充要条件、“逻辑可能性”和反例论证
对于理解伟大哲学家的论证而言，有两个概念至关重要，那就是“充要条件”和“逻辑可能性”。如果没有A，B就不会出现，那么A是B的必要条件。因此B需要A；如果A不出现，那么B也不会出现；或者说，如果B，那么必然A。如果A足以保证B，那么A是B的充分条件，因此A蕴含了B，或者说，如果A，那么必然B。相应地，如果A既为B所需，又足以保证B，那么A是B的充要条件（“A当且仅当B”）。如果出现这种情形，那么A和B就必然联系在一起--你没有一方就无法拥有另一方。
一个定义被认为提供了充要条件。因此，提出一个挑战一种哲学定义或哲学理论（比如“正义”或“自由”的定义或理论）的方式，就是表明以下这一情形在逻辑上是可能的：没有B可以有A，或者没有A可以有B。你所提供的反例，针对的是一个哲学主张，而不是归纳论证或假说。由于定义或哲学主张或哲学理论给出了充要条件，因此，根据B来确定A的这个人必须重新开始。
人们挑战一个哲学定义，无需现实地找到一个反例。在定义声称逻辑上提供了充要条件的情形下，你只要能想象一个可能的反例即可。也就是说，既然定义逻辑上提供了覆盖所有可能情形的充要条件，那么，一个只具有逻辑可能性的反例就足以挑战这一定义。只要哲学家作出一个一般主张或普遍主张，就有可能以一个反例来挑战它。
在第二部分，我们在涉及归纳概括时提到了反例。一个反例驳倒一个假说，像“这里有一个a不是b”，总是给主张“所有a都是b”的人造成了麻烦。比如，一个偏执狂说，“所有来自波兰的人都天生愚蠢”，波兰人哥白尼这一个别的反例，就足以破坏这一主张。不过，反例也可以对得到演绎辩护的主张起作用。考虑一个常见的哲学论证（我们会在第8章论述）：
