下面再用个比喻来清楚说明这个佯谬要表达的意思：如果你把两只鞋（左、右脚的鞋）分别装入两个黑盒子中。一个盒子留在北京，另一个盒子被你乘坐飞机运到纽约。按照玻尔的解释，在盒子离开北京时和到达纽约后，只要你没有打开其中任何一个盒子，那么一只鞋在每一个盒子中是左脚还是右脚的是处于不确定的叠加状态中的。就是说，在两个盒子中，两只鞋是不断地处在左脚 / 右脚的转换过程中的。只有在你打开其中一个盒子的一瞬间，例如，你打开北京的盒子是左脚的，那么在纽约的那个盒子中的鞋则必须在瞬间显身为右脚鞋。爱因斯坦则认为：在盒子从北京分开的那一刻起，是左脚或是右脚的鞋留在北京已经是被确定了的。两者之间不存在所谓的“幽灵般的超距作用”。
EPR佯谬一开始只是作为一个思维实验提出的。时间到了1964年，这时爱因斯坦和玻尔都已经死去了，物理学家约翰·贝尔为了支持爱因斯坦的EPR佯谬，发表了一篇论文，提出了一个可被检测的方法——贝尔不等式，也称为“贝尔定理”。为了获得容易和清楚地理解，简述贝尔定理和检测实验如下：
（1）什么是光栅
如图1-38中A所示，如果你将一根绳子穿过与地面呈垂直角度的两道木栅栏上下晃动，你就制造出了一道上下起伏振荡的绳子波。因为两个木栅栏的角度都是与地面垂直的，因此穿过第一道木栅栏的绳波会继续前行穿过第二道木栅栏。
图1-38 木栅栏如图1-38中B所示，如果你将第二道木栅栏变为横向的，那么穿过第一道木栅栏的绳波就会被第二道木栅栏阻挡住。
对于光也是如此情况，光波是具有振荡方向（偏振方向）的电磁波，因此光波也会被不同偏振方向的“光栅栏”（偏振镜）阻挡住。例如，如果你透过一片偏振镜（光栅）对着太阳看，那么，那些与偏振镜中的光栅呈现出的振荡角度不同的光子，都将被阻挡在偏振镜以外。太阳镜就是根据这一原理制造的，太阳镜片就是一个偏振镜片。
（2）贝尔定理的实验设置
为了能够获得快速理解，下面是对实验结果的简化论述。
用激光激发一个钙原子，致使其释放出一对向相反方向飞出的光子（A、B光子）。在两个光子射出的各自方向上的100米距离处（你也可以想象一光年的距离）放上两片拦截光子通过的光栅栏（A、B光栅）。然后在每片光栅（偏振镜）后面放上一块可以检测到光子到达的光子检测屏。现在实验开始（见图1-39）：
