第四章 整体与部分
也许，显而易见的一点是，新婚之夜并非像罗素长期渴望的那样，给他带来“神圣的”体验。他在《自传》中写道，他和艾丽丝之前均无任何性爱经验，“最初，我们两人都发现有一定困难”。但是，“我俩觉得，那些困难只不过是滑稽的事情，很快就被克服了”。两人的蜜月在海牙的斯坦德大酒店度过。艾丽丝在那里写信告诉母亲，在两人一起度过的第一天，他们“冒着狂风，在斯海弗宁恩的海滩上散步”；两人“没有做什么特别的事情，一直笑声不断”。罗素选择荷兰的考虑是，他和艾丽丝可以一起滑冰。不过，艾丽丝在信中写道：“看来没有可以滑冰的迹象……不过我们有足够多的事情可做，不滑冰照样快乐！”
家里人急切希望听到新婚夫妇在性爱方面取得进展的消息，艾丽丝的母亲和罗素勋爵夫人的心情更为迫切。汉娜写道：“那么，请一定写信告诉我你个人的具体情况。你的睡衣怎么样？你是否喜欢睡衣和睡衣裤呢？伯迪是否喜欢他的睡衣裤？……你们两人谁先起床？……我希望了解所有的具体情况。”艾丽丝遵命行事，写信告诉汉娜她敢于付诸文字的许多亲昵细节，但是要求汉娜阅后烧掉信件。汉娜毁掉了那一封信件，不过，它包含的内容看来能够让她使罗素勋爵夫人放下心来。汉娜告诉艾丽丝，“我可以给你讲一件绝对保密的事情：勋爵夫人本来很担心，你们两人没有夫妻生活，但是我告诉她，我确定你们没有问题，这才让她放下心来。”尽管如此，可能性更大的情况是，罗素勋爵夫人打听这一点的动机是那个希望渺茫的念头：她的孙子可能信守前一年8月做出的承诺，不与妻子行房。她知道实情之后，心里颇感失望。随着两人圆房的消息传来，罗素勋爵夫人最后的希望也灰飞烟灭，再也无法为了更加幸福的未来，保留她的“天使孩子”了。
艾丽丝和罗素在荷兰逗留了三周时间，然后前往柏林。罗素后来回忆说，在那次旅行中，他对艾丽丝的态度经历了异常巨大——即便是转瞬即逝——的变化：“在性疲惫的影响之下，我有点讨厌她，无法想象自己原来为什么希望和她结婚。那种心趣状态出现在从阿姆斯特丹到柏林的途中；在那之后，我从来没有任何类似的心绪。”他这样说的意思是什么呢？他讨厌艾丽丝的原因是否在于，她贪得无厌的性欲让他觉得精疲力竭？这一点看来令人难以置信。关于男人，关于他们两人的性欲，关于她自己对性爱的态度，艾丽丝在婚礼之前和之后所说的一切给人的印象是，即便不是直接的反感，她对性爱行为的兴趣也不大。更为可信的解释是，“性疲惫”在这里的意思是“性无能”的一种委婉说法——罗素在后来的人生中多次遭遇的一种状态。罗素以讨厌的目光看待艾丽丝的原因在于，她没有给他提供满足性幻想之后的那种极其愉快的感觉，她（与她姐姐不同？）没能刺激他的欲望。其实，汉娜急切打听的法兰绒睡袍是罗素非常讨厌的物件，罗素后来多次抱怨说，它们根本没有起到诱惑作用——当然，无法确定的是，罗素在那个阶段是否向艾丽丝承认了这一点。
两人的婚姻从未到达罗素有时候期望的那种心醉神迷的高度，但是在柏林逗留期间，两人之间出现了越来越多的伴侣感和支持感，这挽救了他们的婚姻，避免出现过早崩溃的结局。罗素后来说，他与艾丽丝的那段婚姻“在思想层面上是我人生中成果最为丰硕的阶段，我[对她]心存感激，是她将这一点变为现实”。她实现这一点的方式是，帮他打理日常生活中的实际事务，让他潜心专注于思想方面的问题。在前一年秋季两人的通信中，那种婚姻生活模式已经确立下来。但是，罗素强调说，他没有能力自己处理日常事务。他在那年9月给她的信中写道：“虽然我诅咒贵族，他们的不良习气却束缚了我，如果没有仆人，我是无法获得幸福的。如果让我独自生活，我会进入一种恐惧状态，言行愚蠢、完全无助，就像狄更斯笔下人物的儿童时期。这说来愚蠢，不过情况确实如此。”他一个月之后告诉艾丽丝：
在一个方面，我在婚姻中将是绝对刻意自私的：我将把付账、缝纽扣、购物以及其他诸如此类的事务完全推给了艾君。艾君有这样的能力，可以及时处理。这样的事情让我心生厌恶，如果交给我做，可能浪费一整天时间。
在前一年的11月，艾丽丝善于处理实际问题的头脑曾经遭到他和玛丽的大肆挖苦，这时却变为对他有利的因素。
在柏林，罗素给自己制订了一个长期研究和写作的计划，其目的是以古典黑格尔主义的方式，将理论和实践两个方面的要求综合起来：
我记得，那是一个春天的早上。我在动物园里散步，计划撰写一系列著作，研究科学哲学，在从数学转向生物学的过程中，我的研究将会变得更加具体。我想到，我还要撰写另外一个系列著作，研究社会问题和政治问题，我的研究将会逐步变得抽象。最后，我将在一部百科全书式著作中，实现黑格尔式综合，……那一瞬间具有某种重要性：我现在记忆犹新，仿佛依然可以感觉到，白雪在我的脚下融化，发出嘎吱的声音，湿润的泥土散发出预示着冬季结束的气息。
尽管他似乎没有意识到这事实，但是这里描述的黑格尔式综合可能起到一个比喻作用，预示他希望的完美：他与艾丽丝的婚姻前景一片光明，两人看似矛盾的事业理想——一个侧重理论，另外一个注重实践——可能结合起来，变为一个和谐的整体。
