我们先看两个似是而非的推理：
（1）人是世界上最珍贵的；你是人；
所以，你是世界上最珍贵的。
（2）我国的高等院校是分布在全国各地的；
北京大学是我国的高等院校；
所以，北京大学是分布在全国各地的。
看了上面的两个推理，我们会发现其前提是真实的，但是结论却荒唐而可笑。造成这样的推断结果，存在着两个共同的逻辑错误：混淆了非集合概念和集合概念，没有弄清非集合概念和集合概念的区别。
【感悟逻辑】
根据不同的标准，我们可以对概念进行不同的分类。根据概念所反映的对象是否为对象的集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念；根据概念所反映的对象数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念；根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。为了准确地理解集合概念和非集合概念，我们先简要介绍单独概念和普遍概念的含义。
单独概念是反映独一无二的对象的概念，它的外延只对应一个对象。如“庐山”、“周恩来”、“五四运动”、“《雷雨》的作者”、“中国最大的工业城市”等都是单独概念，因为它所反映的对象都是独一无二的。一般说来，语词中的专有名词是表达单独概念的。普遍概念是反映两个或两个以上对象的概念，它的外延是由两个或两个以上对象组成的类。如“学生”、“教师”、“城市”、“国家”等都是普遍概念。因为它们所反映的对象是由两个或两个以上性质相同的事物组成的类。语词中的普通名词是表达普遍概念的。普遍概念反映一类事物，类中的每一个对象对于类来说叫作“类的分子”。比如，“中国的城市”这类对象的分子是指每一个具体的城市，如南昌、上海、重庆等。有的大类中包含着小类，小类可称为“子类”，如“学生”这个大类包含“中学生”，“中学生”就是“学生”的子类。普遍概念反映了同类分子的共性，如“缝纫机”这个普遍概念是对缝纫机这类对象中的每一台缝纫机的共性——用来做针线活的机器的反映。因而普遍概念所反映对象的每个分子或子类都具有类的属性。
集合概念是反映对象集合体的概念，非集合概念就是不反映对象集合体的概念。集合体是由许多个体组成的统一整体，这个统一整体，即集合体是具有某种或某些属性的。集合体所具有的属性，不必然为组成这个集合体的某一个体所具有。换言之，集合体所具有的属性，组成集合体的某一个体可能具有，也可能不具有。当一个概念所反映的对象和它的组成成分具有上述特征时，这一对象就是集合体，反映该集合体的概念就是集合概念；当一个概念所反映的对象的属性为组成该对象的每一个体所具
有时，这一对象就是类而不是集合体，而类是非集合体，反映该非集合体的概念就是非集合概念。比如，“森林”是集合概念，因为作为森林组成要素的一棵棵树不具有森林的属性。“农民阶级”、“丛书”等也是集合概念。“树”是非集合概念，因为树是作为包含许多分子的类来体现的。“农民”、“书”是非集合概念。
非集合概念和集合概念具有相对性，也就是同一个语词在不同的语言环境下，既可以表达非集合概念也可以表达集合概念。请看下面两个例子：
（1）中国人是亚洲人。
（2）中国人是诚实的。
在（1）中，“亚洲人”这一性质一定为组成中国人的每一个个体所具有，也就是中国人具有的“亚洲人”性质为一个个具体的中国人所具有。因此，“中国人”是“类”，是“非集合体”。对这一非集合体反映的概念——中国人就是非集合概念。在（2）中，“诚实”这一性质不一定为组成中国人的每一个个体所具有，因此，“中国人”是集合体。对这一集合体反映的概念——中国人就是集合概念。
连载2、做人不做两面派
一天，鸟和兽发生了争斗，鸟取得了胜利。于是，蝙蝠跑去讨好鸟王凤凰说：“兽有四足而我无，我不是兽而是鸟，与你们是同族。”结果博得了凤凰的喜悦。
不久，鸟兽再斗，鸟大败而兽大胜。于是，变色龙似的蝙蝠又跑去对兽王狮子说：“鸟有两足而我无足，我不是鸟而是兽，与你们是同族。”结果又取得了兽王的赏识。
后来，鸟兽合好，蝙蝠的两面派嘴脸被揭露出来，自感无地自容，便躲了起来，从此才有了昼伏夜出的习性。
从蝙蝠上述言行里，我们可以看到：它在对凤凰与狮子的表白中，一方面说明自己不是兽，另一方面说明自己也是兽，这就使它在思想上陷入了模棱两不可的状态，违反了形式逻辑排中律的要求。
【感悟逻辑】
排中律要求我们，在思维的过程中，对于两种互相矛盾（即一真一假）的看法，应该根据自己的认识或判断，选择其一来表明自己的态度，不要折中，不要骑墙，不要采取含糊其辞或模棱两不可的态度。也就是不可采取对于两种互相矛盾的观点都加以否定的看法。如在讨论中，有人提出了实践是检验真理的唯一标准的看法，又有人提出了实践不是检验真理的唯一标准的看法，这两种观点就是互相矛盾的，不能同真而只能一真一假。对于这样两种矛盾的观点，我们就不能都加以否定，否则，就是违反排中律。
唐朝有个宰相苏味道，为了牢牢保住自己的乌纱帽，不惜有意采取违反排中律的做法。他公开说：处理事情不能作明确的决断，否则，发生了错误就要负失职的责任。因此，行文，说话，只要“模棱以持两端”就行。后来的人便给了他一个外号叫“苏模棱”，即手触及物体的棱角无一定方向，你说不是左就是右，你说不是右就是左，像泥鳅一样，叫人难以抓住。
