的非常弯曲的飞行路径。每条曲线都是抛物线，都是球在地球引力作用下运动的可能轨迹族中的一条。所有这些费恩曼都已经懂得，然而，巴德提醒他的是，如果你知道球飞行所用的时间，即从离开抛球手的瞬间到抵达窗户的瞬间的时间间隔，那就能排除所有其他可能而只剩下一条轨道，即确定了球的唯一路径。然后巴德给他讲了最小作用量原理。
物理学中最重要的原理之一就是能量守恒——球的总能量（在这个例子中）保持不变。能量的一部分以引力势能的形式存在，这部分能量与它离地球表面的高度相关（严格地讲，是与它到地心的距离有关）。球升高时，将得到引力势能，球下落时，将失去一部分势能。球所具有的与之相关的唯一其他形式的能量是运动能，或叫动能。速度越快动能越大。在球脱手的瞬间，由于球速很快，所以球有很高的动能。随着球上升，一部分动能就损失了，转变成引力势能，同时它的速度也降低了。在轨迹的最高点处，球具有最小的动能和最大的势能，当球沿着轨迹曲线的另一侧下落时，将得到动能并同时失去势能。但是总的能量，动能与势能之和将保持不变。
所有这些费恩曼都知道，但他并不知道一旦飞行时间确定，球的飞行轨迹就一定是确定的一条，它与其他任何可能的轨道的区别在于，沿着轨迹各点累计的差值（即动能减势能之差）累计起来其和最小。这就是最小作用量原理，是涉及整个路径的一种性质。
看一看黑板上代表飞球轨迹的曲线，也许你会想到可以通过扔得慢一点、以更小的弧度、更接近直线，或是通过沿更长一些的轨迹而速度更快一点、弧圈离地面更高一些，使得球也飞行相同的时间。但自然界不取这种方式。对于确定的两点，如果飞行时间确定，则只能有唯一可能的路径。自然界以最小作用量“选择”这条路径——这不仅适用于球的飞行，而且对任何尺度下的任何轨迹都适用。巴德先生并未算出具体的数值，也未让费恩曼去推导。他只是告诉费恩曼这样一个原理，一个深刻的真理，这一点给进入大学前正上中学最后一年的这位中学生以极深的印象。