1895年的头三个月，罗素和艾丽丝一直住在柏林。罗素在柏林大学听经济学讲座，两人努力结识社会民主党——当时欧洲最有影响力的社会主义运动——的成员。艾丽丝让罗素对该运动产生兴趣，认为社会主义是实现妇女选举权的最佳希望，德国社会民主党是最有可能组建社会主义政府的政党。罗素受到艾丽丝的影响，刻意以公开方式让自己脱离贵族的家庭背景。我们不难想到，罗素家族与英国驻柏林大使馆的工作人员联系广泛，例如，英国大使爱德华·马利特爵士的妻子厄明特鲁德·马利特夫人是罗素的表姐。在柏林逗留期间，如果他们愿意，罗素和艾丽丝完全可以得到款待，会见拥有各种名头的英国和德国社会精英。但是，在大使馆举行的第一场宴会上，艾丽丝提到，他们两人曾经出席了社会主义者组织的会议。从那一刻起，他们在上流社会中便不再是受人尊重的客人，他们参加的首次使馆宴会也成了最后一次。罗素勋爵夫人听到这一消息，知道他们俩公开冒犯上流社会人士的敏感神经，却根本没有受到凌辱之感，完全站在罗素和艾丽丝一边。罗素后来写道：“那是一个公共问题。在所有公共问题上，她和阿加莎姑姑不会气量狭小，总是可以依赖的对象。”
接近3月末，罗素和艾丽丝离开柏林，到佛罗伦萨去与玛丽会合。“伯迪和艾丽丝看来真的很幸福，”玛丽写给告诉汉娜，“我注意到，她已经受到他的思维方式的很大影响，不过他真的非常聪明，所以她受到影响是自然而然的事情。他们两人正在餐厅吃早饭，我听到不时传来非常响亮的笑声。”在写给其他人的信件中，玛丽并不掩饰她对小妹妹的自以为高人一等的态度。她在写给赫尔曼·奥布里斯特的信中说：“我们管她叫‘进步的常规人士’，但是我相信，在伯迪的指导下，她会变得成熟起来。我已经看到了某些迹象。”她在日记中记录说，他们晚上聊天，给对方朗读，过得非常愉快。比如说，罗素朗读了《约伯记》和《解放了的普罗米修斯》。她暗示，那种娱乐形式更适合她自己，没有她那么聪明的妹妹可能稍感枯燥。
这样的话题和朗读让可怜的艾丽丝非常无聊，哈欠连连。她不停地看手表，试图思考别的事情，让自己开心一些。
罗素和艾丽丝离开佛罗伦萨之后，沿着亚得里亚海海岸旅行，分别在佩扎罗、乌尔比诺、拉文纳、里米尼和其他城镇逗留。罗素后来回忆说，“在我的记忆中，那次旅行是我一生中最快乐时光的之一”：
意大利、春天、初恋，这三个因素同时出现，足以让最忧郁的人感到开心。我俩常常在海里裸泳，然后躺在沙滩上把身体晒干，，但是，那是一种颇为危险的游戏，警察迟早会走过来检查，确定没有谁从海里捞取盐粒，公然逃避政府的盐税。值得庆幸的是，我俩一直没有被人抓住。
夏初，两人回到英国，随即迁人星期五山丘。罗素安顿下来之后，动手撰写8月递交的院士论文。该论文的全文没有保存下来，其中一部分以《几何的逻辑》为题发表，刊登在1896年1月出版的《心灵》上，是罗素首篇公开发表的哲学论文。这篇文章显示，论文的中心论点大致沿袭了罗素前一年秋天写给桑格的信中提到的思路：第一，空间是欧几里得的，还是非欧几里得的？这是经验层面的问题；第二，康德提出，空间的某些特征是先验的，这一看法是正确的；第三，在写给桑格的信中，罗素强调过其中一个特征，即，如果空间是弯曲的，其曲率肯定保持不变。
罗素提出的论点围绕着他所说的“全等公理”或者“自由流动性公理”，其理念是，空间特征是确定的，固定的物体、几何形状应该可以围绕它运动，不会改变自身的几何特征。例如，如果在球面上画一个三角形，可以想象该三角形沿着球体的表面轻松地运动，不用改变自身的形状，形成新的形状。其原因在于，球体的表面虽然是弯曲的，然而其曲率保持不变，这种空间的一个部分与另外一个部分类似。但是，请考虑一下鸡蛋的表面：如果在鸡蛋较大的一端上画一个三角形，然后想象让该三角形沿着鸡蛋的表面，移动到较小的一端，那么，我们将会发现，该三角形不再适合鸡蛋的表面。其原因在于，鸡蛋两端的空间是不同的——换言之，鸡蛋表面的曲率是变化的。
在院士论文中，罗素提出的中心论点是，物理空间肯定与鸡蛋表面的空间不同，其曲率不可能随着不同的位置发生变化。假如不考虑这一事实，根据相对论，物理空间确实类似于鸡蛋表面，其曲率随着巨大、密实的质量所施加的引力增加，那么，罗素的论点仅仅貌似合理，甚至可被视为一种陈词滥调。因此，罗素早期提出的几何和空间理论现被视为可从科学角度加以反驳的几种哲学理论之一。基于这一考虑，罗素后来对“颇为愚蠢的”早期理论持相当严厉的态度，拒绝让它重印出来。其实，该论文是哲学论证中的一个表达精妙的有趣（即便是错误的）例子。
毋庸置疑，评阅罗素文章的人——怀特海和沃尔德——均持这一看法。10月，选拔进入第二阶段，罗素不得不到剑桥去，参加院士申请考试，内容包括撰写一篇介绍性文章和完成两份数学试卷。10月2日，罗素完成了第一项之后给艾丽丝写信，对自己的表现满怀信心，似乎有稳操胜券的感觉。但是，他一周之后提到与怀特海之间的交谈，怀特海对论文的评价让他觉得，前景不容乐观：
他说，他和沃尔德……意见不一致，几乎对我提出的每个观点均是如此。沃尔德还发现，我在形而上学和心理学方面的知识非常肤浅，论文获得通过的机会微乎其微。我觉得，与怀特海交谈……让我怀疑，自己在哲学方面的能力并不太强。
怀特海显然喜欢见到这种情况。他在那次谈话后半段告诉罗素，沃尔德和西奇威克对论文更加不满，给予了低于他当初的评价。在这种情况下，罗素告诉艾丽丝：“我得出的结论是，结果凶多吉少。”次日将会宣布考试结果，艾丽丝赶到剑桥，希望给予罗素更多的支持。罗素和艾丽丝确信，罗素将会名落孙山，两人站在罗素房间的窗口，观看当时的情况。在写给她的朋友玛丽·格温的信件中，艾丽丝描述了当时的场面：