无独有偶，古代有故意使用模棱两不可而不做鲜明表态的苏公，现实生活中则有故意违反排中律的王公或刘公。一个记者前去某厂采访该厂完成生产任务的情况时，负责生产的厂长汇报了一年来的生产任务后，记者觉得主要的问题仍未说清，便出现了如下对话：
记者：这就是说你们厂完成了生产任务？
厂长：我并没有说我厂完成任务了呀！
记者：那么，您是说你们厂没有完成任务？
厂长：我哪里说了我们厂没有完成任务呀？
厂长这种兜圈子式的回答，实际上是做出了“我没有说厂里完成了生产任务，也没有说厂里没有完成生产任务”这样两个判断。显然，对完成任务与没有完成任务都做了否定的回答，因而为排中律所不许。
二十世纪六十年代，某外国领导人在甲乙两国发生边境武装冲突以后，竟大言不惭地说：“的确，我们并不认为战争是由甲国挑起的，因为这是污蔑，但是，我们也不认为战争是由乙国挑起的，因为这不符合事实。”但边境武装冲突是实实在在地发生了。按照这位领导人的观点，武装冲突既不是由甲国挑起的，也不是由乙国挑起的，难道是从天上掉下来的不成？事实上，边境冲突是由乙国的扩张主义者挑起的。只是出于某种原因，说话人表面上装得客观公允，而实则是偏袒乙国罢了。
违反排中律的错误，一方面应在各种写作之中力求避免，以便让人们一目了然地了解真相，另一方面，又可用它来描写、衬托某些文学作品中的人物的内在心理。如在元朝赵遂的一首曲里，有几句是这样写的：
欲寄君衣，君不还，不寄君衣，君又寒。寄与不寄间，妾身实为难。
在这几句曲里，表现了为妾者在给夫君寄寒衣时的两不可境地，在逻辑上虽不允许，但对塑造人物来说，却很好地反映出了为妾者给夫君寄寒衣时举棋不定的心理。
连载3、笑的种类
朋友，想必在生活中都会遇到很多好笑的事情，笑过之余，你会想到笑有多少种类吗？
如果你喜欢笑，喜欢用笑的各种形态去为节假日助兴，那就请看：笑，按其发声的不同划分，有哑然失笑、扑哧而笑、嘻嘻沉笑、哈哈大笑、咯咯猛笑；
笑，按其性质的不同划分，有苦笑、傻笑、赔笑、冷笑、暗笑、好笑、狂笑、狞笑、欢笑；
笑，按其情态的不同划分，有会心微笑、相视而笑、付之一笑、仰天大笑、不觉失笑、无人自笑、不笑装笑、皮笑肉不笑。
上面对笑的划分是何等的好啊！通过这种划分，艺术家们可以更好地掌握各种笑的分寸，把要塑造的角色表演得惟妙惟肖。
日常生活中，划分的逻辑知识应用十分普遍。在商店、图书馆、档案馆、药店，到处可见划分的痕迹。但是，由于不懂划分的逻辑要求，划分当中常常闹出种种笑话来，例如：
（1）百货商店的橱窗里，陈列着新产品、高档商品和当令商品。
（2）这所学校里大部分是青年教师、老教师和女教师，但女教师所占的比例极小。
（3）研究人员的非生产活动过多，如欢迎外宾、参加社会咨询活动、支援夏收、出席技术鉴定会等，以致影响了他们的业务学习。
在例（1）中，百货商店的橱窗里陈列的新产品，难道没有高档商品或当令商品吗，而高档商品或当令商品中有没有新产品？在例（2）中，怎么会把青年教师、老教师与女教师并列起来，难道青年教师与老教师中没有女教师吗？在例（3）中，科研人员的非生产活动究竟指的是什么？难不成科研人员参加社会上的科学咨询和出席技术鉴定会议是不务正业？
显然，在这些病句里错误地运用了划分的逻辑方法，因而不但未能给人清晰明确的认识，反而造成了不应有的思想混乱。
【感悟逻辑】
划分，是把一个概念的外延按照一定的标准分成若干小类借以明确该概念的外延的逻辑方法。例如，“新闻按报道的内容划分为工业新闻、农村新闻、财贸新闻、文教新闻、军事新闻、卫生新闻、体育新闻等”，就是对“新闻”这个概念外延的划分。作为完整的逻辑划分，它由划分的母项、划分的子项和划分的根据组成。所谓“划分的母项”是其外延需要划分为若干小类（即种）的属概念，如上例中的“新闻”。所谓“划分的子项”是指划分以后所得的种概念，如“工业新闻”、“农村新闻”等。所谓划分的根据，是指划分时遵循的标准。如上述划分中报道的不同内容，即上述划分的标准。
上述各例中，例（1）既犯有子项不足又犯有多出子项的逻辑错误。因为一方面，它未把属于初中阶段的应有分子列举穷尽，除了初中一年级、初中二年级，一般还包括初中三年级。另一方面，它又把不属于初中阶段而属于小学阶段的六年级拉了进来。例（2）在划分中，同时使用了性别、职业、年龄三个标准，因而违反划分必须按照同一标准进行的要求。例（3）划分以后的子项前三者与后者有交叉情况，并不互相排斥，因而不符合子项应当排斥的要求。例（4）在划分中颠倒了划分的层次，犯了“越级”划分的逻辑错误。同样，开始所举的三个例子，也有子项相容、多出子项划分等逻辑错误。
在划分过程中，划分标准的确是十分重要的。如果划分的依据或标准不具有科学意义，划分就会失去实际价值。 划分特别是连续划分，可以把概念的属种关系，一层一层地揭示出来，从而把事物的内在关联充分地展现出来，将此用于写作、草拟文章提纲，就能使提纲布局层层紧扣，更加严谨。因此，自觉运用划分于写作的过程中，无疑可以提高文章的逻辑表达力。
