图4–2这样的图被称为柱状图。它反映了某个特定指标值和其他相近指标值的出现频率(在本例中,这个指标是女性的身高)。图4–2的形状与图4–1的正态分布图大同小异,但好处是你不用复杂的数学公式也可以做出这样的图,只要你会数数和归类就行了。
这一类柱状图也可以从你的交易系统中得出,让你对未来的走势有一个基本的概念;它可以帮助你从概率角度思考问题,而不是去预测些什么。图4–3就是这样一个柱状图,它是对一个简化版的海龟系统—唐奇安趋势系统的一次20年间月度回报率的测试结果。除了比海龟系统更简单外,这个系统的表现也优于海龟系统。
图4–3中的柱状图按2%的横向间隔分为诸多档次。一个个条柱代表相应档次所对应的月数:比如,右半边第一个条柱表示回报率在零至2%之间的月份共有多少个,下一个条柱代表回报率在2%~4%之间的月份共有多少个,依此类推。请注意,这个柱状图的形状类似于上面的那个身高正态分布图。不过也有一个显著的差别:这个图的形状向右侧延伸了较长的距离。这段延伸代表的是业绩较好的月份,在统计学上也被称作歪斜,或者肥尾。
图4–4中的柱状图则代表着这些交易本身的分布状况。左侧部分是赔钱的交易,右侧部分是赚钱的交易。注意,每一个部分都有两种纵向刻度,一种是左右两端的数量刻度,另一种是中间的百分比刻度,范围是零至100%。图中的两条累积分布曲线从中部分别向左右两侧延伸,从零一直上升到100%。
在左右两端的数量刻度上,每一格代表着赔钱或赚钱交易的20%。比如,在左端,第五格代表3 746个赔钱的交易,占所有赔钱交易的100%。这意味着在22年的测试周期内共有3 746笔赔钱的交易。在右侧的图中,赚钱交易共有1 854个,占赚钱交易的100%。
图中的条柱代表着不同R乘数(R-multiple)的交易各有多少。R乘数就等于一笔交易的利润除以这笔交易的风险投入,这个概念由交易者查克·布兰斯科姆(Chuck Branscomb)发明,是在不同系统和不同市场间比较交易结果的一种简易方式。(范·撒普在《通向金融王国的自由之路》中推广了R乘数的概念。)
举个例子。如果你在每盎司450美元的价位买了一份8月份黄金合约,止损退出价位是440美元,那么你的风险投入是1 000美元,因为450美元与440美元之差(10美元)乘以一份合约所代表的黄金数量(100盎司),等于1 000美元。如果这笔交易赚了5 000美元,那么它就是一笔5R交易,因为它的赢利是风险投入(1 000美元)的5倍。在图4–4中,赚钱的交易按1R的间隔分为不同档,赔钱的交易按1/2R的间隔分档。