院长和负责考试的院士争吵了3小时15分钟。后来，他们冒雨穿过院子，老西奇威克跟在后面，一路小跑（他总是小跑，这对他的肝脏有好处），穿过古老的门洞，奔向礼拜堂。在礼拜堂里，圣灵揭示了四位院士的名字。接着，外面冒着绵绵细雨苦苦等候的人群听到了考试结果。当然，我俩只能看到当时的激动场面，听不到任何声音。但是，伯迪的朋友们匆匆跑来，向他转告喜讯。
当然，对罗素的成功，本来就不存在任何疑问。后来，怀特海面带笑容，就他和罗素谈话提出严厉批评的做法进行辩解：因为那是他最后一次与作为学生的罗素谈话。
院士职位的重要意义在于，它让罗素放心地看到，在那些最重要的人物的心目中，他在哲学研究方面具有潜力，因此证明他献身哲学研究是有道理的。该职位保持6年，附带一笔数额不大的定期津贴一一罗素将那笔经费捐给了新近成立的伦敦政治经济学院。该职位获得者需要履行的职责微不足道，几乎没有明确规定。罗素不必开设讲座，不必辅导学生，不必住在学院，甚至不必住在剑桥。它根本算不上什么“工作”；不过，作为对他的能力的一种认可，那个职位对罗素所选择的职业具有至关重要的意义。
罗素虽然急于进行哲学研究，但是为了实现他希望综合理论与实践的黑格尔式计划，为了尊重艾丽丝的愿望，他在随后的6个月时间里主要关注政治问题。
在那个时期中，他与锡德尼·韦布和比阿特丽斯·韦布，与费边社（但是，他直到1897年才正式加入该组织；到那时，在他的关注中，哲学几乎全部取代了政治）保持十分密切的联系。费边社成立于一年之前，目标是为了宣传社会主义，其成员除了韦布夫妇之外，还包括乔治·萧伯纳、H. G.威尔斯和格雷姆·沃拉斯。费边这个名字源于古罗马将军费比乌斯。在第二次布匿战争中，费比乌斯将军避免与汉尼拔率领的迦太基人发生正面冲突，转而进行持续的骚扰战役。与之类似，费边主义者主张采用渐进方式，建立社会主义制度，致力于实施民主的社会主义措施，而不是激励人们起来革命。因此，他们撰写一系列文章、宣传册和书籍，其内容包括对工人阶级生存状况进行仔细研究之后获得的调查报告。他们还呼吁扩大选举权，让工人阶级参与其中，力主创建福利国家，以便获得某种程度的经济正义。
1894年，韦布夫妇因出版《工联主义史》名声大振，成为该运动的联合领袖；几年后，两人又合著出版了《工业民主》一书，进一步巩固了自己的地位。无论他们的崇拜者还是攻击者都认为，两人工作勤勉，一心一意，执着地履行自己的职责。（罗素发现，在比阿特丽斯·韦布年轻时，他母亲就认识她姐妹两人，曾用“社会主义的蝴蝶”来形容她们。罗素还表示，他立刻“对母亲的认真态度肃然起敬”。）
早在1892年，韦布夫妇结婚不久，曾到星期五山丘，拜访皮尔索尔一家人，那时罗素第一次见到他们。玛丽的离异丈夫弗兰克·科斯特洛曾是坚定的费边主义者，与韦布夫妇关系密切。由于他的缘故，皮尔索尔一家人进入了韦布夫妇的圈子，洛根的态度最为积极。第一次见面时，罗素对比阿特丽斯抱有好感，但是以相当势利的眼光来审视锡德尼。比阿特丽斯出生于上层资产阶级家庭；锡德尼出生于郊区的下层中产阶级家庭。罗素很快发现，锡德尼讲话带着“伦敦东区佬的口音”，用餐时焦急地左顾右盼，模仿别人正确使用刀叉餐具的方法。后来，罗素给祖母提起，自己见到了韦布夫妇，祖母回应中表现出来的势利态度更加强烈。她说，她曾经在里奇听过韦布的讲座，觉得他“并不那么……”
“并不那么什么呢？”罗素刨根问底。
“在思维方式和言谈举止方面，并不那么像绅士。”罗素勋爵夫人最后说。
1895年秋天，罗素更加频繁地参与了韦布夫妇的活动，在一定程度上是因为与他们比邻而居。韦布夫妇结婚之后，迁到格罗夫纳路41号（那条路在皮姆利科，就在泰晤士河边，现在叫作“米尔班克”），就在弗兰克·科斯特洛家隔壁。弗兰克·科斯特洛住在40号，皮尔索尔家在城里的寓所是44号。罗素和艾丽丝每次到伦敦，都在那里过夜。那时，韦布夫妇的主要关注成立伦敦政治经济学院的事情，他们聘请罗素在那里开设了他最初的讲座系列，分六次介绍德国社会民主党。
1895年末，罗素和艾丽丝再次访问柏林，在那里逗留了两个月，为开设讲座进行研究。当然，那次柏林之行还给艾丽丝提供了更多机会，第一可以结识德国社会民主党的领袖们，第二可以研究女性在德国社会民主党中发挥的作用，第三可以了解德国“妇女问题”的总体情况。在罗素和艾丽丝动身之前不久，罗素看到了汉娜处理丈夫不忠行为的方式，看到了她恶意对待他的情景，他对皮尔索尔一家人的仰慕之情一尤其对汉娜的仰慕之情——大打折扣。到了那时，罗伯特只与贺拉斯的关系稍好一点，与家里其他人的关系渐行渐远。他与汉娜的关系多年来一直紧张，他有了情人之后，关系更是急转直下。用汉娜的话来说，他的情人是“举止优雅的女性朋友”，住在泰晤士河对岸的兰伯思。根据汉娜和罗伯特的曾孙女芭芭拉·斯特雷奇——她是皮尔索尔·史密斯的家史作者——的说法，“罗伯特在伦敦时，每天上午都要走过沃克斯霍尔大桥去看她；汉娜和艾丽丝常常躲在窗帘后面，冲着他指指点点，脸上露出女性的怒火”。罗伯特以为，家人对自己红杏出墙之举毫不知情，他看了情人的来信之后，常常一把撕碎，随手扔进废纸篮里。他不在家时，汉娜就会把那些碎片一点一点地拼接起来，把信件的内容读给艾丽丝和洛根听，不时引起一阵哈哈大笑。
