令pij为i= ， ， ， 时需要四种适应性的概率，如果资产专用性条件kj(j=1，2，3)已给出，那么矩阵［pij］如下：k1k2k3［pij］ 1 000 250 10 0 000 250 10 0 000 250 40 0 000 250 40
需要注意，除了k1列，矩阵中每个元素均与一个正的概率相联系。资产专用性增加造成所需适应类型的分布发生变动，以利于更密切的协作。
假设可以无成本地、成功地实施每种适应类型，那么会产生完全相同的预期成本节省。由于上述原因，不同模式适应不同的困扰其效果是不一样的。令eim为m模式(m=M，X，H)应用于i(i= ， ， ， )类适应性的效果，并假定矩阵eim如下表：MXH［eim］ 1 00 90 7 0 70 90 4 0 20 50 5 -0 20 00 5
此矩阵中，1 0代表理想的适应性程度，0 0则代表(就效果而言)无适应性。
后一个矩阵中的效率假设证实了如下的判断：(1)eim仅在第一行第一列取值为1 0，此情形(即运用市场适应来应对严格自发适应可以解决的困扰)与法和经济学中的理想交易(古典市场契约)相符；(2)双边依赖性增加，而市场模式的适应效率降低，在严格协作情形下(第 种类型)变成负值(比完全没有适应性更糟)。后者反映了市场交换与双边依赖性交易冲突的本质；(3)就严格自发适应来说，混合制与市场差不多，但在其他适应形式下，均优于市场，除了严格协作的情况外，混合制相当于或优于层级制；(4)层级制为官僚主义所累，就效果而言，在任何适应性上均得分不高。通过命令各部门按照自身意愿处理局部困扰以及将市场作为替代供应源或衡量标准，层级制能够合理处理第 种类型(严格自发的)的困扰。然而，重要的是比较效果，需要严格协作适应性时就需要运用层级制(相比较而言)；(5)对于需要自发性适应的困扰，层级制效果最差。与严格自发性的困扰(此时官僚主义成本用客观的市场标准计量)相比，对市场的稳定依赖因某些协作的需要而受到损害。然而，因为协作的收益并不大，致力于协作受到质疑。如果自发适应的努力受到抵制(因为一方未与另一方商议便采取行动，使得另一方成本巨大)，而此时快速适应失败的代价又很大，那么层级制就会处于两难境地。
令Cjm代表在资产专用性类型为kj时，运用m模式适应时的预期失调成本。无效性为1-eim，预期失调成本为Cjm= ipij(1-eim)。此矩阵为：MXH［cjm］k10 0000 1000 300k20 5750 4250 475k30 8300 6200 490
每一行中的最低值是通过将市场、混合制和层级制分别与资产专用性条件k1、k2、k3相匹配得到的。这些成本与图6 1所示的简化形式的联系相一致。如 0是经济参与的无法削减的成本，那么资产专用性为零(k1)时，市场、混合制、层级制下的官僚主义成本分别为 加上0 000、0 100和0 300。矩阵(表示为资产专用性的函数)中每种模式的隐含斜率之间的关系是：M ＞X ＞H ，这与图6 1中所示的关系完全一致。
比较静态分析(ComparativeStatics)
交易成本经济学认为(1)节约交易成本是 主要问题 ，不能将其混淆为 唯一的问题 (Williamson，1985：22~23；1989：137~138)；(2)交易成本由于治理结构的不同而按照上述方式发生变化。假定组织环境不变，将交易集中于指定的治理结构之下，人们会观察到某种不一致，但主要问题仍如上所述。
