我以为古代的事情，都不过传得一个大略；都邑之类亦然，不过大略知道他在什么地方；区区计较于数十百里之间，实在是白费心血的，所以阳城到底在登封，还在禹县，这个问题，暂可不必较量。至于所论禹都晋阳一层，实在非常精确。禹都河北这一层，造伪书的人，也似乎知道的；不过知道得不甚精确；他脑筋里，只有一个“魏国夏禹所都”的观念；见战国时的魏，是都安邑，就以为安邑必是禹都；禹都既在安邑，就桀都也在安邑了；桀都既在安邑，就连鸣条也搬到河北去了；辗转牵率，就闹出绝大笑柄。见下节。然而禹都虽不在安邑，却不害其为在晋阳；并且“惟彼陶唐……乃灭而亡”几句《夏书》，怕确也是指太康亡国的；不过造伪书的人，不应当把兄弟五人改作“厥弟五人”；再把这几句《夏书》硬栽在他口里，算是他所做的歌罢了。这样看来，太康似乎是本居晋阳，失了国，逃到洛汭的；当时还离河北不远，到后来，才给寒浞等愈逼愈东，以至于灭亡。少康虽灭寒浞，曾否恢复河北却是一个疑问；所以桀之都，又在河南了。
见下节。然则后羿又是从什么地方来的呢？《左传》说：“后羿自组迁于穷石”；《淮南子·地形训》：“弱水，出自穷石”，高诱注：“穷石，山名也。在张掖北，塞水也。”
似乎太远些。然而尧本都冀州，羿在尧手里就是射官，见《淮南子》。是个西北之国，却也不足为怪。难道羿是从西北塞外侵入的么？看春秋时候的情形，便知道如今的山西省，在古代强半是戎狄占据之地。又夏好音乐，羿好田猎，也似乎一个是久居开明地方的人，一个是从塞外侵入的。这个实在证据不足，只可存为一种推测罢了。
第二节 夏殷的兴亡
夏朝从少康以后，无事可见。《史记》说：孔甲“好方鬼神，事淫乱，夏后氏德衰；诸侯畔之”。又说：“自孔甲以来，而诸侯多畔夏；桀不务德而武；伤百姓，百姓弗堪。乃召汤而囚之夏台，已而释之；汤修德，诸侯皆归汤；汤遂率兵以伐夏桀；桀走鸣条，遂放而死。”那么，夏朝的衰弱，是从孔甲时候起，至桀而灭亡的。
《史记》记夏殷兴亡的事：
自契至汤，八迁，汤始居亳，从先王居。汤征诸侯：
葛伯不祀，汤始伐之。……当是时：夏桀为虐政，淫荒；而诸侯昆吾氏为乱，汤乃兴师；率诸侯；伊尹从汤：汤自把钺，以伐昆吾；遂伐桀。……于是汤日：吾甚武，号日武王。桀败于有娥之虚；桀奔于鸣条；夏师败绩；汤遂伐三夔，俘厥宝玉。……于是诸侯服，汤乃践天子位。平定海内。汤归至于泰卷陶，中虺作诰。既绌夏命，还亳。
这一段事情，须把他的地理考核清楚，才能知道当日战争的形势。