罗素对那种羞辱人格的粗俗做法感到厌恶，认为汉娜是“我认识的最邪恶的人之一”。但是，艾丽丝鄙视她的父亲，态度几乎与母亲的一样。用罗素的话来说，艾丽丝“对母亲抱有无限的崇拜之情，认为她既是圣人，又是哲人”。与在其他许多问题上的情形一样，在这个问题上，罗素所持的同情态度与玛丽的吻合。玛丽喜欢并且同情父亲，讨厌汉娜和艾丽丝表现出来的那种自以为是、怀恨在心的态度，与两人的关系渐渐疏远。有一次，玛丽在星期五山丘小住，看到周围人表现出来的“愚蠢和乏味”言行，深感绝望，写信告诉贝伦森：“这些人的谈吐全是陈词滥调，令人生厌，无法交流——这就是我家里人的虚荣和弱点。太可怕了。我很喜欢的人只有伯迪，我愿意和他相处。”
那年，奥斯卡·王尔德遭到审判，身陷囹圄。汉娜认为，王尔德受到的惩罚不够严厉，声称沃尔德案件说明，阉割所有男人是明智之举。玛丽在日记中谈到，“可怜的奥斯卡”（这是她对他的称呼，类似于用“可怜的父亲”来称呼罗伯特的做法）的遭遇让她感到非常痛苦：“想到他的感受，不禁觉得恐怖。”在1895年那个夏天，王尔德事件家喻户晓，但是罗素在信件和著述中却只字未提，这让人费解。我认为，我们完全有信心假设，罗素的态度肯定与玛丽的类似，而不是与汉娜的相同。就艾丽丝的态度而言，我们就没有那么大的把握了。
罗素在《自传》中说，他讨厌汉娜；艾丽丝却对汉娜绝对忠诚，全力支持她的所作所为，这是他对艾丽丝的感情出现变化的原因之一。“有时候，我试图和艾丽丝讨论她母亲的问题，却发现这是根本不可能的事情。最后，我对老太太的某些恐惧感影响了所有佩服她的人，其中也包括艾丽丝。”这番话出现的语境会让人觉得，这种恐惧感是从1901年开始的，但是他对汉娜在罗伯特红杏出墙问题上的处理方式的回忆始于1895年秋天，就是两人婚姻生活的头一年。
1895年11月，罗素和艾丽丝前往柏林，在那里逗留的两个月中遇到很多机会，亲自考察了社会主义运动的性质，了解了凯泽领导的政府表现出来的压制特征。他们出席社会主义者举行的会议，受到社会民主党领袖的热情欢迎，其中包括奥古斯特·倍倍尔和威廉·李卜克内西。在他们访问期间，德国警方决定采取新的行动，把李卜克内西投进了监狱。罗素受到那些镇压行动的影响，根据那次访问形成的讲座稿件——文稿收入1896年底出版的第一本著作《德国社会民主》——集中讨论的，不是英国可能向德国社会主义者学什么东西，而是德国人，包括德国政府和社会主义者，可能从英国的自由主义学习什么东西。罗素从柏林回国之后，向费边社提交了一篇论文，题目是《作为政治策略教训的德国社会民主》。他认为，德国的马克思主义者采取了“门户之见的不宽容”态度，德国警方狂热地反对革命，这两种做法都与这一事实有关——“我们在英国见到的先进的自由主义者在德国几乎完全不存在”。他认为，这一点说明，致力于民主和经济正义的社会主义者与自由主义者结盟是智慧之举。
他的讲座教程也是本着同样精神编写的。正如他在1965年出版的该书第二版《序言》中写道：“我编写本书采用的是正统自由主义观点。”在教程第一讲中，罗素首先分析了马克思主义的理论，几乎全盘抛弃了马克思的经济理论和历史唯物主义学说，然后强调说，马克思主义正是作为一种（有缺陷但是不乏灵感的）宗教被人正确理解的。在其后几讲中，罗素讨论了德国社会民主党的历史，强调了费迪南德·拉萨尔所起的重要作用，严厉批判了德国政府，尤其是德国警方采取的专制做法。罗素在结论中写道，如果社会民主党人取得政权，“完整无缺地保留他们的理想，而不接受循序渐进的训练”，那么，那样的局面将是危险的。其原因在于，他们可能“像法国的雅各宾派那样，进行各种各样愚蠢的灾难性实验”。他由此得到的教训是：第一，不受正统马克思主义理论约束的民主社会党人应该与进步自由主义者合作；第二，政府应该实施自由主义的政策，“向工人阶级显示友好态度，或者说展示共同正义和共同人性”。如果这样，阶级斗争不可避免这一令人不安的观念就“不那么容易被人接受，在统治者的行为中就不那么容易找到基础”。
《作为政治策略教训的德国社会民主》作为对政治经济理论的一个贡献，可说是一位具有天赋、充分了解情况的业余作者的刻意之作。此外，这本著作是罗素在对形而上学理论与实际政治进行黑格尔式综合道路上迈出的第一步，其实并不令人信服。但是，他阐述了马克思主义和自由主义的相对优点，这一点在相当大的程度上经受了时间的考验。有的人甚至可以说20世纪的政治历史已经证明，它是很有道理的。然而，该书最突出的一点是，在撰写过程中，罗素关注的其实是其他问题。罗素写道，当该书出版时，“我已经决定献身数理哲学研究，所以对它没有多大兴趣”。
即使在举行讲座期间，罗素的大多数时间也不是用于考虑政治问题，而是用于思考数学问题。斯托特要他为《心灵》撰写一篇关于科学领域中的原子论的书评。那本著作由法国哲学家阿瑟·阿内坎撰写，题目是《现代科学中的原子假说批判》。罗素花了大量时间研读这本著作，撰写评论，这对他以后几年的哲学思想发展产生了重要影响。该书的主题是：科学是在基本矛盾的基础上发展起来的，一方面需要在原子层面上描述一切事物，将它们视为分离的、可数的“东西”，以便使用数学对它们进行研究；另一方面，科学承认，在自然界中，事物不是由分离的原子微粒组成的，而是具有连续特征。例如，运动是一个物体在时间和空间之中的连续轨迹。但是，如果我们测量速度，我们就必须中断这种连续性，将其划为分离“无穷小”的差别，并且自称，这样做没有损失任何东西。
