逃离言词(二)

现在,这信念不再具有普世性。自弥尔顿时代以来,对它的信心就开始下降。这种下降的原因和轨迹为理解现代文学和语言的背景提供了强烈的启迪。

正是在17世纪,真理、现实和行为的诸多重大领域开始退出语言描述的疆界。17世纪之前,自然科学主导性的趋势和内容是描述性的;这样说大体正确。数学中象征记法的光辉历史源远流长,但数学也是可用于语言描述框架并在其中具有意义的语言命题的简略表达方式。数学思想是有些重大例外之处,但仍然受制于经验的物质条件。而经验的物质条件反过来听命受制于语言。在17世纪,这不再是惯例;一场革命开始了,这场革命彻底改变了人与现实的关系,彻底改变了思想的面貌。

随着解析几何的公式化表达和代数函数理论的出现,随着牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)对微积分的发展,数学不再是一种依赖记法,不再是一种经验工具。它变成了相当丰富、复杂、有力的语言。这门语言的历史是逐渐走向不可译的历史。把古典几何学和古典函数分析的过程回译成对等语或近似语,仍然存在可能。但是,一旦数学进入现代,开始显示出强大的自主观念,这样的翻译变得越来越不可能。高斯(Gauss)、柯西(Cauchy)、阿贝尔(Abel)、康托尔、魏尔斯特拉斯(Weierstrass)等人构想出的形式和意义的伟大建筑,以日益快速的步伐从语言中撤退。甚或可以说,它们需要并发展属于自己的语言,要像话语交流中的语言一样具有同等表现力,同样精巧。在这些语言和普通语言之间,在数学符号和语词之间,桥梁变得越来越脆弱无力,直到最终坍塌。

不同的语词语言之间,无论句法的背景和习惯多么遥远,总存在可能的对等,即使实际上的翻译只能达到大致近似。中文是表意文字,借助解释或词义能够翻译成英语。但没有字典将高等数学语言的词汇和语法与语词语言的词汇和语法对应起来。我们不能将李群运算或n维流形性能背后的程式和记法“翻译”成数学语言之外的任何词汇或语法。我们甚至难以解释。解释一首好诗,结果可能是一段蹩脚的口水话;但在影子和实体之间有可辨别的连续性。对拓朴学中一个复杂的命题进行解释,可能完全让人不知所云,或者只有转换进入另一个特定数学语言的分支或“方言”。高等数学涉及到的许多空间、关系和事件,与感觉材料没有必然的关联;它们是发生在封闭的公理系统内的“现实”。你只有用数学语言来讲它们才有意义和规范性。这种数学语言,脱离了最基本的层面,不是语词语言,也不可能是语词语言。我注意到,完全不懂对方生活语言的拓朴学家,却能够使用他们学界公用的沉寂语言,有效地在黑板上共同演算。

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