传统限购逻辑三要素：短缺、收入差距过大、特殊需求
限购的传统理论是收入差距大，同时，限购的产品出现了供给不足，而且该产品是生活必需品（边际效用下降较快），或者该产品在各个消费者之间效用差距极大。另一个产品是其他普通产品，其边际效用是常数。这个理论在经济学界应该不必太多解释，也没有太多争议，有点类似博弈论的百姓定理（Folk Theorem），结论都知道，表述和证明各不同。
生活必需品（例如粮食）的情形是这样的。设想社会由两人组成，其收入不均。如果粮食供给充足，低收入者有足够收入，于是，两位均以市场价消费粮食，以至各自都达到一定的粮食消费量，余下收入消费其他产品。因此，每人的粮食边际效用均等，粮食的分配达到效用之和极大化。而假如粮食供给非常不足，远远达不到以上的粮食消费量之和，这时，如果继续按照市场原则分配，粮食价格会飙涨，收入低者倾囊消费于粮食，其消费量还是比不上高收入者。于是，低收入者粮食消费的边际效用明显大于高收入者（即更加饥饿），社会福利没有极大化。
现在如果引入限购，即每人限量购买一半的粮食供应量，此时粮食需求下降，价格下降，结果会是拉平粮食消费，拉平边际效用，使得社会福利极大化。注意，如果收入是均等的，那么即便不限购，粮食消费也会平等，社会福利也是极大化的。所以，凭票供应，如粮票制度合理性的一个必要条件是收入不均。
第二个例子是挽救生命的高端医疗服务。伴随着现代科技的发展，出现了一些可以延长乃至挽救生命的医疗技术。但由于是新技术，其供应往往短缺，这些也是高成本的医疗技术。假设每个消费者的偏好相同，即大家对延长生命所赋予的效用是一样的。如果按照价格机制分配的话，那么，高收入者得到的更多。现实情况往往如此，但不是社会福利极大化的。后者要求限制对高端医疗服务的消费，不是出价高者得，以此拉平消费，均等边际效用。要达到这个目的，办法很多，比如用排队的方式来解决。这也是限购的一种方式，因为有钱不一定买得到。
第三个例子稍微与众不同一些，模型稍微复杂一点。那就是美国在越战时期的强制征兵制度。当时的办法就是按照出生年月抽签。笔者在密歇根大学工作时的一位同事罗杰? 戈登（Roger Gordon）不幸被抽中，当过兵，但他有一技之长，在军乐队吹单簧管，没上第一线。因此，他对征兵问题感受极深。笔者与他以及清华大学同事白重恩曾经合写过一篇文章。该文是谈经济改革中的税收问题，原本与征兵无关，但写作过程中，罗杰特别谈到征兵问题，随后以此为灵感创造了模型。笔者和白重恩开始略感突兀，但还是欣然接受。该模型描述了这样一个道理：如果使用市场机制，逃避征兵的指标会有个价格，那么，高收入家庭的孩子可以花钱逃避征兵，低收入家庭则做不到，至少当时银行不会为此借钱。这种分配方式很显然不是福利极大化的。因为低收入家庭的子女对征兵的厌恶感可能还高于高收入家庭，比如罗杰的家庭收入不高，但他是个非常有才华的学者，特别不喜欢军营生活。于是，市场机制会导致如下的扭曲现象，即，部分低收入家庭的孩子被征兵，而他们被征兵的负效用明显大于逃避征兵的富家子弟的负效用，因为他们收入低，不得已还是当兵。因此，即使不考虑道义问题，仅仅是从经济学福利极大化的角度来看，按价格机制来购买逃避征兵义务的办法不是最好的。相对而言，限购( 在此是指不许购买) 之下，社会福利来得更好。抽签是一个替代办法，它让每个家庭以同一概率避免征兵，有钱也买不到避免征兵的指标。事后来看，罗杰本人虽然运气不好，不幸被抽中当兵，但是他还是认为抽签比自由买卖指标要更合理。