在这本著作中，阿内坎提出了批判，在某种程度上重述了贝克莱神父18世纪探索的微分学中的矛盾。当年，贝克莱出版了论战性著作《分析者》，讽刺牛顿微积分学的“无穷小”理论，批评牛顿自称如果某事物足够小，它便可被视为微不足道的东西，然而依然可被用来进行计算。贝克莱嘲笑说，这类“无穷小”是什么呢？我们是否可以将它们称为“消失的特性留下的幽灵呢”？从更宽泛的角度看，我们可以说，阿内坎的这本著作重述和证实这一传统观念：在某种程度上，分析总是一种歪曲。
从一个方面看，阿内坎的这本著作给这些陈旧观念注人了新的生命，为罗素的哲学思考确定了目标。它批评了当时某些纯粹数学的研究者——特别是格奥尔格·康托——进行的旨在克服这些矛盾的尝试。康托创立了一整套新的“超限数”体系，宣称他能够使用数字，描述连续点集。在阿内坎的这本著作的页边空白上，罗素批注说：“我认为，对康托的这一批评是有很有道理的》”但是，无论他多么确信康托的结论是错误的，他依然饶有兴趣地发现：第一，这些哲学问题至少已被研究纯粹数学的学者讨论过；第二，这是他在剑桥大学学习数学时没有掌握的东西。他有足够的兴趣对康托所作的探索进行详细研究。在那一段时间中，他主要做了两件事情：要么讲授德国社会民主制度的情况，要么常常整天待在格罗夫纳路44号，“阅读康托的著作，将其要点抄写在笔记本上”。
罗素授课结束以后，和艾丽丝迁入一幢农舍式小屋。那幢房子距离星期五山丘不远，名叫磨坊寓所。罗素闭门谢客，专心致志地进行哲学研究工作。就在他们迁入新居不久，玛丽在日记中记录了四人在星期五山丘进行的一次谈话：
昨天晚上，我们四人都坦承了自己的抱负。伯迪有两个可以实现的愿望：“首先是撰写一本辩证逻辑学著作，它将囊括所有学科；其次是撰写一本可以用于政治的伦理学。”接着，艾丽丝表达她的愿望，让妇女运动和社会主义之间的关系更为融洽。伯恩哈德似乎倾向于撰写一本关于美术的心理美学著作。我的愿望没有他们的那样宏大，仅仅是给卢浮宫博物馆收藏的画作撰写一本经典指南。
1896年春天，麦克塔格特的著作《黑格尔辩证法研究》问世，该书那时为罗素提供了展现抱负的哲学构思。麦克塔格特强调说，黑格尔哲学看到了万事万物之间存在的关联性。根据那一学说，分离性是一种幻觉，它被这样的一种辩证法显示出来：该辩证法涵盖一切，从较低层次的理解范畴，直至最高层次的理解范畴——绝对。只有绝对是独立而真实的；只有这一点是合理的，即所有较低层次的范畴都卷入矛盾之中；连续的综合可以解决这些矛盾，直至达到绝对。在这个理想中，逻辑与宗教汇合，其原因在于，这种辩证逻辑向人们展示：“所有实在都是合理的，公正的……哲学的最高目标旨在向人们展示一种终极和谐的普遍本质；那样的和谐至今尚未进入人们的内心世界……”麦克塔格特宣称：“所有真正的哲学必然是神秘的。这一点其实不是体现在方法上，而是体现在最终结论上。”
在这些表述中，麦克塔格特总结了这个富于灵感的希望；罗素从中得到鼓励，向玛丽承认自己的远大抱负：通过严格的推理，他可以显示与斯宾诺莎的宗教观类似的东西。罗素的意图是，给麦克塔格特提出的辩证观的轮廓添上某种细节，以实际方式说明在这一过程中遇到的那些矛盾：从数学转向物理学，从物理学转向形而上学，最终形成对绝对的理解。在这个计划中，罗素对几何学的研究将是迈出的第一步，其目的是要证明，几何学处于自身无法解决的矛盾之中，需要以辩证的方式转向物理学，以便谋求解决之道。在这种情况下，也可以使用与阿内坎的思路类似的方法说明，物理学本身也处于矛盾之中，也需要以辩证方式转向形而上学，直至感知并且理解斯宾诺莎一元论构想的关于世界的真理。
这种哲学观与罗素后来采纳并且常被人联系起来的“分析哲学”截然相反：第一，根据这种哲学构想，（与综合对立的）逻辑分析受到怀疑；第二，在这种哲学观念中，发现数学中的矛盾并不意味着，需要数学来打下更为安全的基础，而是意味着，数学作为理解实在的一种手段，带着固有的缺陷。那时，数学家隐藏起来的矛盾被哲学家置于光天化日之下，所以罗素当时认为，哲学作为认识数学本质的一种手段，其实是高于数学的。1896年夏天，罗素发表了一篇文章，题为《论连续量的某些问题》，表达了上述观点，讨论了“哲学家们感觉到的连续点集的问题，以便证明“数学家有可能忘记的东西”。但是，“数学家以更为精妙的分析，回避这些问题”：
在这个领域中，哲学二律背反发现了数学谬见中的矛盾。至少我认为，这些谬见遍及整个微积分之中，甚至在康托的集合论使用的更为复杂的方法中，也可见到它们。
罗素希望用作例证的“数学谬误”是连续性理念、无穷小理念和无穷大理念包含的广为人知的矛盾。这三个理念被人们从传统意义上进行理解；正如他在其后若干年中将会了解到的，人们要么全部摒弃那些理念，要么在新数学中对其进行更加严格的定义。实际上，他从黑格尔主义哲学转向分析哲学的主要原因在于，他对那些技术发展持越来越赞赏的态度。这最终让他相信两点：其一，与哲学家相比，数学家将会对数理哲学做出更大贡献；其二，分析——而不是综合——是获得真理的最佳途径。然而，他那时依然相信，黑格尔形而上学比数学更胜一筹，觉得自己可以用这样的评论，反驳康托解决连续性问题的方法：“康托的超限数……是不可能的，自相矛盾的。”不过，他后来预测，该方法是现代思想界中最伟大的成就之一。
