人才需要培养，更需要伯乐。除学习了大量知识外，严复在留学期间还结识了一个伯乐式的知音。这个人是谁？他就是中国驻英法公使郭嵩焘。
郭嵩焘，1818年出生，1891年去世，湖南湘阴人。道光进士，点翰林。官称郭侍郎，学者尊其为养知先生。早年游学岳麓书院，与曾国藩等人有交往，后丁忧父母回籍。1853年年初，随曾国藩办团练，赴南昌与太平军作战。1857年，授翰林院编修。1858年，入值上书房。英法联军侵犯大沽时，奉命赴天津协助清军大将僧格林沁防守海口，因两人意见不合而离开。1862年，授苏松粮储道，迁两淮盐运使。1863年，升广东巡抚。因与两广总督瑞麟不合被黜。1875年，被任命为福建按察使，未到任，命在总理衙门上行走。
1876年，郭嵩焘被任命为首任驻英公使，首开中国派遣驻外使节的先例。1877年1月21日，郭嵩焘抵达伦敦开展工作。1878年2月22日，又受命兼任出使法国钦差大臣。
1877年5月13日，严复等人抵达英国的第三天，在李凤苞、日意格的带领下到中国驻英使馆晋见郭嵩焘，两人首次相会。然而这次相会，也许太仓促，两人并没有留下深刻印象。
1878年2月2日，两人的相遇相知正式开始。这一天，正好是中国农历大年初一，严复等6人前往驻英使馆拜年。也正是这次见面，郭嵩焘对严复产生好感，并在日记中第一次提及严复。“格林里治（现通译格林威治）肄业生六人来见，严又陵（宗光）谈最畅”。
也许是命运使然，两位年龄悬殊、经历迥异却都极富个性的人自此成为“忘年交”。郭嵩焘此后在日记中反复提及严复，其中不乏饱含深情、唏嘘慨叹之内容。可以说，郭嵩焘的日记详细记录了严复在英国学习生活的点点滴滴，既再现了两位忘年知己的心路历程，也说明严复在留学期间，除了学习海军驾驶专业知识之外，视野与兴趣十分广泛。
严复的才华，郭嵩焘非常欣赏。在其日记中也充满赞誉之词。比如，“又陵言：‘西洋胜处，在事事有条理’。此语亦殊有意致”，“严又陵言：‘中国切要之义有三：一曰除忌讳，二曰便人情，三曰专趋向。’可谓深切著明。(鄙人)生平之所守，亦不去此三义，而以是犯一时大忌，朝廷亦加之贱简，谁与知之而谁与言之！”
通过有限的几次交谈，严复强烈的求知欲望、滔滔不绝的口才、敏锐的洞察力给郭嵩焘留下了深刻的印象。特别是严复对中国社会清晰而深刻的见解，往往与郭嵩焘的看法不谋而合，引起了郭嵩焘的共鸣，使他忘记了年龄的差距，在心灵深处将严复引为知音。其后，郭嵩焘很自然地给予严复种种特殊的信任、礼遇与照顾。
1878年5月30日，郭嵩焘与李凤苞、罗丰禄等一同参观游览皇家海军学院。这位花甲老人不是派人将严复叫过来，而是自己主动先到严复的学舍，方伯谦等另外5位留学生在路上迎候，然后由严复和方伯谦陪同郭嵩焘参观游览。
1878年7月1日至27日，严复等人陪同郭嵩焘参观了巴黎万国博览会、阿伯勒尔发多阿天文馆、巴黎地下水道工程设施、凡尔赛宫、圣西尔军校等，两人相互交流所思所感，感情随之不断加深。
