胡适对北大的钟情，其来有自。他的宏图大志是要为中国培育出一个世界级的国之大学。从这个角度来说，他在1917年留美归国任教北大，以及他在1946年9月出掌北大，都可以说是胡适为国、为己实现夙愿与抱负的梦寐以求的事业。他在1915年2月21日的《留学日记》里，就大声疾呼：“国无海军，不足耻也；国无陆军，不足耻也！国无大学、无公共藏书楼、无博物院、无美术馆，乃可耻耳。我国人其洗此耻哉！”这时的胡适，正处于他绝对不抵抗的和平主义的巅峰。他的梦想是希望有生之年看到中国有一所能与世界名校媲美的国立大学。他在2月20日的日记里说：
吾他日能生见中国有一国家的大学可比此邦之哈佛，英国之康桥、牛津，德之柏林，法之巴黎，吾死瞑目矣。嗟夫！世安可容无大学之四百万方里四万万人口之大国乎！世安可容无大学之国乎！
在中国建立一所世界一流的大学，这是胡适终生的夙愿。从他1913年初写《非留学篇》，到他1947年9月发表《争取学术独立的十年计划》，胡适的梦想仍未实现。《非留学篇》，顾名思义，就是批判中国留学政策的不当。胡适开宗明义：“留学者，吾国之大耻也！留学者，过渡之舟楫而非敲门之砖也；留学者，废时伤财事倍功半者也；留学者，救急之计而非久远之图也。”他说留学只是达成再造文明的手段而已，结果在中国是本末倒置：“一国之派遣留学，当以输入新思想为己国造新文明为目的。浅而言之，则留学之目的在于使后来学子可不必留学，而可收留学之效。是故留学之政策，必以不留学为目的。”
留学只是“救急之图，而非久长之计”，“久长之计乃在振兴国内之高等教育。是故当以国内高等教育为主，而以留学为宾；当以留学为振兴国内高等教育之预备，而不当以国内高等教育为留学之预备”。胡适振兴中国高等教育的做法，是要设立国立、省立、私立的大学与专科学院。然而，大学的设立，他强调与其多，不如精。以国立大学为例，他说：“大学之数，不必多也，而必完备精全。今不妨以全力经营北京、北洋、南洋三大学，务使百科咸备，与于世界有名大学之列。然后以余力增设大学于汉口、广州诸地。日本以数十年之力经营东京、西京两帝国大学，今皆有声世界矣。此其明证，未尝不可取法也。”
事实上，胡适的梦想并不止于大学的教育。四年的大学教育只是学问的初基，用胡适的话来说：“以四年毕业之大学生，尚未足以语高深之学问。”建设国之大学的目的既然是再造文明，他更重视研究所、研究院的设置。这研究所，胡适在《非留学篇》里称之为“毕业院”，是直接从英文的graduate school翻译过来的。他说：“各国于学问，其有所成就者，多由毕业院出者也。鄙意宜鼓励此种毕业院 美国大学毕业院有两种学位：一为硕士，至少需一年始可得之，一为博士，需三年始可得之。”
《非留学篇》里的根本观点，三十五年以后，他再度在《争取学术独立的十年计划》里提出：“今后中国的大学教育应该朝着研究院的方向发展。凡能训练研究工作的人才的，凡有教授与研究生做独立的科学研究的，才是真正的大学。凡只能完成四年本科教育的，尽管有十院七八十系，都不算是将来的最高学府。”他所谓的争取学术独立的十年计划，就是“在十年之内，集中国家的最大力量，培植五个到十个成绩最好的大学。使他们尽力发展他们的研究工作，使他们成为第一流的学术中心，使他们成为国家学术独立的根据地”。他说：“这个十年计划也可以分做两个阶段。第一个五年，先培植起五个大学；五年之后，再加上五个大学。”