那年夏末，罗素集中精力，将他的研究员论文进行扩展，撰写了《几何基础短评》一书。他在该书结尾处强调说，空间理念中固有的矛盾要求将研究领域转向物理学，从而铺平了道路，让他计划对所有学科进行辩证研究。此外，罗素在该书中还增添了一个更为详尽的历史章节，讨论了非欧氏几何的来龙去脉，以便对比较新的“投影几何学”进行详细的哲学阐述。投影几何学以定性方式——而不是定量方式——研究几何形状；换言之，它并不考虑所研究的形状的大小。实际上，准确地说，它根本不考虑形状，而是研究集合点。因此，与其他几何学相比，它具有更大的普遍性和抽象特征；而且罗素认为，它具有更大的重要性。其实，就欧氏几何而言，康德已经提出的观点是正确的：其一，它必然是正确的；其二，它的正确性是所有可能经验的一个条件。罗素声称，康德的观点对投影几何学来说也是正确的。
1896年10月初，罗素把那本著作的书稿交给剑桥大学出版社。几天之后，他动身前往美国，对艾丽丝的家人进行为期3个月的探访之旅，并且准备以该书为主要内容，在布林莫尔学院和约翰霍普金斯大学开设系列讲座。实际上，他将同时进行这两件事情。在两个学校开设的讲座都是通过艾丽丝的家人安排的——艾丽丝的表哥凯里·托马斯是布林莫尔学院院长，她的舅舅（凯里的父亲）詹姆斯·托马斯博士是约翰霍普金斯大学的教授。罗素夫妇于10月3日启程，他们到达美国访问的第一个地方是位于新泽西州坎姆顿的沃尔特·惠特曼故居。
在罗素的心目中，惠特曼一直是坦率表达性爱的象征；在某种程度上，那次朝圣之行无疑是对他的信念的一种证实之行。两人抵达布林莫尔学院之后，在与学生们交谈的过程中，艾丽丝表示支持自由恋爱。这让她的表哥感到震惊，考虑到她本人对她父亲和姐姐的态度，还令人觉得相当奇怪。她还谈到了禁酒和妇女选举权问题，但是罗素后来记忆犹新的是，她对自由恋爱表示支持。罗素没有再次获得邀请，重访布林莫尔学院，这是主要原因。至少可以说，在凯里·托马斯担任院长期间，这是主要原因。罗素在那里没有引起什么轰动效应。除了关于几何学的讲座之外，罗素还开设了题为《作为个人自由至高状态的社会主义》。但是，正如他对罗洛叔叔所说的，“与英国人相比，美国人看来对社会主义持强烈的反对立场，我怀疑自己是否可以说服任何人接受这一点”。
尽管艾丽丝愿意公开抨击关于自由恋爱的传统观念，她和罗素当然都没有将自由恋爱的信念付诸实施。不过罗素觉得，那次美国之行中出现了一些他与人调情的场合，这让他更加相信这一看法：即便在最初阶段，他也觉得婚姻并不圆满。例如，在布林莫尔学院，他再次见到凯里的妹妹海伦·托马斯——他曾经在巴黎和她有过短暂接触。他在《自传》中仅仅轻描淡写地说，他在“若干年中都”“非常喜欢”海伦；“我曾有一两次要求她吻我，然而她拒绝了”。但是，他在一封没有公开的信件中承认，他“在一定程度上爱上了海伦，然而她严格地将我俩之间的关系保持在规规矩矩的层面上”。他多年之后告诉海伦，她让他懂得了单相思是什么滋味。在布林莫尔学院，罗素还开始了与海伦最要好的朋友英语讲师露西·唐纳利的友谊。那段情谊完全清清白白，与性爱无关，一直保持到她1948年去世为止。
1965年，露西去世多年之后，罗素的第四任也是最后一任妻子伊迪斯——伊迪斯曾在布林莫尔学院任职，与露西交往频繁——撰写了关于海伦的一篇简略的传记文章。伊迪斯声称，露西当时已经爱上了罗素。不过，罗素本人就此提出质疑，她宣布收回那一说法。看来，罗素将露西视为红颜知己，而不是潜在情人，给她写了若干私密信件，坦露他自己的心扉。1903年秋天，可以肯定的是，露西拜访了罗素夫妇。他没有在性爱方面受到她的吸引；也许正是由于这一事实，在写给她的信件中，他表现出一定程度的诚实性，对自己进行了剖析——那样的文字本来只可能出现在他的日记之中。
不过，在布林莫尔学院，罗素被另外一位名叫米尔德里德·明特恩的年轻女性吸引，那次邂逅无疑表现出艳遇性质。罗素公开与她眉来眼去，这样的情形既出现在那次访问期间，而且也出现在她其后的多次英国之行中。浪漫色彩更为强烈的，是他对一名光艳照人的年轻女人的兴趣。在那次美国之行接近尾声时，他和艾丽丝前往波士顿时见到了那个出生贵族的美女。罗素和她打情骂俏，十分兴奋，甚至数年之后还念念不忘地说：“那次见面给我留下深刻印象。”
在波士顿，罗素和艾丽丝拜访了威廉詹姆斯。在写信回复罗素的希望拜访的建议时，詹姆斯的妻子以诚相待，热情地写道：“我们非常高兴接待二位。”不过，“非常”一词后来被删除了。
那次旅行过程中最重要、在思想上影响最长久的结果是，它让罗素接触到了美国的一些数学研究人员。他们了解19世纪后半叶在纯数学领域——尤其是分析领域——中出现的进展。
……我见到了美国学术界的某些人士，尤其是数学领域的研究人员，这让我意识到，在所有学术问题上，德国都比英国更具优势。尽管我不愿接受，这一信念在我访问的过程中慢慢淡化：剑桥大学拥有一切值得了解的知识。
他后来说，正是在美国，他首次听说了卡尔·魏尔施特拉斯这个名字。那个德国数学巨擘与数学基础领域中追求更为严格的思维的运动紧密联系，所起的作用无人可以与之比肩。罗素后来逐渐认识到，那场运动已经解决了他那时视为黑格尔形而上学证据的所有问题。几乎可以肯定，向他介绍魏尔施特拉斯的是弗兰克·莫里和詹姆斯·哈克尼斯。那两位数学家最初在剑桥大学学习数学，后来在新数学领域中各有建树，当时在美国担任教职，莫里在哈弗福德学院，哈克尼斯在布林莫尔学院。
1898年，在罗素访问布林莫尔学院几年之后，莫里和哈克尼斯出版了两人合著的教材《解析函数理论人门》。该书批评其他英国教材，认为它们“很少甚至完全没有”反映纯数学领域中的最新发现，试图向学生介绍魏尔施特拉斯重构的函数理论。那种函数理论的一个重要特征是所谓的“无穷小分析法”。该方法显示，可用算数方式处理连续性，无须求助于“无穷小”，无须求助于“直觉”，并且不会引起逻辑上的矛盾。罗素仔细研读了莫里和哈克尼斯编著的教材。该书让他了解了魏尔施特拉斯创立的体系，对他的思想产生了巨大影响。正如他后来多次提到的，了解魏尔施特拉斯提出的理论是他思想生活中最重要的事件之一。
1896年冬季，该书的影响尚未显现出来，但是罗素在美国与莫里、哈克尼斯和其他学者的对话足以大大削弱他当时的这一黑格尔式信念：数学以无法挽回的方式陷于矛盾之中——这一信念至少出现在他决心提高对现代德国数学的认识的过程中。他12月回到英国之后，立刻开始研读理查德·戴得金的著作《连续性与无理数》。就罗素曾经宣称无法以逻辑上一致的方式加以定义的若干理念，戴得金在那本著作中提供了逻辑上一致的算数定义。罗素完全是从麦克塔格特那里了解“黑格尔主义”的，所以一直认为，没有必要阅读黑格尔的原著。1897年春天，罗素开始阅读黑格尔的著作，戴得金的理论给他的黑格尔主义观点带来的威胁进一步复杂化。他阅读了黑格尔的《逻辑学》，发现书中处理数学的方式很笨拙，让他心生厌倦。他以幻灭的口吻告诉艾丽丝，他觉得黑格尔的著作“主要由双关语”构成。
罗素喜欢说，世界上有两类哲学家：一类认为世界是一碗果冻，另外一类认为世界是一桶子弹。可以这么说，当哲学家放弃果冻观，转向子弹观时，其哲学思维便会出现“重大转变”。当然，两者之间的差别在于，要么将世界视为不可划分的整体，要么将世界视为——在逻辑和物理意义上一分离的“原子”。在一篇题为《我为什么研究哲学？》的文章中，罗素详细讨论了适用于黑格尔哲学的果冻比喻，试图揭示果冻式世界对他产生的吸引力：
黑格尔认为，世界是一个紧密结合的统一体。一方面，他眼里的宇宙就像果冻——如果你触及它的任何部分，其整体便颤抖起来；另一方面，它又与果冻不同——它其实是不能被划分为部分的。根据黑格尔的观点，由部分构成的宇宙这一表象是一种幻觉。唯一的实在是绝对——绝对是他称呼上帝时所用的名称。在他的哲学体系中，我曾经找到了慰藉。按照其追随者们的解释，黑格尔曾是迷人的，可以论证的……其中对我影响最大的是麦克塔格特，他那时是我的挚友之一……但是，我一时冲动，将注意力从信徒的观点转向大师本人的著作。我发现，黑格尔哲学是一堆令人困惑的混杂之物，与双关语没有什么两样。因此，我放弃了他的哲学。
1897年夏天，在黑格尔主义带来的最后阵痛之中，罗素撰写了一篇短文。那篇文章说明，他当时正在作出最后努力，试图挽救绝对观念论所描述的果冻式世界。他写那篇文章的目的看来是为了与摩尔进行讨论，它的标题是《我们为什么认为时间一一而不是空间——是充实之物？》。罗素告诉艾丽丝，这个问题最简略的回答是：“因为我们是傻瓜。”他在该文中概括的进一步回答是：我们被人误导，一方面认为，空间可以划分为物体之间的关系，另一方面从直觉上知道，时间是“充实的”，这就是说，时间没有间隙，因此不能被视为由联系构成的系列。但是，罗素强调说，对时间来说是正确的观点，对空间而言也是正确的。空间也是充实之物，其中的每个部分都被物质以某种形式加以使用。于是，罗素提出，联系是一种幻觉，我们不可能将联系与形容词区分开来：
根据严格的一元论观点……这样的区分是无法成立的。万事万物其实都是本源的形容词，是宇宙的内在特性；宇宙根本无法以合理的方式，被人分析为简单的要素。
那篇文章揭示的——罗素在那段时间撰写的几乎所有文章揭示的——是他所说的分析的特征。根据他的理解，分析就是确定整体之中的部分。但是，如果实在是不可划分的，其直接结果是，分析是一种无效的方法；实际上，分析总是一种歪曲。
罗素接受的严谨的哲学一元论摒弃具有联系的实在。那一做法无疑受到F. H.布莱德雷的启发，具体说受到他影响巨大的著作《表象与实在》的启发。1897年夏天，罗素重读了那本著作。布莱德雷写道：“实在是统一体。多元性——如果被视为真实的——是自相矛盾的，所以实在肯定是统一的。多元性暗示联系，并且通过联系，无意之间总是肯定了一种更高的统一性。”一桶子弹尽管包含不同的部分，然而是统一的实在。如果认为，每颗子弹与其他子弹之间的联系是确定的，那么，我们就可以认为，单个的子弹——以及它们之间的联系——构成一种“更高的统一性”。在这种情况下，一桶子弹仅仅在表象上，让人觉得它是由不同部分构成的：它的实在与一碗果冻是相同的，也是不能划分的整体。
在罗素摒弃这一世界观的过程中，一个重要的因素是，他否定了该世界观提供的情感和宗教方面的慰藉。那年末，他在使徒协会上宣读了一篇论文，题为《看来是吧，太太？不，它就是如此》，强调了这个观点：即便布莱德雷和麦克塔格特的形而上学是正确的，它也不能提供任何精神慰藉。正如他在会前写给摩尔的信中所说，那篇论文的要点是：“就所有并非纯粹的思想目的而言，表象世界是真实的世界。”他提出的论证很简单：如果“实在像形而上学所构想的那样，与经验世界没有任何联系”，那么，它就不能表达任何理念，以便给人慰藉，让人生这样的经验变得可以忍受。“所有的经验都处于时间之中，上帝是永恒的，没有什么经验是对上帝的体验。”由此可见，罗素对哲学——特别是对麦克塔格特的形而上学——所抱的希望弄错了方向，“我们无法在哲学中找到宗教慰藉”。不管怎么说，他那时觉得，如果从事哲学研究的目的是为给令人满意的学说提供支撑，那样的做法其实乏善可陈，而且并不光彩；其原因在于，更勇敢、更有价值的态度应该是，仅仅追求真理，无论结果如何都在所不惜：
为什么不直截了当地承认，形而上学与科学类似，是被思想方面的好奇心证明有道理的东西，因而应该仅仅由好奇心引导呢？
罗素抛弃了他自己在情感方面对一元论形而上学的追求，他迟早会发现，形而上学在思想层面上带有缺陷。不过，那是一个渐进过程。1898年元旦，他撰写了一篇笔记，标题为《关于科学辩证法理念的思考》。他对唯心主义带来的慰藉持更加严厉的新态度，试图从原来抱有的建构囊括所有科学的辩证法的抱负中，尽量挽救出一些东西，挽救出他当时认为数学在处理许多传统矛盾的过程取得的成功之处。当时，他的希望是，发现“一种将表象变为实在的方式，而不是先去建构实在，然后受到毫无希望的二元论的挑战”。他希望这样做的方式是，从处于数量理念的核心位置上的矛盾入手，进行一系列辩证推理。这样倣的理由在于：“我相信，唯一不可避免的矛盾是属于数量的矛盾。”罗素在此所说的矛盾是，一组，一个数量，必然既被视为一个事物（一组），又被视为多个事物（例如，由五个物品构成的一组）。计量和计数是数学的基础，那么，无论数学在处理其他问题时多么成功，这一矛盾始终将会存在。
但是，他还没有来得及深入展开这个观点，当时就巳确信，它从根本上看是错误的。其主要原因在于，他阅读了怀特海的新作《泛代数》和戴得金的《数字的本质和意义》，摒弃了传统的数学定义——“关于数量的科学”。他确信，他花费大量时间和精力研究的数量的矛盾其实与数学无关。从戴得金的这本著作中，他学会了将顺序的理念——而不是数量的理念——视为定义数字的核心理念（根据这一理解，数字的起源不是计算一组之中有多少事物，而是对事物进行排序，第一、第二、第三，如此等等）。从怀特海的那本著作中，他得到全新的数学概念一一完全不提及数量。在怀特海的定义中，数学研究“各种必要的演绎推理形式”。这样一来，在怀特海的著作中，罗素首次看到了对符号逻辑的数学研究。在怀特海看来，那是一种代数学。
罗素从这两位论者的著作中得到灵感，着手撰写一本新书，不再使用他以前著作中常见的那些语言，例如“辩证”和“综合”，而是一针见血地将其称为“数学推理分析”。那时，罗素对分析深信不疑，那种信念得到数学家的研究成果的证实。但是，他依然需要一种逻辑观，特别是关于命题性质的观念，以便取代他从黑格尔主义继承而来的观念。1898年夏天，G. E.摩尔给他提供了这一点，罗素对此一直心怀感激。
那时，摩尔撰写的研究员论文的工作已经接近尾声。摩尔采用了独特的形式追问，一个人使用某些词语时究竟希望表达什么意思？具体说来，康德在使用“自由”和“理性”时究竟希望表达什么意思？摩尔剑锋一转，离开讨论主线，就“理性”一词插人长篇讨论，从而展开了一场持久的争论，其攻击目标是F. H.布莱德雷鼓吹的唯心主义的真理学说。摩尔用一种尖锐的“唯实”论取而代之。该理论坚持认为，应该严格区分人们相信的东西（命题）与人们对它所持的信念（心理状态）。在该理论中，命题是“客观的”，它们不在“人们的头脑中”，而是世界上的“客观存在”。在形成这一观念过程中，摩尔和罗素频繁见面，有时在剑桥大学，有时在磨坊寓所。摩尔是磨坊寓所的常客，在讨论过程中，两人形成了一种逻辑和哲学观念，从而开启了整个“分析”传统。
公开阐述新逻辑的第一篇论文题为《判断的本质》，发表在1899年1月出版的《心灵》上。那篇文章堪称哲学领域中分析传统的奠基之作，一直被罗素视为摩尔对哲学最伟大的贡献。在正式发表之前，摩尔曾经两次宣读过那篇论文，一次是在（1898年10月21日召开的）剑桥大学伦理学俱乐部会议上，另一次是（同年12月9日召开的）亚里士多德研究会会议上。但是，罗素可能在那之前便知道了文章的内容，一是从当年夏天与摩尔的讨论中，一是从他9月收到的摩尔总结文章内容的来信中。摩尔在那封信中写道：“我的主要发现是，当时让我深感震惊的表达形式是，存在物是命题。”摩尔认为，这句话的意思是，命题是实际存在的；此外，命题是可以分析的。在黑格尔的观念中，命题是统一体，公开对抗分析；在摩尔的构思中，命题是综合体，迫切需要被划分为其组成部分；摩尔将那些部分称为“概念”。摩尔在《判断的本质》中写道：“命题就是一个复杂的概念……命题是概念的综合……命题由任何数量的概念构成，此外还有那些概念之间的联系。”
